该文对耗散KDV型方程的动力学行为进行了讨论,得到了该方程在 H2(R1)上存在整体吸引子.
考虑一般具有时间依赖时滞和连续分布时滞的N种群周期Lotka-Volterra型系统. 通过使用Liapunov函数方法得到了关于正周期解的存在性和全局渐近稳定性的充分条件. 这些条件改进和推广了最近被Wang, Chen, Lu[2]和Ahlip, King[4]得到的相应结果.
设g和f是定义在图G的顶点集V(G)上的整值函数.证明了如下结果:设r是一个正整数,G是一个(mg+(m-1)r,mf-(m-1)r)-图,且g(x)≥r-1,对x∈V(G).则G是一个随机(m,r)-正交的(g,f)-可因子化图.
该文主要证明了具有无条件单调基的稳定Banach空间自反蕴含不动点性.
该文研究了一类双曲型积分微分方程确定未知系数的反问题,利用Banach压缩映像原理证明了该问题解的局部存在唯一性和稳定性.
对非线性再生散度模型,给出了类似于Fahrmeir & Kaufmann(1985)和Wei(1998)的正则条件.基于这些正则条件,证明了最大似然估计的存在性、强相合性和渐近正态性,推广了已有文献的工作.
在该文中,作者把常微分方程的几何奇异扰动理论推广到具多个频率的系统,同时给出了一个例子来说明主要理论.
该文研究强阻尼波动方程的初边值问题. 利用线性主算子在相空间中生成的解析半群的性质,证明了解的光滑效应,这个现象与弱阻尼波动方程的情形大不相同.由此作者得到了吸引子的正则性,并象自伴情形那样构造了近似惯性流形.
讨论非线性不适定单调算子方程正则解的收敛率问题. 在一定的条件下,得到了正则解的收敛率为 O(δ1/3),这里δ为近似数据的误差界.
该文提出了一种用于计算全息数字波面干涉仪中实现波面Zernike多项式拟合的精确算法. 该算法不同于传统的直接构造法方程和Gram-Schmidt正交化方法,而是用Householder变换对矛盾方程的广义增广矩阵进行正交三角化,直接求解拟合系数.它避免了构造法方程组,从而避免了以前的方法因构造的法方程组出现严重病态而引入的计算误差,并且易于编程,因而是一种比较理想的实现Zernike多项式拟合的算法.
研究了N指标d维广义Wiener过程极集的性质,得到了其极性的必要条件.
研究了具有可变时滞的Hopfield型随机神经网络的指数稳定性,应用Razumikhin定理与Lyapunov函数,建立了这种神经网络的均方指数稳定与几乎必然指数稳定的两类判据,一类是时滞相关而另一类是时滞无关.
研究了二阶椭圆方程Δu+g(|X|)f(u)=0在环域上关于Dirichlet边界条件的正对径解的存在性. 文中不要求liml→0f(l)/l, liml→∞f(l)/l存在. 文的工作推广了文[7]、[9]中的结论.
该文讨论了Abel范畴中态射的幂的性质.把这些性质用到p-除环上的矩阵范畴,得到p-除环上矩阵的幂的一些结论.
文中首次研究了4种类型的整函数系数的二阶线性微分方程的解的不动点及超级问题,得到:复域微分方程解的不动点性质,由于受到微分方程的制约,与一般超越整函数的不动点性质相比,是十分有趣的.