一类非线性高阶波动方程的初边值问题

数学物理学报

一类非线性高阶波动方程的初边值问题

韩献军; 陈国旺

郑州大学数学系郑州 450052

收稿日期:2005-11-21 修回日期:2007-01-22 出版日期:2007-08-25 发布日期:2007-08-25
通讯作者: 韩献军
基金资助:
基金项目:国家自然科学基金(10671182)资助

Initial Boundary Value Problems for a Class of Nonlinear Wave Equation of Higher Order

Han Xianjun; Chen Guowang

Department of Mathematics, Zhengzhou University, Zhengzhou 450052

Received:2005-11-21 Revised:2007-01-22 Online:2007-08-25 Published:2007-08-25
Contact: Han Xianjun

摘要/Abstract

摘要： 该文研究一类非线性高阶波动方程
u_tt－a_1^U_xx+a_₂u_x4+a₃u_x4_tt=φ(u_{x ⁾}x+f(u,u_x,u_xxu_xxx,u_x4)

的初边值问题.证明整体古典解的存在唯一性并给出古典解爆破的充分条件.

关键词: 非线性高阶波动方程, 初边值问题, 整体古典解, 解的爆破, Green函数

Abstract:
In this paper the initial boundary value problems for a class of nonlinear wave equation
u_tt－a_1^U_xx+a_₂u_x4+a₃u_x4_tt=φ(u_{x ⁾}x+f(u,u_x,u_xxu_xxx,u_x4)

are considered. The existence and uniqueness of the classical global solution are proved. The sufficient conditions of blow-up of solutions are given.

Key words: Nonlinear wave equation of higher order, Initial boundary value
problem, Classical global solution, Blow-up of solution, Green function

中图分类号:

35L35

韩献军; 陈国旺. 一类非线性高阶波动方程的初边值问题[J]. 数学物理学报, 2007, 27(4): 624-640.

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