数学物理学报

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关于wF(p,r,q)算子类

杨长森;原江涛

数学物理学报. 2007 (5): 769-780.

摘要 ( 1946 ) RICH HTML

PDF(309KB) ( 1225 )

作为wA(p,r)算子类的一个推广,该文介绍了一类更广泛的算子类即 wF(p,r,q)算子类,它包含A(p,r)类而含于F(p,r,q)类之中, 进而考虑了该类算子的特征, 包含关系, 正规性和幂性质等等.

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超Poincare不等式在L^p空间上的推广及应用

刘伟; 孙国正

数学物理学报. 2007 (5): 781-787.

摘要 ( 2072 ) RICH HTML

PDF(292KB) ( 1167 )

该文建立了L^p(μ )空间上的超Poincare不等式,得到了L^p(μ) 上半群的半紧性和紧性的充要条件及相应的扰动结果,同时给出超Poincare不等式成立的一个充分条件,推广了L²(μ )$上的相关结论.作为应用,文中最后讨论了黎曼流形上一类非对称扩散算子的本质谱.

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误差为鞅差序列的部分线性模型中估计的强相合性

李国亮; 刘禄勤

数学物理学报. 2007 (5): 788-801.

摘要 ( 2180 ) RICH HTML

PDF(329KB) ( 1138 )

考虑回归模型:y_i=x_{i ^β}+g(ti)+σ_ie_i ,i=1,2,...,n,其中 σ_i=f(u_i), (x_i,t_i,u_i)是固定非随机设计点列,f(^.),\ g(^.)$\ 是未知函数,β是待估参数,e_i是随机误差且关于非降σ -代数列{F_i,i≥1} 为鞅差序列.对文献[1]给出的基于f^(.)及g(^.)的一类非参数估计的β的最小二乘估计β_n和加权最小二乘估计β_n,在适当条件下证明了它们的强相合性,推广了文献[6]在e_i为iid情形下的结果.

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May谱序列的一些注记

刘秀贵

数学物理学报. 2007 (5): 802-810.

摘要 ( 2115 ) RICH HTML

PDF(320KB) ( 1060 )

令 p>5 是素数, A 表示模 p Steenrod代数, S 表示球谱的 p 局部化. 首先给出了有关May谱序列的一些重要定理, 然后作为应用, 利用May谱序列和Adams谱序列发觉了一族新的非零的球面稳定元素. 该新元素族次数为2(p-1)(pⁿ+sp²+sp+s)-7,在Adams谱序列中由 b_n-1g0γ_s∈ Ext_A^s+4,﹡( Z_pZ_p)所表示, 其中n≥4, 3≤s <P -2 . 该文的主要定理是文献[1]中的定理I的一个推广.

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随机递归最优控制和混合最优控制问题

魏刚;吴臻

数学物理学报. 2007 (5): 811-818.

摘要 ( 2146 ) RICH HTML

PDF(328KB) ( 1258 )

对随机递归最优控制问题即代价函数由特定倒向随机微分方程解来描述和递归混合最优控制问题即控制者还需决定最优停止时刻, 得到了最优控制的存在性结果. 在一类等价概率测度集中,
还给出了递归最优值函数的最小和最大数学期望.

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动力学群微分表示的计算:以Lorentz群 SO(3,1) 为例

赵敦;王顺金;罗洪刚

数学物理学报. 2007 (5): 819-829.

摘要 ( 1740 ) RICH HTML

PDF(356KB) ( 1098 )

该文给出了动力学群在群参数空间以及陪集空间上的右、左微分表示和伴随微分表示的符号计算方法.作为例子, 计算了Lorentz 群SO(3,1)的6 -参数和3 -参数的右、左及伴随微分表示,这些表示是旋转群SO(3)关于欧拉角和极角的微分表示的相对论性推广.特别,作者给出了伴随微分表示的两种不同的3 -参数形式,同时也得到了Wigner小群SO(2,1) 和 SO(3)$的6 -参数和3 -参数的相应表示.这些表示在相对论性量子陀螺的研究中可得到应用.

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F_τ-Coherent 风险度量

陈文财; 叶中行

数学物理学报. 2007 (5): 830-838.

摘要 ( 2164 ) RICH HTML

PDF(327KB) ( 1078 )

该文提出了一个风险度量的新概念,即定义在任意停时 τ上的 F_τ-Coherent 风险度量. 对任一满足Fatou 性质的F_τ-Coherent 风险调整值度量(即一个F_τCoherent风险度量的负值) ф_т: L^∞ (F) →L^∞ (F_τ) 我们都可以用一个 F_τ-凸概率测度集来给出它的显式表示.同时我们还证明了一个 F_τ-Coherent 风险调整值度量可以用它的可接受头寸集合来表示.

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拟对称映射的最大伸缩商与边界伸缩商

漆毅;吴艳

数学物理学报. 2007 (5): 839-844.

摘要 ( 1916 ) RICH HTML

PDF(334KB) ( 1103 )

文献[1]在研究单位圆周$\pd$上的拟对称自同胚的最大伸缩商与极值最大伸缩商之间的关系时,证明了:如果拟对称自同胚h的最大伸缩商K_q(h)不能在某个以开单位圆△为域、顶点在单位圆周$\pd$上的拓扑四边形Q处达到,则一定有K_q(h)≤H(h)成立,其中H(h)为h的边界伸缩商.这一结论在文献[1]中起着重要作用,但证明比较烦琐.该文主要给出该结论一个简单的证明,并且利用这一结论研究拟对称自同胚的最大伸缩商何时可以在某个拓扑四边形上达到.

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一类非线性两点边值问题的正解

路慧芹

数学物理学报. 2007 (5): 845-854.

摘要 ( 1886 ) RICH HTML

PDF(297KB) ( 968 )

该文研究了一类非线性两点边值问题正解的确切个数及全局结构, 证明了其解集本身构成一条连通分支.广泛地回答了文献[1]中提出的问题.

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带强迫项的二阶非线性椭圆方程的区域振动准则

庄容坤;姚正安

数学物理学报. 2007 (5): 855-861.

摘要 ( 1892 ) RICH HTML

PDF(277KB) ( 1076 )

对二阶非线性椭圆型方程
∑_i,j=1ⁿ D_i[A_ij(x)D_jy]+∑_i=1ⁿ b_i(x)D_iy+q(x)f(y)=e(x)
建立了若干新的振动准则, 所得结果仅依赖于方程在外区域Ω С Rⁿ的一个子区域序列的信息而有别于已知的大多数结论.

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m-可乘序列谱测度的关联维数

牛敏; 文志雄

数学物理学报. 2007 (5): 862-870.

摘要 ( 1723 ) RICH HTML

PDF(294KB) ( 1050 )

作者利用关联函数的递减速度与Fourier谱特征之间的关系,计算出无穷m -可乘序列谱测度的关联维数. 且通过对m -可乘序列关联函数的研究,验证了其谱测度是奇异连续的结论.

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G -函数与迭代阵谱半径的估计

黄廷祝; 李厚彪; 申淑谦

数学物理学报. 2007 (5): 871-878.

摘要 ( 2112 ) RICH HTML

PDF(293KB) ( 987 )

该文应用G -函数概念, 获得了迭代矩阵谱半径新的上、下界, 所得结果推广和改进了文献[1--6]中的相应结果.这些结果适合于更广泛的矩阵类, 数值结果也表明在相同的条件下这些新界优于文献[1--6]中的界.

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高维抛物方程迎风区域分裂差分方法

李长峰;袁益让

数学物理学报. 2007 (5): 879-889.

摘要 ( 1907 ) RICH HTML

PDF(387KB) ( 1089 )

结合迎风方法和区域分裂思想,采用一阶迎风、二阶修正迎风法逼近高维抛物方程的对流项.
内边界处和子区域分别对应区域分裂显隐格式;并运用极值原理和嵌入定理给出了收敛性分析,最后给出数值试验,说明其实际意义.

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亚纯函数的奇异方向

柳学坤;吴昭君

数学物理学报. 2007 (5): 890-897.

摘要 ( 1889 ) RICH HTML

PDF(294KB) ( 1262 )

该文应用Ahlfors的覆盖曲面理论,讨论了复平面上超越亚纯函数的奇异方向,证明了亚纯函数涉及一类有理函数的T方向的存在性,又一次证实了郑建华的一个猜想.

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HIV-1的表型间变异与免疫因子相互作用的动力学模型

娄洁;马知恩;邵一鸣

数学物理学报. 2007 (5): 898-906.

摘要 ( 1631 ) RICH HTML

PDF(443KB) ( 1193 )

该文建立了一个描述两种不同的 HIV-1 表型与细胞因子相互作用的动力学模型. 作者用K_m单调系统理论研究了 HIV-1 中两种不同表型:噬巨嗜细胞型 (NSI) 和嗜淋巴细胞型 (SI) 与两种在HIV感染过程中的重要指标性细胞因子:IL-2 和 CAF的发展趋势. 在 HIV-1 感染过程中,两种
细胞表型与两种细胞因子之间形成了一种负反馈环. 用 Hill 函数表达这种负反馈作用. 结果表明模型的平衡态的数量为奇数个,它们之间满足一种K_m 偏序,并且第奇数个平衡态是渐近稳定的,而第偶数平衡态是不稳定的. 此外还得到了各个平衡态的吸引域. 其生物学的意义为:即使系统存在较低水平的平衡态, 感染后的病毒载量仍会趋向于一个较高的水平. 这个结论和临床研究的发现是一致的.

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非紧集上的Hartman-Stampacchia变分不等式及其应用

郭伟平

数学物理学报. 2007 (5): 907-914.

摘要 ( 1626 ) RICH HTML

PDF(249KB) ( 1077 )

在非紧集上证明了两类多值算子的 Hartman-Stampacchia 变分不等式, 作为应用, 讨论了多值算子的相补问题.

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算子值酉随机矩阵及其渐近自由性

孟彬;郭懋正;曹小红

数学物理学报. 2007 (5): 915-922.

摘要 ( 2014 ) RICH HTML

PDF(318KB) ( 1063 )

该文在算子值非交换概率空间上引入半标准酉随机矩阵的概念, 证明了它是算子值Haar酉元的矩阵模型,并给出了半标准酉随机矩阵的渐近自由判定定理.

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非对称马氏过程上穿估计和胎紧性

蒋义文

数学物理学报. 2007 (5): 923-930.

摘要 ( 2159 ) RICH HTML

PDF(314KB) ( 1122 )

应用马尔可夫过程向前向后鞅分解方法, 将Lyons-Zheng的平均上穿次数估计由对称马尔可夫过程情形推广到非对称情形, 由此得到Meyer-Zheng拓朴的紧性判别准则,并用一个具体例子说明如何估计关键的上穿次数.

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一个厄尔尼诺大气物理非线性模型

莫嘉琪;王辉;林万涛

数学物理学报. 2007 (5): 931-934.

摘要 ( 1795 ) RICH HTML

PDF(233KB) ( 1152 )

作者研究了一个厄尔尼诺大气物理振子模型.利用同伦方法, 构造了对应问题解的近似展开式.

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Rⁿ上的非初等变换群及其极限集

戴滨林

数学物理学报. 2007 (5): 935-940.

摘要 ( 1392 ) RICH HTML

PDF(248KB) ( 1072 )

该文对高维非初等Mò'bius变换群进行了研究,得到了一些重要性质,给出了几个关于离散准则和代数收敛性的定理.

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非线性梁方程强全局吸引子的存在性

马巧珍;孙春友;钟承奎

数学物理学报. 2007 (5): 941-948.

摘要 ( 1854 ) RICH HTML

PDF(291KB) ( 1166 )

非线性梁方程描述了桥面在竖直平面内的振动.作者利用文献[3]中给出的一种新的验证紧性
的方法讨论了这类方程强解的全局吸引子.

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拟共形映射的一个充要条件

褚玉明; 黄曼子

数学物理学报. 2007 (5): 949-954.

摘要 ( 1934 ) RICH HTML

PDF(290KB) ( 1329 )

设f:R^n_→ Rⁿ是一同胚,该文证明了 f 是拟共形映射的充要条件是 f 将 Rⁿ中的任一John域映成 Rⁿ中的John域.

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带危险度瓶颈限制的服务站截流选址－分配模型研究

杨珺; 杨超;吴云

数学物理学报. 2007 (5): 955-960.

摘要 ( 1597 ) RICH HTML

PDF(290KB) ( 996 )

该文考虑带危险度瓶颈限制的服务站截流选址－分配问题(FCLM). 假设网络中各边有两个向量:长度和危险度. 对于有一个起点和多个讫点的FCLM问题,网络的安全费用是一个关于可抵御最大危险度等级的非递减函数. 该问题考虑如何选取可抵御最大危险度的等级和服务站的位置使得建站费用和安全费用之和最小. 文中建立了该问题的模型并提出了基于后序遍历的替代算法.

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