数学物理学报 ›› 2001, Vol. 21 ›› Issue (zk): 577-583.

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Schrodinger方程的变分迭代解法

 何吉欢   

  1. 上海大学 上海市应用数学和力学研究所 上海200072
  • 出版日期:2001-12-28 发布日期:2001-12-28

Variational Iteration Approach to Schrodinger Equation

 HE Ji-Huan   

  1. 上海大学 上海市应用数学和力学研究所 上海200072
  • Online:2001-12-28 Published:2001-12-28

摘要:

该文以Schrodinger方程为例,分析变分迭代法的一些基本特点.在该方法中引进了一广义拉氏乘子构造了一迭代格式,拉氏乘子可由变分理论最佳识别.由于在识别拉氏乘子是应用了限制变分的概念,所以只能通过迭代才能得到收敛解.为了加快收敛速度,可以在初始近似引入待定常数,而待定常数又可用各种方式最佳识别.文中初步分析了该方法的收敛性,对于Schrodinger方程,其一阶近似即可得到Jost解.

关键词: 变分迭代算法, 非线性, Duffing方程, Schrodinger方程, Jost

Abstract:

该文以Schrodinger方程为例,分析变分迭代法的一些基本特点.在该方法中引进了一广义拉氏乘子构造了一迭代格式,拉氏乘子可由变分理论最佳识别.由于在识别拉氏乘子是应用了限制变分的概念,所以只能通过迭代才能得到收敛解.为了加快收敛速度,可以在初始近似引入待定常数,而待定常数又可用各种方式最佳识别.文中初步分析了该方法的收敛性,对于Schrodinger方程,其一阶近似即可得到Jost解.

Key words: 变分迭代算法, 非线性, Duffing方程, Schrodinger方程, Jost

中图分类号: 

  • 35J20