四阶非线性常微分方程非线性三点边值问题解的存在性与唯一性

摘要/Abstract

摘要：

该文利用“Matching”技巧，给出了四阶非线性常微分方程

 y⁽⁴⁾ = f(x, y, y′,y″,y⁽³⁾),

满足非线性三点边界条件

k(y(b),y′(b),y″(b),y⁽³⁾(b),y(a),y′(a),y″(a),y⁽³⁾(a))=0,

y(b)=μ

g(y′(b),y⁽³⁾(b))=0,

h(y(b),y′(b),y″(b),y⁽³⁾(b),y(c),y′(c),y″(c),y⁽³⁾(c))=0

的三点边值问题存在解与存在唯一解的具体的充分条件.

关键词: 四阶非线性常微分方程, 三点边值问题, 存在性, 唯一性．

Abstract:

In this paper,by using the “Matching” technique, gives concrete sufficient conditions of the existence and uniqueness of solutions of nonlinear three-point boundary value problems for fourth order nonlinear ordinary differential equation

Y⁽⁴⁾ = f(x, y, y′,y″,y⁽³⁾),

with the nonlinear threepoint boundary conditions

k(y(b),y′(b),y″(b),y⁽³⁾(b),y(a),y′(a),y″(a),y⁽³⁾(a))=0,

y(b)=μ

g(y′(b),y⁽³⁾(b))=0,

h(y(b),y′(b),y″(b),y⁽³⁾(b),y(c),y′(c),y″(c),y⁽³⁾(c))=0

Key words: Ｆｏｕｒｔｈｏｒｄｅｒｎｏｎｌｉｎｅａｒｏｒｄｉｎａｒｙｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎ, Ｔｈｒｅｅｐｏｉｎｔｂｏｕｎｄａｒｙｖａｌｕｅｐｒｏｂｌｅｍｓ, Ｅｘｉｓｔｅｎｃｅ, Ｕｎｉｑｕｅｎｅｓｓ．

中图分类号:

３４Ｂ１５

裴明鹤禹海兰. 四阶非线性常微分方程非线性三点边值问题解的存在性与唯一性[J]. 数学物理学报, 2000, 20(2): 194-201.

Pei Minghe Yu Hailan. Existence and Uniqueness of Solutions of Nonlinear Three-Point Boundary Value Problems for Fourth Order Nonlinear Ordinary Differential Equations[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2000, 20(2): 194-201.

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