外区域上半线性波动方程解的整体存在性

数学物理学报

外区域上半线性波动方程解的整体存在性

毋海根;杨晗;刘娟

中国工程物理研究院研究生部,北京2101信箱北京 100088

收稿日期:2005-03-21 修回日期:2006-07-02 出版日期:2007-12-25 发布日期:2007-12-25
通讯作者: 毋海根
基金资助:
国家自然科学基金(10225102和10301026)资助

Global Existence for Semilinear wave Equations in Exterior Domain

Wu haigen;Yang han\quad ;Liu Juan

The Graduate School of China Academy of Engineering Physics, P.O.Box 2101, Beijing 100088

Received:2005-03-21 Revised:2006-07-02 Online:2007-12-25 Published:2007-12-25
Contact: Wu haigen

摘要/Abstract

摘要： 该文研究带耗散项的线性和半线性波动方程外问题. 首先利用一个Sobolev型不等式得到了线性耗散波动方程在外区域上的整体能量衰减估计, 此结果用来证明非线性项为|u|^p (2+) 的半线性波动方程解的整体存在性. 为此, 该文主要研究N维(3≤ N≤7)外区域上球对称解的情形.

关键词: 半线性, 波动方程, 耗散, 外区域

Abstract: We consider the problems for linear and semilinear wave equations in
exterior domain. The authors first derive total energy decay for linear
damped wave equation. This result can be applied to the proof of the global existence for semilinear wave equation with nonlinear term |u|^psatisfies 2+. For this purpose the authors deal with a radially symmetric solution in the N-D (3≤ N≤ 7) exterior domain

Key words: Semilinear, Wave equation, Dissipation, Exterior domain

中图分类号:

35L05

毋海根;杨晗;刘娟. 外区域上半线性波动方程解的整体存在性[J]. 数学物理学报, 2007, 27(6): 1089-1097.

Wu haigen;Yang han\quad ;Liu Juan. Global Existence for Semilinear wave Equations in Exterior Domain[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2007, 27(6): 1089-1097.

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