数学物理学报

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半直线上具有可数多个脉冲点的边值问题的无界解

闫宝强;刘衍胜

数学物理学报. 2007 (6): 961-976.

摘要 ( 2163 ) RICH HTML

PDF(315KB) ( 1112 )

该文主要研究半直线上具有可数多个脉冲点的边值问题,给出了该系统至少有一个或多个无界解的一些充分条件,同时给出了具体例子.

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热传导-对流问题的回溯二重水平法

罗振东;陈静;田向军

数学物理学报. 2007 (6): 977-986.

摘要 ( 2153 ) RICH HTML

PDF(380KB) ( 1129 )

该文给出定常的热传导-对流问题的有限元逼近的一种二重水平方法. 这种二重水平方法包括解一个小的非线性的粗网格系统、一个细网格上的线性Oseen问题和一个粗网格上的线性校正问题. 同时,给出了这种近似解的存在性和收敛性分析.

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分期付款购房模型及其抛物障碍问题

坚雄飞;易法槐

数学物理学报. 2007 (6): 987-995.

摘要 ( 1675 ) RICH HTML

PDF(381KB) ( 1042 )

考虑常数利率条件下的分期付款购房模型,若风险资产市场价格服从几何布朗运动,则合约可以运用美式期权定价方法给出合理的价格.该文给出了分期付款购房合约定价的偏微分方程方法,得到一个一维抛物障碍问题,同时给出了贷款合约价格函数所联系的自由边界,并讨论了自由边界的单调性与有界性.

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带权的 p-Laplacian 非线性特征值问题解的存在性

林丽珊;李永青

数学物理学报. 2007 (6): 996-1005.

摘要 ( 2001 ) RICH HTML

PDF(294KB) ( 1144 )

文利用变分方法讨论了方程-△p^u=λ a(x)(u^{+})^q-1-μ a(x)(u^-)^q-1+f(x,u),
u∈W₀^1,p(Ω), 当 p≠q时的可解性. 其中Ω是 R^N(N≥ 3)中的有界光滑区域,
权重函数a(x)∈ L^r(Ω), (r≥Np/Np-Nq+pq)且a(x)>0, a.e.于Ω, f满足某些条件.

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退化时滞微分系统的特征根分布与指数稳定

蒋威

数学物理学报. 2007 (6): 1006-1012.

摘要 ( 1902 ) RICH HTML

PDF(249KB) ( 1063 )

该文首先研究了退化时滞微分系统的特征根分布, 指出如果退化时滞微分系统的所有特征根都具有负实部, 在一个条件下, 特征根的负实部的最大值为负.由此可以得到一个条件, 在该条件下如果所有特征根都具有负实部, 则退化时滞微分系统的解是指数稳定的.作为例子, 对中立型给出其解为指数稳定的条件.

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复指数Dirichlet 级数所表示的整函数的增长性

宁菊红;邓冠铁

数学物理学报. 2007 (6): 1013-1020.

摘要 ( 2254 ) RICH HTML

PDF(258KB) ( 1178 )

由Dirichlet 级数表示的整函数f(z)在带形中有界,其系数{a_n}和指数 {λ_n}(n=1,2,... )是复数列.文中引入 φ-级和下φ -级,讨论f(z) 具有φ -级和下φ -级的条件.

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拟共形映射L^p -可积指数的上确界

褚玉明;张孝惠;王根娣

数学物理学报. 2007 (6): 1021-1024.

摘要 ( 1944 ) RICH HTML

PDF(216KB) ( 1080 )

设 f 是R²中单位圆 B²上的K -拟共形映射, 该文证明了

$$\sup_{0<R<1}\int_0^{2\pi}|f(R\e^{i\theta})|^p\mbox{d}\theta<+\infty,$$

且1/{2K}是 p 的最佳上界估计.

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含有Sobolev-Hardy临界指标的奇异椭圆方程Neumann问题无穷多解的存在性

胡爱莲;张正杰

数学物理学报. 2007 (6): 1025-1034.

摘要 ( 1715 ) RICH HTML

PDF(323KB) ( 1122 )

该文研究了如下的奇异椭圆方程Neumann问题
$$
\left\{
\begin{array}{ll}
\disp -\Delta u-\frac{\mu u}{|x|^2}=\frac{|u|^{2^{*}(s)-2}u}{|x|^s}+\lambda|u|^{q-2}u,
\ \ &x\in\Omega,\\
D_\gamma{u}+\alpha(x)u=0,&x\in\partial\Omega\backslash\{0\},
\end{array}\right.$$其中$\Omega $ 是 $ R^N$ 中具有 $ C^1$边界的有界区域,
$ 0\in\partial\Omega$, $N\ge5$. $2^{*}(s)=\frac{2(N-s)}{N-2}$ ($0\leq s\leq 2$) 是临界 Sobolev-Hardy 指标, $10$.利用变分方法和对偶喷泉定理, 证明了这个方程无穷多解的存在性.

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Laplace-Stieltjes 变换所定义的无限级整函数的增长性

尚丽娜;高宗升

数学物理学报. 2007 (6): 1035-1043.

摘要 ( 1936 ) RICH HTML

PDF(262KB) ( 1245 )

该文系统地研究了在全平面上收敛的无限级Laplace-Stieltjes变换的增长性,得到了两
个充要条件,推广了全平面上Dirichlet级数的有关结果.

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一类五次多项式系统原点等时中心的分析

王勤龙; 刘一戎

数学物理学报. 2007 (6): 1044-1053.

摘要 ( 1705 ) RICH HTML

PDF(319KB) ( 1367 )

研究了一类五次系统原点复等时中心的问题.先通过一种最新算法求出了这类五次系统原点的周期常数,从而得到复等时中心的必要条件,并利用一些有效途径证明它们的充分性.这实际上解决了这类五次系统的伴随系统原点等时中心问题与其自身为实系统时鞍点可线性化的问题.

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Schwarzschild-anti-de Sitter时空中Dirac场的统计熵

李固强;

数学物理学报. 2007 (6): 1054-1058.

摘要 ( 1772 ) RICH HTML

PDF(284KB) ( 1074 )

利用brick-wall方法,计算了Schwarzschild-anti-de Sitter时空中Dirac场的统计熵,讨论了Dirac粒子的自旋对统计熵的影响.结果表明,忽略远离围绕系统的真空的贡献,Dirac场的统计熵包含与黑洞视界面积成正比的平方反比发散项和对数发散项,整个表达式的结构与黑洞熵的结构不一样.对应于|∧|r²_h 的不同取值,对数发散项的贡献可以为正、负或零.

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一类非线性边值问题解的激波性态

唐荣荣

数学物理学报. 2007 (6): 1059-1064.

摘要 ( 1808 ) RICH HTML

PDF(311KB) ( 1057 )

利用激波理论和匹配原理, 在适当的条件下讨论了一类非线性方程的激波问题, 得出了其激波解及其激波位置的表示式.将其结果用于一类可压缩流体流动模型, 较简捷地得到了该模型解的激波性态.

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变系数四阶边值问题正解存在性

柴国庆;黄朝炎

数学物理学报. 2007 (6): 1065-1073.

摘要 ( 1801 ) RICH HTML

PDF(293KB) ( 1151 )

该文结合算子谱论,应用锥不动点定理,建立了四阶边值问题
\[\left\{ {\begin{array}{l}u^{(4)} + B(t){u}'' - A(t)u = f(t,u),0 < t < 1 ,\\u(0) = u(1) = {u}''(0) = {u}''(1) = 0 \end{array}} \right.\]
正解存在性定理,这里$A(t),B(t) \in C[0,1]$,$f(t,u):[0,1]\times
[0,\infty ) \to [0,\infty )$连续.

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紧 n -Lie 代数与不变双线性型

白瑞蒲;贾培佩

数学物理学报. 2007 (6): 1074-1081.

摘要 ( 1540 ) RICH HTML

PDF(266KB) ( 973 )

该文研究 n -Lie代数的非退化不变双线性型. 给出了实数域上紧 n -Lie 代数的概念, 并对其结构进行了研究.

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时滞细胞神经网络概周期解的存在性与全局指数稳定性

刘炳文;黄立宏

数学物理学报. 2007 (6): 1082-1088.

摘要 ( 2188 ) RICH HTML

PDF(266KB) ( 1093 )

通过利用Banach 空间中的不动点定理和Lyapunov泛函的方法,获得了时滞细胞神经网络概周期解的存在性与全局指数稳定性的新结论. 所获结果在较大程度上改进和推广了已有文献中的相应结果.

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外区域上半线性波动方程解的整体存在性

毋海根;杨晗;刘娟

数学物理学报. 2007 (6): 1089-1097.

摘要 ( 1523 ) RICH HTML

PDF(302KB) ( 1035 )

该文研究带耗散项的线性和半线性波动方程外问题. 首先利用一个Sobolev型不等式得到了线性耗散波动方程在外区域上的整体能量衰减估计, 此结果用来证明非线性项为|u|^p (2+) 的半线性波动方程解的整体存在性. 为此, 该文主要研究N维(3≤ N≤7)外区域上球对称解的情形.

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复杂地形情况下大气动态模型的弱解和吸引子的存在性

黄海洋;郭柏灵

数学物理学报. 2007 (6): 1098-1110.

摘要 ( 1920 ) RICH HTML

PDF(486KB) ( 1372 )

该文研究了一个适合应用于天气预报的大气模型,模型考虑到地形对大气的动力强迫作用,保留了大气气流的辐散效应.首先采用了适当的函数空间,引入了合理的算子表达形式,将复杂的大气动态方程组用一个简单的抽象的算子方程表示,由此给出了模型弱解的定义.然后利用Galerkin方法证明了弱解的存在性.通过构造大气动态方程组轨道吸引集证明相应的轨道吸引子的存在性.

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非线性Schrodinger方程的一种数值模拟方法

张静;张鲁明;陈娟

数学物理学报. 2007 (6): 1111-1117.

摘要 ( 2252 ) RICH HTML

PDF(290KB) ( 1157 )

该文通过对非线性Schr\"{o}dinger方程增加耗散项,提出了一种新的三层线性差分格式.证明了该格式满足连续方程所具有的两个守恒量及收敛性和稳定性.通过数值例子与已知格式进行比较,结果表明该格式计算简单且具有较高精度.

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单纯形分布模型的统计诊断

张春丽;韦博成

数学物理学报. 2007 (6): 1118-1132.

摘要 ( 1685 ) RICH HTML

PDF(439KB) ( 1096 )

该文讨论了单纯形分布广义线性模型和广义非线性模型的影响分析问题, 得到了若干有用的诊断统计量;证明了数据删除模型和均值漂移模型的的等价性定理.同时还研究了该模型的变离差检验,得到了Score检验统计量.最后给出了两个实例, 说明该文方法的应用价值.

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向量二阶非线性积分微分方程边值问题的奇摄动

林苏榕

数学物理学报. 2007 (6): 1133-1140.

摘要 ( 1892 ) RICH HTML

PDF(306KB) ( 1124 )

该文研究向量二阶非线性积分微分方程边值问题的奇摄动, 在适当的条件下利用对角化方法证明了解的存在性, 构造出解的渐近展式并给出余项的一致有效的估计.

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具有分数O-U过程的永久美式看跌期权的定价

彭大衡;

数学物理学报. 2007 (6): 1141-1147.

摘要 ( 1366 ) RICH HTML

PDF(340KB) ( 1219 )

该文研究具有分数Ornstein-Uhlenbeck过程的永久美式看跌期权的定价问题.首先, 利用分析金融衍生品定价的delta对冲方法和无套利原理, 遵循标准的讨论步骤, 建立了标的资产价格服从分数Ornstein-Uhlenbeck过程的欧式看涨期权和看跌期权的定价公式.然后, 通过求解一个自由边界问题, 对标的资产价格服从分数Ornstein-Uhlenbeck过程的永久美式看跌期权的定价以及实施该期权时的临界标的资产价格给出了显式解.

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关于循环图的曲面嵌入

任韩;邓默

数学物理学报. 2007 (6): 1148-1154.

摘要 ( 1867 ) RICH HTML

PDF(413KB) ( 1015 )

该文集中探讨循环图的曲面嵌入性质.决定了所有循环图的最小亏格(其中包括可定向亏格与不可定向亏格)和最大亏格.对于固定的整数l(≥3)和充分大的自然数n,只有一种方式将4 -正则循环图C(n,l)嵌入到环面上使得其每一个面都是4 -边形.特别地,循环图$C(2l+2,l)$在加入若干条新边后可以同时将环面与Klein瓶进行三角剖分.

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Henstock-Kurzweil 可积函数的Laplace 变换的反演定理

苏峰;彭志刚

数学物理学报. 2007 (6): 1155-1163.

摘要 ( 1726 ) RICH HTML

PDF(241KB) ( 1163 )

该文建立了Henstock-Kurzweil 可积函数的 Laplace变换, 讨论了其基本性质及解析性质, 得到Henstock-Kurzweil可积意义下的反演公式, 并给出反例说明这一结果不能改进

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