变形色散水波方程的Auto-Backlund变换、多孤子解和有理分式解

摘要/Abstract

摘要：

利用未知数变换并借助Mathematica软件，给出了变形色散水波方程的Auto-Backlund变换以及它与热传导方程和线性方程之间的Darboux变换. 进而用此变换，获得了变形色散水波方程的多孤子解、有理分式解及其他精确解.这种思路也适用于其他的非线性方程.

关键词:

变形色散水波方程, 未知函数变换, Auto-Backlund变换, Darbox变换, 精确解, 多孤子解

Abstract:

In this paper, by using the unknown function transformation and with the aid of Mathematica, auto-Backlund transformation of the modified dispersive water waves equations is obtained, and Darboux transformations between it、heat equation and linear equation are derived. Based on these results, multisoliton solutions、rational fraction solutions and other exact solutions for the equations are found. This way can be also applied to other nonlinear equations.

Key words: Modified dispersive water waves equation, Unknown function transformation, Auto-Backlund transformation, Darboux transformation, Exact solution, Multi-soliton solution

中图分类号:

闫振亚张鸿庆. 变形色散水波方程的Auto-Backlund变换、多孤子解和有理分式解[J]. 数学物理学报, 2000, 20(2): 210-215.

Yan Zhenya Zhang Hongqing. Auto-Backlund Transformation、Multi-Soliton Solutions and Rational Fraction Solutions for the Modified Dispersive Water Waves Equations[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2000, 20(2): 210-215.

参考文献

Metrics

Viewed

Full text

152

HTML			PDF

Just accepted	Online first	Issue	Just accepted	Online first	Issue
0	0	0	0	0	152

	From	local

	Times	152
	Rate	100%

Abstract

Just accepted	Online first	Issue

0	0	73

	From	Others

	Times	73
	Rate	100%

Cited

Web of Science	Crossref	ScienceDirect	Search for Citations in Google Scholar >>


This page requires you have already subscribed to WoS.

Shared

Discussed

[1]	崔明根, 李云晖. 二次非线性算子方程精确解的表示[J]. 数学物理学报, 2005, 25(3): 421-427.
[2]	张卫国, 常谦顺, 李永声. 具任意次非线性项的Lienard方程的精确解及其应用[J]. 数学物理学报, 2005, 25(1): 119-129.
[3]	张卫国. 广义Ginzburg-Landau方程和Rangwala Rao方程的显式精确解[J]. 数学物理学报, 2003, 23(6): 679-691.
[4]	张辉群. 齐次平衡方法的扩展及应用[J]. 数学物理学报, 2001, 21(3): 321-325.
[5]	尚亚东. 对流流体中表面波的非线性发展方程的显示精确行波解[J]. 数学物理学报, 2000, 20(zk): 610-615.
[6]	范恩贵张鸿庆. 二类变式Boussinesq方程的对称性约化和精确解[J]. 数学物理学报, 1999, 19(4): 373-378.
[7]	范恩贵张鸿庆. 齐次平衡法若干新的应用[J]. 数学物理学报, 1999, 19(3): 286-292.
[8]	李云晖, 崔明根, 刘纯扑. 再生核空间W₂²(*)中积分-微分方程精确解的表示[J]. 数学物理学报, 1998, 18(S1): 83-92.
[9]	张卫国. Burgers与组合KdV混合型方程的精确解[J]. 数学物理学报, 1996, 16(3): 241-248.
[10]	沈惠川. Vlasov方程的精确解[J]. 数学物理学报, 1996, 16(1): 40-47.
[11]	张鹏. 非水平分层介质磁偶极场的精确解[J]. 数学物理学报, 1991, 11(3): 326-335.
[12]	徐效海. 静态流体球的Einstein场方程之解[J]. 数学物理学报, 1990, 10(2): 188-196.