数学物理学报

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关于限制李超代数的分解

陈良云;张永正;孟道骥

数学物理学报. 2007 (4): 577-583.

摘要 ( 1949 ) RICH HTML

PDF(285KB) ( 1033 )

代数$A$ 称为不可分解的,如果 $A$ 不能分解成理想的直和.文中将证明满足
$C(L_{\bar{0}})=C(L)=\{0\}$的限制李超代数能够分解成不可分解限制理想的直和,这种分解在不计理想次序的前提下是唯一的.而且还证明了限制李超代数的一些结果.

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半参数广义线性随机效应模型的影响分析

曾林蕊; 朱仲义

数学物理学报. 2007 (4): 584-593.

摘要 ( 1924 ) RICH HTML

PDF(404KB) ( 1017 )

该文系统研究了半参数广义线性随机效应模型的统计诊断与影响分析方法, 证明了数据删除模型和均值漂移模型的等价性定理, 给出了广义Cook距离等诊断统计量及异常点的Score检验统计量并研究了该模型的局部影响分析,分别对加权扰动模型, 响应变量扰动模型得到了影响距阵的计算公式, 最后通过一个实例验证了文中给出诊断方法的有效性.

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三维薄区域上MHD方程的渐进分析

余用江; 李开泰

数学物理学报. 2007 (4): 594-610.

摘要 ( 1631 ) RICH HTML

PDF(366KB) ( 1163 )

在强解全局存在的基础上, 得到了三维薄区域上MHD方程的解(u,h)对任意时间t≥ 0的渐进分析. 当区域厚度ε小时, MHD方程的强解(u,h)可形式展开为
u=ū(t)+up+U, h=h(t)+hp+H, t ≥0

或
u=ū(t)+us+U＊,
h=h(t)+hs+H＊,t ≥0,
其中(u,h) 是2D-3C MHD 方程的解, (u_p,h_p) 是P-S MHD 方程的解, u,h 分别是两个Stokes方程的解, (U,H),(U＊,H＊)是仅依赖于初始数据的两个函数对.
(U,H)和(U＊,H＊)关于区域厚度\varepsilon是小的, (u_p,h_p)和u,h更小;
证明了上述形式展开的收敛性.

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代数体函数的正规族定理

甘会林; 孙道椿

数学物理学报. 2007 (4): 611-615.

摘要 ( 1830 ) RICH HTML

PDF(257KB) ( 1189 )

设F是定义在球面V的子集D上的一族代数体函数,若F中所有f的分支点之和为有限个，且存在三个固定的复值a₁,a₂,a₃使得对每个f都有∑³_k=1n(D,a_k, f)≤1,则F在D内正规.

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变保费率扰动风险模型的有限时间破产概率和大偏差

韦晓; 于金酉; 胡亦钧

数学物理学报. 2007 (4): 616-623.

摘要 ( 2249 ) RICH HTML

PDF(282KB) ( 1175 )

该文考虑变保费率的扰动风险模型, 其中索赔的分布是重尾的. 对这个风险模型, 给出了索赔剩余过程的精细大偏差; 同时, 还得到了它的有限时间破产概率的Cramer-Lundberg型极限结果.

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一类非线性高阶波动方程的初边值问题

韩献军; 陈国旺

数学物理学报. 2007 (4): 624-640.

摘要 ( 2282 ) RICH HTML

PDF(332KB) ( 1321 )

该文研究一类非线性高阶波动方程
u_tt－a_1^U_xx+a_₂u_x4+a₃u_x4_tt=φ(u_{x ⁾}x+f(u,u_x,u_xxu_xxx,u_x4)

的初边值问题.证明整体古典解的存在唯一性并给出古典解爆破的充分条件.

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一致Cantor集的Minkowski容度

蒋锋; 陈世荣

数学物理学报. 2007 (4): 641-647.

摘要 ( 1531 ) RICH HTML

PDF(281KB) ( 1072 )

该文研究了一致cantor集的Minkowski容度，并且计算出了它的上Minkowski容度和下Minkowski容度. 由此推出它的Minkowski容度是不存在的.

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一个肿瘤生长自由边界问题解的渐近性态

卫雪梅; 崔尚斌

数学物理学报. 2007 (4): 648-659.

摘要 ( 2103 ) RICH HTML

PDF(387KB) ( 1015 )

该文研究根据Byrne和Chaplain的思想建立的一个描述抑制物作用下无坏死核肿瘤生长的数学模型, 这个模型是一个非线性反应扩散方程组的自由边界问题. 作者运用反应扩散方程理论中的上下解方法结合自由边界问题的迭代技巧, 研究了解的渐近性态, 在营养物消耗函数f、抑制物消耗函数g和肿瘤细胞繁衍函数S的一些一般条件下,证明当常数c₁,c₂(肿瘤细胞分裂速率和营养物、抑制物扩散速率的比值)都非常小时,在一定的初边值条件下肿瘤趋于消失,在另外一些初边值条件下肿瘤半径趋于一个常数,进而时变解将趋于一个稳态解.

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凸体的宽度不等式及应用

袁淑峰; 柯睿; 冷岗松

数学物理学报. 2007 (4): 660-664.

摘要 ( 1793 ) RICH HTML

PDF(273KB) ( 1066 )

该文建立了关于单形宽度的杨路、张景中不等式的一个逆不等式. 作为凸体宽度不等式的应用,得到了凸体的截面和投影的一些估计式.

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不同Bers型空间之间的加权复合算子

王茂发; 刘云

数学物理学报. 2007 (4): 665-671.

摘要 ( 2028 ) RICH HTML

PDF(287KB) ( 1173 )

该文讨论了单位圆盘上不同Bers型空间之间的加权复合算子的有界性、紧性和弱紧性, 给出了一些充分必要的判别条件, 特别地得到不同Bers型空间上加权复合算子的紧性与弱紧性的等价性. 这些推广了经典的复合算子与乘法算子的相关结论. 该文同时也给出了Bers型空间上复合算子的Fredholm性和闭值域问题的刻画, 完善了文献[6]中结论.

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不完全信息随机截尾模型的MLE 的Chung 重对数律

朱强; 高付清

数学物理学报. 2007 (4): 672-681.

摘要 ( 1760 ) RICH HTML

PDF(322KB) ( 1175 )

在一定条件下,证明不完全信息随机截尾模型的MLE 满足 Chung重对数律. 作为其推论得到:不完全信息随机截尾试验下,指数分布和Weibull 分布的MLE 满足Chung 重对数律.

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小周期型复合材料稳态热传导问题的一种双尺度渐近展开收敛性分析

宋士仓; 崔俊芝

数学物理学报. 2007 (4): 682-687.

摘要 ( 1800 ) RICH HTML

PDF(403KB) ( 1127 )

给出一类具有某种对称性小周期复合材料稳态热传导问题解的渐近表示方法.区别于
传统多尺度计算方法,将计算过程中需要求解的关于单胞Q的H_per¹(Q)周期边值问题改为齐次边值问题,这样数值方法求解时协调元空间容易构造;另一方面传统的多尺度渐近解不满足原始问题的边界条件,新构造的渐近形式不仅满足原始问题的物理边界条件,同时保持一定的收敛阶,更能被工程上所接受.

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复射影空间中法丛平坦的全实伪脐子流形

张量; 宋卫东

数学物理学报. 2007 (4): 688-695.

摘要 ( 1719 ) RICH HTML

PDF(300KB) ( 1092 )

该文证明了复射影空间中两种类型的法丛平坦全实伪脐子流形必是极小的,并在紧致的情形确定了它们的具体形状．此外,还说明了复射影空间中的全实全脐子流形一定不是法丛平坦的.

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Hilbert空间上两个正交射影的乘积

姚喜妍; 杜鸿科

数学物理学报. 2007 (4): 696-701.

摘要 ( 1818 ) RICH HTML

PDF(243KB) ( 1190 )

该文研究Hilbert空间H上正则射影对(P,Q)的性质和结构,给出H上有界线性算子A表示为两个正交射影乘积的充分必要条件.

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二阶非线性脉冲积分-微分方程初值问题的解

王文霞; 张玲玲

数学物理学报. 2007 (4): 702-710.

摘要 ( 2274 ) RICH HTML

PDF(304KB) ( 972 )

该文利用单调迭代技术讨论了Banach空间中含有非线性一阶微分项x'的二阶脉冲积分-微分方程初值问题的最大最小解的存在性问题. 作为该文主要结论的应用,作者给出了一个例子.

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微分包含的非线性边值问题

洪世煌

数学物理学报. 2007 (4): 711-719.

摘要 ( 2316 ) RICH HTML

PDF(300KB) ( 1168 )

基于 Marteli 定理^[8], 该文得到了一个新的不动点定理,利用这一结果,作者给出了在Banach空间中的多值微分包含的非线性边值问题的解的存在性的充分条件.

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拟线性混合方程的不连续边值问题

马忠泰; 许广山; 闻国椿

数学物理学报. 2007 (4): 720-726.

摘要 ( 2168 ) RICH HTML

PDF(305KB) ( 1084 )

该文利用复分析的方法对双曲区域实施共形映照,通过将双曲区域的边界曲线变换为直线段,研究了另一类更一般区域上的拟线性二阶混合型方程的不连续边值问题,得到了一些较新的可解性结果的推广.

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带有随机设计的非参数回归模型的异方差小波检验

李元 ;杨益党

数学物理学报. 2007 (4): 727-740.

摘要 ( 1922 ) RICH HTML

PDF(420KB) ( 1141 )

该文讨论了带有随机设计的非参数回归模型的异方差小波检验. 首先给出了回归模型的条件方差函数的经验小波系数, 然后证明了它们是渐近独立和正态的. 基于 Fan (1996) 的方法, 构造了异方差检验统计量.最后通过数值模拟,作者检验了该文所提出的方法的有效性.模拟结果表明该文所提出的检验方法在水平和功效方面表现良好.

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一个单机分批排序问题的算法以及Java实现

陈石

数学物理学报. 2007 (4): 741-747.

摘要 ( 1524 ) RICH HTML

PDF(420KB) ( 1090 )

该文讨论了一类新的排序问题---和资源相关的排序问题,介绍了该类问题的一些概念,探讨了一些算法并用Java进行了模拟测试

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交比和Poincare度量在平面拟共形映射下的偏差

褚玉明

数学物理学报. 2007 (4): 748-752.

摘要 ( 1901 ) RICH HTML

PDF(233KB) ( 1153 )

研究(1)若f是 R²到 R²上的k -拟共形映射, 则对任意x₁,x₂,x₃,x_4∈R²有
16^{\frac1k-1}(|(x₁,x_2, x₃,x₄)|+1)^{\frac1k}
&\leq& \left|\left(f(x_1), f(x_2),f(x_3),f(x_4)\right)\right|+1\\
& \leq& 16^{k-1}\left(|(x_1,x_2,x_3,x_4)|+1\right)^{k};
\end{eqnarray*}

(2)若f是R²到R²上的k -拟共形映射, D是R²中的任一真子域,
则对任意x₁,x₂∈D有
\begin{eqnarray*}
\frac1k\lambda_D(x_1,x_2)+4(\frac1k-1)\log2
&\leq& \lambda_{f(D)} (f(x_1),f(x_2))\\
&\leq &k\lambda_D(x_1,x_2)+4(k-1)\log2.
\end{eqnarray*}了交比和Poincar\'e度量在平面拟共形映射下的偏差估计, 得到了如下两个结果.

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Banach 空间一类奇异脉冲微分方程的多解存在性

张兴秋; 仲秋艳

数学物理学报. 2007 (4): 753-760.

摘要 ( 1997 ) RICH HTML

PDF(307KB) ( 1019 )

该文利用不动点指数理论讨论了Banach空间中一类带奇异性的脉冲微分方程Neumann边值问题多解的存在性,并给出了应用

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四阶椭圆方程基态解的集中性态

罗琳;徐国进

数学物理学报. 2007 (4): 761-768.

摘要 ( 1846 ) RICH HTML

PDF(270KB) ( 1341 )

该文分析了四阶椭圆方程△^２u=|x|^au^p-1,x∈Ω; u=\Delta u=0 , x ∈аΩ, (Ω表示Rⁿ中以原点为中心的球)基态解的集中性态,并证明了当p趋近于 2^*=\frac{2n}{n-4} (n>4)时基态解u_p集中在Ω的边界附近.

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