数学物理学报

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海森堡群Hn上算子Lmμ的可解性和亚椭圆性

马玉兰罗学波

数学物理学报. 1999 (3): 241-246.

摘要 ( 778 ) RICH HTML

PDF(341KB) ( 758 )

　该文给出海森保群Hⁿ上偏微分算子L_MU 的显式基本解u_m，据此u_m，研究算子L_U
μ 的可解性和亚椭圆性

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高阶常微分方程两点边值问题解的存在唯一性

洪世煌胡适耕

数学物理学报. 1999 (3): 247-255.

摘要 ( 761 ) RICH HTML

PDF(362KB) ( 895 )

　用单调迭代方法给出了狀阶常微分方程的两点边值问题解的存在唯一性．

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一维线性热弹性系统的边界控制与衰减指数

周蓉郭宝珠

数学物理学报. 1999 (3): 256-265.

摘要 ( 1039 ) RICH HTML

PDF(365KB) ( 718 )

　考虑边界反馈时，一维热弹性系统的衰减速度．证明了闭环系统的谱确定增长条件成立，
且反馈增益常数可任意改变高本征频谱．最后谱方法给出了数值模拟结果．

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数的联的end-正则性

李为民

数学物理学报. 1999 (3): 266-269.

摘要 ( 717 ) RICH HTML

PDF(337KB) ( 665 )

明确给出了具有正则自同态幺半群的两个树的联

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齐型空间上的Herz空间及其应用

刘宗光曾岳生

数学物理学报. 1999 (3): 270-277.

摘要 ( 794 ) RICH HTML

PDF(327KB) ( 873 )

定义了一类齐型空间上的Ｈｅｒｚ空间及弱Ｈｅｒｚ空间，研究了定义在这些空间中的一类次
线性算子的性质

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含弥散核废料污染问题特征有限元方法

程爱杰王高洪

数学物理学报. 1999 (3): 278-285.

摘要 ( 856 ) RICH HTML

PDF(384KB) ( 897 )

研究可压缩核废料污染问题，考虑包含分子扩散和弥散的一般情形．从问题的原始数学
模型出发，构造了特征线有限元全离散格式．对通常使用的构造误差方程的方法进行了改进，证
明了格式的最佳L∞ （J；H¹（Ω））收敛性．

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齐次平衡法若干新的应用

范恩贵张鸿庆

数学物理学报. 1999 (3): 286-292.

摘要 ( 769 ) RICH HTML

PDF(338KB) ( 1477 )

　齐次平衡法是求非线性发展方程孤波解的一种有效方法．该文将以ＫｄＶ方程为例把齐次平衡法向
三个方面拓广应用：１）获得非线性发展方程新的具有更为丰富形式的精确解；２）寻找非线性发展方程的
Ｂ¨ａｃｋｌｕｎｄ变换、Ｌａｘ表示；３）求非线性发展方程的对称性约化和相似解．

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小波尺度函数计算的广义高斯积分法机及其应用

周又和王记增

数学物理学报. 1999 (3): 293-300.

摘要 ( 1041 ) RICH HTML

PDF(465KB) ( 1371 )

对于小波尺度函数变换的分解系数的积分运算建立了以尺度函数为权的广义高斯积分方
法的运算格式．借助于样条函数，证明了其广义高斯积分随小波分解水平（resolution level）指标的
上升而收敛．在此基础上给出了以小波尺度函数变换重构或逼近任一函数的显式解析式，并对具
有函数算子、微分或积分算子的运算给出了变换规则．这对于求解复杂非线性方程（组）是一种强
有力的工具．最后给出了用该文方法求解非线性二点边值问题的算例．

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奇摄动高阶非线性椭圆型方程非局部边值问题

莫嘉琪

数学物理学报. 1999 (3): 301-306.

摘要 ( 821 ) RICH HTML

PDF(320KB) ( 800 )

利用微分不等式理论研究了一类奇摄动高阶椭圆型微分方程非局部边值问题．得到了其
解一致有效的渐近展开式．

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丢番图逼近、环面T²上的Gevrey亚椭圆性欲几乎周期运动

陈文艺田岩

数学物理学报. 1999 (3): 307-311.

摘要 ( 922 ) RICH HTML

PDF(323KB) ( 759 )

　文中考虑一类最多可以指数地有理逼近的无理数，并指出它们自然地存在于偏微分方程
解析理论及动力系统中．

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高阶双参量Runge-Kutta方法

阮保庚

数学物理学报. 1999 (3): 312-317.

摘要 ( 739 ) RICH HTML

PDF(341KB) ( 679 )

　构造了仅由两个参量确定的方法类RK_S（μ，δ），一切节点属于区间［０，１］且至少２s－１阶相
容的s级PK的方法，如Ｒａｄａｕ｜Ａ，Ｒａｄａｕ‖Ａ，Ｇａｕｓｓ方法等，均是其特例．此类方法的代数稳定性
与A-稳定性均等价于参量的μ 的非负性，这一准则改进了Ｂｕｒｒａｇｅ的如下结论：一个满足简化条
件B（s）和C（s）的RK的方法代数稳定的必要条件是它至少２s－１阶相容．基于此类方法构造
了高阶指数拟合的RK公式，且公式是代数稳定的，因而适于求解非线性ｓｔｉｆｆ问题．特别，当用k（k
＞１）步方法求解ｓｔｉｆｆ问题时，用拟合得当的RK公式确定k－１个附加初值是行之有效的．

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一个Jordan 块的平方根矩阵

朱德高

数学物理学报. 1999 (3): 318-321.

摘要 ( 978 ) RICH HTML

PDF(280KB) ( 882 )

设J=J\-m(λ)是一个特征值为λ的m阶Jordan块矩阵，则J能开平方的充要条件是m=1，或者m≥2时，λ≠0.且当m≥2,λ≠0 ,J的平方根矩阵恰有两个：±A，这里a₁ = c , a₂ = 1/2c , a₃= -1/8c³ ,… ,

a_k = -(a₂a_k-1+a₃a_k-2+…+a_k-2a₃+a_k-1a₂)/2a₁ ,… (k=3,4,…,m), c² = λ.

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竞争性生态系统中两物种的共存问题

李福义沈沛龙冯锦锋

数学物理学报. 1999 (3): 322-325.

摘要 ( 747 ) RICH HTML

PDF(311KB) ( 960 )

　利用Ｂａｎａｃｈ空间中锥与半序理论研究了竞争性生态系统中两物种的共存问题，得出依赖
于某一共同生存环境的两物种在一定条件下必可达唯一共存状态．

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微分方程（组）对称向量的吴-微分特征列算法及其应用

朝鲁

数学物理学报. 1999 (3): 326-332.

摘要 ( 750 ) RICH HTML

PDF(369KB) ( 634 )

　给出（偏）微分方程（组）（ＰＤＥｓ）对称向量的吴微分特征列集（消元）算法理论．把古典和
非古典ＰＤＥｓ对称向量的计算问题统一在吴微分特征列理论框架之下处理．给出了产生ＰＤＥｓ
对称向量的无穷小方程和验证已知向量为ＰＤＥｓ对称向量的机械化原理，理论上彻底克服了传
统算法中的缺陷并为计算ＰＤＥｓ对称向量提供了一种新算法．用计算机代数系统ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ
编制了相应的软件包，具体实现了该算法．作为应用给出了Ｂｕｒｇｅｒｓ方程的非古典对称向量的
完整解答．

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解析函数模的下界问题

王光

数学物理学报. 1999 (3): 333-337.

摘要 ( 1162 ) RICH HTML

PDF(295KB) ( 873 )

　给出了在｜z｜＜R中含有零点的解析函数的模的一个下界；其推论推广了［４］的Ｔｈｍ．１，
由此可较易地推出［５］中关于单位圆盘上解析函数的加权代数的可除性问题的结论．

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统计自相似集和测度的概率特征

胡迪鹤

数学物理学报. 1999 (3): 338-346.

摘要 ( 824 ) RICH HTML

PDF(357KB) ( 800 )

　证明了统计自相似集和测度是由一族独立同分布的随机压缩算子｛fσ，σ∈D｝所构成的随机
递归集和它的分布．此处fσ 是概率空间（Ω，P）到ｃｏｎ（E）的随机元，而ｃｏｎ（E）是完备可分距离
空间犈到犈的压缩算子全体．

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一类强非线性偏微分方程组初边值问题之逆算符解法新探

武宝亭孙彦平

数学物理学报. 1999 (3): 347-355.

摘要 ( 707 ) RICH HTML

PDF(376KB) ( 886 )

　对填充床催化反应器的数学模型———一类强非线性偏微分方程级初—边值问题，用逆算符
法求其近似解析解，提出了用“部分解的几何平均”替代“部分解的算术平均”的新方法．从而较园
满地给出了此类方程组初—边值问题的近似解析解．

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随机幂级数的亏函数

孙道椿

数学物理学报. 1999 (3): 356-360.

摘要 ( 751 ) RICH HTML

PDF(302KB) ( 805 )

研究了十分一般的随机幂级数，并证明了有限级的随机幂级数几乎必然没有亏函数．

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