该文利用上下藕合解和单调迭代法,讨论了一阶具有分段常数变量微分方程的反边值和非线性边值问题x′(t)=f(t,x(t),x([t-k])), x(0)+h(x(T))=0, 这里h(θ)∈C\+1(R), h′(θ)>0,获得了这些问题的解的存在和唯一性.
设G是一个阶不小于6的k正则连通点可迁图. 如果G不含三角形, 那么图G是极大3限制边连通的, 或者G含有各连通分支都同构于同一个h阶点可迁图的k-1正则因子, 其中2k-2≤h≤3k-5. 唯一的例外是: G是围长等于4 的3正则图.
利用 Brick wall 方法,计算非球坐标系,非渐近平直的 torus like 黑洞背景下标量场的自由能和熵. 结果表明,在非渐近平直时空,黑洞具有内外视界时, 所得熵不仅与外视界面积有关,而且也是内视界的函数.进一步证明,用内外视界参量表达的熵,在黑洞辐射温度趋于零时,黑洞的熵也趋于零,它满足能斯特定理,可视为黑洞的普朗克绝对熵.
该文讨论一个带非齐次项和Sobolev Hardy临界指数的半线性奇异椭圆型方程的多解问题. 证明了当方程中的参数小于某个已知的常数时,所考虑的问题有两个解
该文研究分支机制依赖于种群总数的粒子系统的列的极限行为。在自然的假设下,该粒子系统列弱收敛于一个分支机制依赖于种群总数的超过程。在第三部分中给出该 超过程的鞅刻画,第四部分利用“随机化”的累积半群证明该鞅问题的唯一性。
该文通过适当代换并结合假设待定法,求出了具高阶非线性项的Liénard方程a″(ξ)+la(ξ)+ma\+\{2p+1\}(ξ)+na\+\{4p+1\}(ξ)=0的三类精确解. 据此求出了广义GinzburgLandau方程、RangwalaRao方程及若干 导数schr〖AKo¨D〗dinger型方程的孤波解和三角函数型周期波解.
该文由泛Clifford分析中在特异边界上的Cauchy积分式得出了具有孤立奇点的LR正则函数在其相应的Laurent域上的Laurent展式,并由此给出了留数的定义,得出了类似于经典函数理论的留数定理。
讨论一类刻划可扩充杆横截挠度的非线性双曲型方程utt+A2u+M(x,‖A1/2 u ‖22)Au=0,这里A=-Δ+I,x∈R\+n,Cauchy问题解的存在唯一性,给出了此 方程有唯一局部解的存在定理.文章所给出的结果的适用性要远大于已有的与此问题相关的结论,对此方程非线性 项的假设要比一般的多.事实上,文章的结果是在打破了以前的所有限制而得到的.
设k是一个正整数,G是一个顶点数为|G|=4k的图. 假设σ\-2(G)≥4k-1, 则G有一个支撑子图含k-1个4圈和一条顶点数为4的路,使得所有这些圈和路都是相互独立的. 设G=(V\-1,V \-2;E)是一个二分图使得|V\-1|=|V\-2|=2k. 如果对G中每一对满足x∈V\-1和y∈V\-2的不 相邻的顶点x和y 都有d(x)+d(y)≥2k+1, 则G包含k-1个相互独立的4圈和一条顶点数为4的路,使得所有这些圈和路都是相互独立的,并且此度条件是最好的.
该文研究在Timoshenko梁两端施加边界反馈控制的镇定问题.在某些线性边界反馈作用下,通过分析闭环系统算子的谱,并利用频域方法证明了相应的闭环系统的一致稳定性.
该文建立了一类奇异的半线性双调和方程正的径向对称整体解的存在性,并给出了解的有 关性质,推广了文献[7]的结果。
该文对一个由复指数Dirichlet 级数表示的,其系数满足一给定增长条件且在一固定水平带形有界不恒为零的整函数的存在性, 给出了充分必要条件。
二层规划通常是用两个最优化问题来描述,其中第一个问题(上层问题)的约束集部分受限于第二个问题(下层问题)的最优响应。可行解的存在性是二层规划问题中一个基本而重要的研究内容, 该文借助于下层目标函数的Clarke'次微分映射的w伪单调性,着重讨论了这一问题。
该文考虑了带有耗散项的广义对称正则长波方程解的长时间性态.证明了周期初值问题整体吸引子的存在性,用关于时间的一致先验估计获得整体吸引子的Hausdorff和分形维数的上界估计.
该文讨论非线性波动方程u_{tt}+u_{xxxx}=σ(u_x)_x+f(x,t)的初边值问题.证明了整体弱解的存在性,还证明了整体广义解的存在唯一性和整体古典解的存在唯一性.