分期付款购房模型及其抛物障碍问题

数学物理学报

分期付款购房模型及其抛物障碍问题

坚雄飞;易法槐

华南师范大学数学科学学院广州 510631

收稿日期:2005-10-13 修回日期:2007-02-14 出版日期:2007-12-25 发布日期:2007-12-25
通讯作者: 坚雄飞
基金资助:
国家自然科学基金(10671075)、广东省自然科学基金(5005930)、高等学校博士学科点专项基金

The Obstacle Problem for the Pricing of the
Fixed Rate Mortgages

Jian Xiongfei;Yi Fahuai

Department of Mathematics, South China Normal University, Guangzhou 510631

Received:2005-10-13 Revised:2007-02-14 Online:2007-12-25 Published:2007-12-25
Contact: Jian Xiongfei

摘要/Abstract

摘要： 考虑常数利率条件下的分期付款购房模型,若风险资产市场价格服从几何布朗运动,则合约可以运用美式期权定价方法给出合理的价格.该文给出了分期付款购房合约定价的偏微分方程方法,得到一个一维抛物障碍问题,同时给出了贷款合约价格函数所联系的自由边界,并讨论了自由边界的单调性与有界性.

关键词: 期权定价, 分期付款购房, 抛物障碍问题, 自由边界

Abstract: The authors consider the mortgages with the constant market enviroment and the constant contract rate.Suppose that the asset price moved as a geometric Brownian motion, an one-dimensional parabolic variational inequality which arises from the fixed mortgages is studied, the existence and uniquencess of the solution are obtained. Moreover, the monotonicity and the regularity of the free boundary are proved as well.

Key words: Option pricing, Fixed mortgages, Obstacle problem, Free boundary

中图分类号:

35R35

坚雄飞;易法槐. 分期付款购房模型及其抛物障碍问题[J]. 数学物理学报, 2007, 27(6): 987-995.

Jian Xiongfei;Yi Fahuai. The Obstacle Problem for the Pricing of the
Fixed Rate Mortgages[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2007, 27(6): 987-995.

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