一类非线性系统解的有界性

数学物理学报

一类非线性系统解的有界性

刘炳文, 彭乐群, 余德治

常德师范学院数学系湖南常德 415000

出版日期:2003-10-25 发布日期:2003-10-25
基金资助:
湖南省教育厅科研基金资助项目(OIC413)

On the Boundedness of the Solutions of a Class of Nonlinear Differential System

LIU Bing-Wen, BANG Le-Qun, TU De-Zhi

常德师范学院数学系湖南常德 415000

Online:2003-10-25 Published:2003-10-25
Supported by:
湖南省教育厅科研基金资助项目(OIC413)

摘要/Abstract

摘要：

该文研究了非线性微分系统(dx/dt)=h(y)-φ(x), (dy/dt)=-h(y)f(x)-g(x)k(y)解的有界性。获得该系统的所有解有界的充分条件。应用此结果于Liénard方程
d^2x/dt^2+f^*(x)(dx/dt)+g)^*(x)=0,改进和推广了文［1-6］中的相应结果。 

关键词: 非线性微分系统;Liénard类型方程;解;有界性

Abstract:

In this paper the authors study the boundedness of solutions of the follo wing nonlinear differential system (dx/dt)=h(y)-φ(x), (dy/dt)=-h(y)f(x)-g(x)k(y)The authors obtain a new sufficient condition for all solutions of (E) to be bou nded. This result can be applied to the Liénard type equation.
d^2x/dt^2+f^*(x)(dx/dt)+g)^*(x)=0 The result extends and improves some results associated with the same problems i n the literature ［1－6］.

Key words: Nonlinear differential system, Liénard type equation, Solutions, Boundedness

中图分类号:

34C26

刘炳文, 彭乐群, 余德治. 一类非线性系统解的有界性[J]. 数学物理学报, 2003, 23(5): 589-597.

LIU Bing-Wen, BANG Le-Qun, TU De-Zhi. On the Boundedness of the Solutions of a Class of Nonlinear Differential System[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2003, 23(5): 589-597.