凸体的宽度不等式及应用

凸体的宽度不等式及应用

Inequalities for Widths of Convex Bodies with Applications

摘要/Abstract

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数学物理学报

袁淑峰; 柯睿; 冷岗松

绍兴文理学院上虞分院数学系上虞 312300

收稿日期:2005-08-23 修回日期:2006-09-30 出版日期:2007-08-25 发布日期:2007-08-25
通讯作者: 袁淑峰
基金资助:
国家自然科学基金(10671117)资助

Yuan Shufeng; Ke Rui; Leng Gangsong

Department of Mathematics, Shangyu College Shaoxing University, Shaoxing 312300

Received:2005-08-23 Revised:2006-09-30 Online:2007-08-25 Published:2007-08-25
Contact: Yuan Shufeng

摘要： 该文建立了关于单形宽度的杨路、张景中不等式的一个逆不等式. 作为凸体宽度不等式的应用,得到了凸体的截面和投影的一些估计式.

关键词: 凸体, 宽度, 单形, 体积

Abstract: In this paper the authors establish the following inverse inequality of Yang-Zhang's inequality for the width of a simplex: Let $\Omega$ be an n-dimensional simplex with volume Vol_n(\Omega)$,width $w(\Omega)$ , and facet areas $S_1,S_2,\cdots,S_{n+1}$ respectively, then

$w(\Omega)\ge r_n\cdot\frac{{{\rm Vol}_n}(\Omega)}{\displaystyle\max_{1\le i\le n+1}(S_i)},$
where

$\gamma_n=\left\{\begin{array}{cl} \disp \frac{2n}{n+1}, & \qquad {\rm for~ odd}~~ n;\\ 2, & \qquad {\rm for~ even}~~ n. \end{array} \right.$
As applications, the authors show some inequalities for orthogonal projections and sections of convex bodies.

Key words: Convex body, Width, Simplex, Volume

中图分类号:

52A40

袁淑峰; 柯睿; 冷岗松. 凸体的宽度不等式及应用[J]. 数学物理学报, 2007, 27(4): 660-664.

Yuan Shufeng; Ke Rui; Leng Gangsong. Inequalities for Widths of Convex Bodies with Applications[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2007, 27(4): 660-664.

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[1]	方志朝, 李宏, 罗振东, 刘洋. Sine-Gordon方程的混合有限体积元方法及数值模拟[J]. 数学物理学报, 2018, 38(2): 395-416.
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[3]	方志朝, 李宏, 罗振东. 伪双曲型方程的混合控制体积方法[J]. 数学物理学报, 2013, 33(3): 535-550.
[4]	冯国. 某些周期函数类的Bernstein n -宽度的极子空间[J]. 数学物理学报, 2013, 33(2): 292-297.
[5]	段立芹. 广义Besov类B_p, _θ^Ω在一致和随机框架下的Gel'fand逼近[J]. 数学物理学报, 2012, 32(1): 148-160.
[6]	裘良华. 体积元保持变换下的一类特殊预给定数量曲率问题[J]. 数学物理学报, 2011, 31(5): 1317-1322.
[7]	杨世国, 钱娣, 潘娟娟, 王文. 关于球面空间中Neuberg-Pedoe不等式[J]. 数学物理学报, 2011, 31(5): 1282-1289.
[8]	马统一. 混合投影体的极与混合相交体的Aleksandrov-Fenchel 不等式的稳定性[J]. 数学物理学报, 2009, 29(6): 1750-1764.
[9]	许贵桥. 多元 Besov-Wiener 类的无穷维宽度和最优恢复[J]. 数学物理学报, 2009, 29(4): 1001-1011.
[10]	肖维维, 刘永平. 由分数次导数所确定的L₂(T)中的一元周期函数类在L_q(T)中的相对宽度[J]. 数学物理学报, 2009, 29(4): 833-842.
[11]	邵丹; 邵亮; 邵常贵; 肖明. 圈量子引力中作用于重标基的重耦矩阵[J]. 数学物理学报, 2009, 29(1): 158-164.
[12]	杨定华. 同向单形到欧氏空间的等距嵌入及其应用[J]. 数学物理学报, 2008, 28(5): 914-922.
[13]	陈传军;袁益让. 热传导型半导体器件的二次元特征有限体积元方法及分析:H¹模估计[J]. 数学物理学报, 2008, 28(3): 412-423.
[14]	杨青. 三维半导体问题的迎风有限体积格式[J]. 数学物理学报, 2006, 26(1): 150-160.
[15]	李松. 二元Bernstein-Kantororich算子的逼近性质[J]. 数学物理学报, 1995, 15(3): 352-360.