二维热传导型半导体问题的一个二阶格式

摘要/Abstract

摘要：

热传导型半导体器件瞬态问题的数学模型由四个拟线性偏微分方程所组成的方程组的初边值问题来描述。其中电子位势方程是椭圆型的，电子和空穴浓度方程是对流扩散型的，温度方程为热传导型的。本文对二维热传导型半导体的一类混合初边值问题利用降阶法给出了一个二阶差分格式，并对其进行了详细的理论分析，得到了离散的犾２误差估计结果。

关键词: 半导体, 初边值问题, 降阶法, 二阶差分格式, 误差估计

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Key words: 半导体, 初边值问题, 降阶法, 二阶差分格式, 误差估计

中图分类号:

65M06

杨青. 二维热传导型半导体问题的一个二阶格式[J]. 数学物理学报, 2001, 21(zk): 683-692.

YANG Qing. Finite Difference Method and Analysis For Two-dimensional Semiconductor Device of Heat Conduction[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2001, 21(zk): 683-692.

１　袁益让．三维热传导型半导体问题的差分方法和分析．中国科学，Ａ辑，１９９６，２６：９７３－９８３
２　ＧｕｍｍｅｌＨＫ．Ａｓｅｌｆｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔｉｔｅｒａｔｉｖｅｓｃｈｅｍｅｆｏｒｏｎｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｓｔｅａｄｙｓｔａｔｅｔｒａｎｓｉｓｔｅｒｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ．ＩＥＥＥＴｒａｎｓ．ＥｌｅｃｔｒｏｎＤｅｖｉｃｅ，１９６４，ＥＤ１１：４５５－４６５
３　ＤｏｕｇｌａｓＪＪｒ，Ｙｕａｎ，Ｙｉｒａｎｇ．Ｆｉｎｉｔｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｍｅｔｈｏｄｓｆｏｒｔｈｅｔｒａｎｓｉｅｎｔｂｅｈａｖｉｏｒｏｆａｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒｄｅｖｉｃｅ．ＭａｔＡｐｌｉＣｏｍｐ，１９８７，６（１）：２５－３８
４　ＹｕａｎＹＲ，ＤｉｎｇＬＹ，ＹａｎｇＨ．Ａｎｅｗｍｅｔｈｏｄａｎｄｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓｏｆｎｕｍｅｒｉｃａｌａｎａｌｏｇｏｆｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ．ＣｈｉｎｅｓｅＳｃｉｅｎｃｅＢｕｌｌｅｔｉｎ，１９８２，２７（７）：７９０－７９５
５　袁益让．半导体器件数值模拟的特征有限元方法和分析．数学物理学报，１９９３，１３（３）：２４１－２５１
６　ＪｅｒｏｍｅＪＷ．Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｔｈｅｏｒｙａｎｄａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎｏｆｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒｍｏｄｅｌｓ．Ｐｈｉｌａｄｅｌｐｈｉａ，ＳＩＡＭ，１９９４
７　ＬｏｕＹｕａｎ．Ｏｎｂａｓｉｃｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒｅｑｕａｔｉｏｎｗｉｔｈｈｅａｔｃｏｎｄｕｃｔｉｏｎ，ＪＰａｒｔｉａｌＤｉｆｆｅｑｓ，１９９５，８（１）：４３－５４
８　孙志忠．一类抛物椭圆耦合方程组混合初边值问题的二阶收敛差分格式Ｉ．计算数学，１９９５，１７（１）：１－１２
９　孙志忠．一类抛物椭圆耦合方程组混合初边值问题的二阶收敛差分格式ＩＩ．计算数学，１９９５，１７（４）：３９２－４０１

[1]	林娇燕. 颗粒与流体混合物模型解的一致估计[J]. 数学物理学报, 2018, 38(3): 565-570.
[2]	葛志昊, 曹济伟. 反应扩散问题的新的绝对稳定hp间断Galerkin方法[J]. 数学物理学报, 2018, 38(2): 385-394.
[3]	方志朝, 李宏, 罗振东, 刘洋. Sine-Gordon方程的混合有限体积元方法及数值模拟[J]. 数学物理学报, 2018, 38(2): 395-416.
[4]	叶耀军, 胡月. 一类高阶波动方程的整体解及指数衰减估计[J]. 数学物理学报, 2018, 38(1): 110-121.
[5]	陈传军, 张晓艳, 赵鑫. 一维非线性抛物问题两层网格有限体积元逼近[J]. 数学物理学报, 2017, 37(5): 962-975.
[6]	杨帆, 傅初黎, 李晓晓, 任玉鹏. 一类非线性反向热传导问题的Fourier正则化方法[J]. 数学物理学报, 2017, 37(1): 62-71.
[7]	耿范, 李瑞斋, 葛翔宇. 具阻尼项的Boussinesq型方程的长时间行为[J]. 数学物理学报, 2016, 36(6): 1196-1210.
[8]	李新, 王术, 冯跃红. 双极非等熵Euler-Poisson方程非常数平衡解的稳定性[J]. 数学物理学报, 2016, 36(5): 978-996.
[9]	陈传军, 赵鑫. 一类非线性对流扩散方程两重网格特征有限元方法及误差估计[J]. 数学物理学报, 2014, 34(3): 643-654.
[10]	石东洋, 于志云. 带有阻尼项的定常Stokes方程的低阶非协调混合有限元方法的超逼近和超收敛分析[J]. 数学物理学报, 2013, 33(4): 735-745.
[11]	方志朝, 李宏, 罗振东. 伪双曲型方程的混合控制体积方法[J]. 数学物理学报, 2013, 33(3): 535-550.
[12]	李磊, 孙萍, 罗振东. 抛物方程一种新混合有限元格式及误差分析[J]. 数学物理学报, 2012, 32(6): 1158-1165.
[13]	何斯日古楞, 李宏. 弹性动力学问题的混合间断时空有限元法[J]. 数学物理学报, 2012, 32(6): 1179-1190.
[14]	芮洪兴, 廉西猛. 抛物问题间断Galerkin区域分解方法[J]. 数学物理学报, 2012, 32(5): 928-940.
[15]	石东洋, 裴丽芳, 许超. 双负介质中电磁波传播的各向异性非协调有限元分析[J]. 数学物理学报, 2012, 32(5): 982-995.

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