数学物理学报

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固定设计下半参数回归模型的参数估计的Bootstrap的逼近

陈明华

数学物理学报. 1999 (2): 121-129.

摘要 ( 798 ) RICH HTML

PDF(367KB) ( 698 )

考虑固定设计下的半参数回归模型：

y_i = x_iβ + g(t_i) + e_i,i=1,2,…,n.

对利用一般非参数估计法结合最小二乘法得到的参数分量β和误差方差σ²的估计量β^_n和σ^²_n，通过重抽样的方法构造了β^_n和σ^²_n的Bootstrap统计量β^_n^*和σ^_n^*2，并证明了在给定原样本的条件下，n^1/2(β^_n^* -β^_n)和n^1/2(σ^_n^*2-σ^_n^*2)分别与n^1/2(β^_n -β)和n^1/2(σ^²_n –σ²)有相同的渐近分布.

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盒维数的一个等价定义及其应用

王万恒

数学物理学报. 1999 (2): 130-137.

摘要 ( 758 ) RICH HTML

PDF(363KB) ( 922 )

给出了盒维数的一个等价定义.该定义与盒维数的现有定义相比，从理论上更容易验证，在应用中更适合于数值计算.据此给出了计算盒维数的一个数值算法.

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^Δ2α=λμ+μ（N+4)/(N-4)+μf(x)的多解存在性

郭真华邓引斌

数学物理学报. 1999 (2): 138-148.

摘要 ( 708 ) RICH HTML

PDF(395KB) ( 913 )

讨论了非齐次双调和方程边值问题

Δ²u =λu + u^(N+4)/(N-4)+μf(x), x∈Ω,

u|_Ω=Δu|_Ω=0,

的两个正解的存在性和非存在性.这里Ω是R\+N内有界光滑区域，N>4,λ∈R\+1,μ≥0,f(x)是非负连续函数.

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从设计到抽样

马长兴

数学物理学报. 1999 (2): 149-153.

摘要 ( 867 ) RICH HTML

PDF(313KB) ( 896 )

张润楚，王兆军(1996)提出了均匀设计抽样，将均匀设计变成抽样.本文给出一种由设计到抽样的一般方法，它可以将任何一个有优良均匀性的设计点集变成所有样本都有同样优良均匀性的抽样。

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有限W-代数与横截poisson结构

刘钊南

数学物理学报. 1999 (2): 154-158.

摘要 ( 594 ) RICH HTML

PDF(313KB) ( 690 )

证明了物理学中的有限W-代数是半单Lie代数上的横截Poisson结构.

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Banach空间中两点边值问题解的存在唯一性

宋光兴

数学物理学报. 1999 (2): 159-164.

摘要 ( 823 ) RICH HTML

PDF(311KB) ( 718 )

利用半序方法，得到Banach空间中二阶常微分方程两点边值问题解的存在唯一性定理.

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两类无界域边界上的奇异积分方程

钟寿国吴建明

数学物理学报. 1999 (2): 165-171.

摘要 ( 744 ) RICH HTML

PDF(349KB) ( 712 )

给出两类无界域边界上完全奇异积分方程的直接解法，方程的系数和核密度在无界域上具某种解析性

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无穷维L¹空间至连续函数空间的等距逼近问题

詹大鹏

数学物理学报. 1999 (2): 172-175.

摘要 ( 699 ) RICH HTML

PDF(308KB) ( 821 )

证明了无穷维L¹空间至连续函数空间的等距逼近问题的回答是否定的.

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一类Banach空间上的结构常数

胡长松

数学物理学报. 1999 (2): 176-179.

摘要 ( 768 ) RICH HTML

PDF(294KB) ( 670 )

该文将计算出一类Banach空间的结构常数.

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一类二层凸规划的分解法

万仲平纪昌明

数学物理学报. 1999 (2): 180-186.

摘要 ( 801 ) RICH HTML

PDF(328KB) ( 1081 )

研究了一类二层凸规划和与之相应的凸规划问题的等价性.并讨论了这类凸规划的对偶性和鞍点问题，最后给出了求解这类二层凸规划的一个分解法.

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一类高微生物数学模型扰动下的Hotf分支

袁晓凤郭瑞海吴云华

数学物理学报. 1999 (2): 187-195.

摘要 ( 767 ) RICH HTML

PDF(397KB) ( 778 )

讨论一类六维生物数学模型，在[1,2]的基础上，进一步考虑生物种群之间的相互作用，引进扰动项，研究了中心流形及Hopf分支问题.利用计算机代数符号软件计算了中心流形，得到了产生Hopf分支的判定条件，并给出了数值算例，所用机器证明的思想方法可广泛运用于类似复杂生物数学模型的研究.

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三维油水运移聚集数值模拟的交替方向格式和分析

袁益让

数学物理学报. 1999 (2): 196-205.

摘要 ( 928 ) RICH HTML

PDF(414KB) ( 769 )

研究油气运移聚集史的数值模拟，其数学模型是三维非线性偏微分方程组的初边值问题.我们从实际出发，考虑了重力、毛管力和浮力的作用，同时考虑到三维问题大规模科学和工程计算的特征，提出对流动方程采用大步长的混合元法，而对三维饱和度方程的计算，采用一类交替方向特征有限元法，将其化为连续解三个一维问题，使工程数值计算成为可能.应用张量积计算.负模估计和先验估计理论，得到最佳阶L²误差估计.

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等离子体反常输运性质的量纲分析

沈超刘振兴

数学物理学报. 1999 (2): 206-210.

摘要 ( 711 ) RICH HTML

PDF(342KB) ( 1122 )

反常输运现象是实验室等离子体和空间等离子体中的重要过程.该文运用量纲分析方法研究了无碰撞磁化等离子体的反常输运性质，得出反常电导率、反常扩散系数、反常热导系数和背景物理量之间的明显关系式.结果表明，反常扩散系数具有玻姆扩散系数形式，反常热导系数具有N_σT_σ/eB形式，电导率表达式也符合实验结果.

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Hopfield 型时滞神经网络的指数稳定性

沈轶廖晓昕

数学物理学报. 1999 (2): 211-218.

摘要 ( 882 ) RICH HTML

PDF(354KB) ( 735 )

研究了Hopfield型随机时滞神经网络dx(t)=[-Ax(t)+Bσ(x(t-τ))dt+f(t,x(t),x(t-τ))dw(t)的均方指数稳定性与几乎必然指数稳定性.应用Lyapunov函数与鞅不等式，建立了这种随机时滞神经网络指数稳定的时滞相关的充分条件.文献中某些关于确定性的时滞神经网络x’(t)=-Ax(t)+Bσ(x(t-τ))与神经网络x’(t)=-Ax(t)+Bσ(x(t))的稳定准则是文中的特殊情况.

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小波标架的稳定性

孙文昌周性伟

数学物理学报. 1999 (2): 219-223.

摘要 ( 759 ) RICH HTML

PDF(310KB) ( 881 )

在小波分析理论中, 标架起着十分重要的作用. 对φ∈L²(R)和a>1,b>0,I.Daubechies给出了{a^j/2}φ(a^jx-kb):j,k∈Z}构成L²(R)的标架的充分条件. 近年来, 人们对小波标架的稳定性进行了大量研究.首先把Kadec 1/4-定理推广到高维情形, 然后研究当φ, {a^j},{k}同时变化时标架的稳定性.特别地, 我们给出{a^j}扰动时标架的稳定性.

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非自伴非紧的抽象边值问题

吴开谡阳名珠

数学物理学报. 1999 (2): 224-232.

摘要 ( 797 ) RICH HTML

PDF(381KB) ( 887 )

在Hilbert空间研究了一类非自伴非紧的抽象边值问题，利用Wiener-Hopf方法构造了空间X的分裂投影，进而得出了方程解的适定性.

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Fibonacci迹映射的不变锥面

刘庆晖

数学物理学报. 1999 (2): 233-240.

摘要 ( 740 ) RICH HTML

PDF(372KB) ( 775 )

该文利用[1]中关于可反转映射的KAM定理,证明一定条件下R³上的可反转映射在不动点附近存在不变锥面. 并验证Fibonacci迹映射中存在这种不变锥面.

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