数学物理学报

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具无限时滞中立型泛函微分方程解的稳定性与有界性

迪申加卜, 范猛, 王克

数学物理学报. 2005 (5): 593-603.

摘要 ( 2263 ) RICH HTML

PDF(393KB) ( 1303 )

以相空间为基础，研究了具有无限时滞中立型泛函微分方程解的稳定性和有界性，建立了方程解为一致稳定，一致渐近稳定的充要性判据；证明了当方程右端泛函满足Lipschitz条件时，解的一致渐近稳定性蕴涵了有界解的存在性，推广了文献［4-6］中已有的相关结果.

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正态线性模型中随机回归系数和参数的Minimax估计

徐礼文,喻胜华

数学物理学报. 2005 (5): 604-611.

摘要 ( 1589 ) RICH HTML

PDF(357KB) ( 1180 )

该文在一般正态随机效应线性模型中研究了随机回归系数和参数的估计问题. 在二次损失下，得到了线性可估函数在一切估计类中的唯一Minimax估计.

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整函数与其两个导数CM共享一个值

王建平, 仪洪勋

数学物理学报. 2005 (5): 612-620.

摘要 ( 1573 ) RICH HTML

PDF(365KB) ( 1195 )

该文研究了与两个导数共享一个非零、有穷值的整函数的唯一性问题，给出了函数确定的表达式，回答了仪洪勋，杨重骏提出的一个问题

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无界变时滞神经网络全局稳定性

曾志刚, 廖晓昕

数学物理学报. 2005 (5): 621-626.

摘要 ( 1746 ) RICH HTML

PDF(334KB) ( 1032 )

该文研究了具无界变时滞的时变神经网络的全局稳定性.利用两种不同的分析方法得到了保证这类神经网络全局渐近稳定的一些充分条件.推广和改进了现有文献中常时滞或时滞为零的相应结果.

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Ba空间中的多元加权光滑模与Bernstein Durrmeyer算子

丁春梅, 曹飞龙

数学物理学报. 2005 (5): 627-636.

摘要 ( 1427 ) RICH HTML

PDF(383KB) ( 1234 )

该文引进Ba空间多元加权光滑模,推广L^p空间的DitzianTotik模, 证明该模与K泛函的等价性. 作为应用,讨论定义在单纯形上多元Bernstein-Durrmeyer算子与多元加权光滑模之间的关系. 即以多元加权光滑模为尺度, 建立Bernstein-Durrmeyer算子在Ba空间逼近阶的上界与下界估计.

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线性算子的摄动定理

曹小红, 郭懋正, 孟彬

数学物理学报. 2005 (5): 637-642.

摘要 ( 1454 ) RICH HTML

PDF(330KB) ( 1391 )

该文利用Mbekhta M于1987年引入的两个子空间来研究线性算子的摄动. 证明了如下结论：设X=K(T)+W, 其中K(T), W均闭, dim［K(T)∩N(T)］< ∞. 若TWW, TW闭, 且存在闭子空间N, 使W=［W∩N(T)］N, 则：当S∈B(X)可逆, ST= TS, SWW, 且‖S‖充分小时， T-S为上半Fredholm算子. 在上条件下, 若dimN<∞, K(T′)闭, 则T-S为Fredholm算子, 且R(T-S)=X.

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NA样本密度函数估计一致渐近正态性的收敛速度

李永明, 杨善朝

数学物理学报. 2005 (5): 643-651.

摘要 ( 1588 ) RICH HTML

PDF(374KB) ( 1315 )

在平稳NA样本下,讨论了未知密度函数估计的一致渐近正态性.在适当的条件下给出了该密度函数估计一致渐近正态性的收敛速度.这个速度几乎达到n^{-1/6}

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复Ginzburg Landau方程的自相似解及其极限行为

张晓轶

数学物理学报. 2005 (5): 652-662.

摘要 ( 1717 ) RICH HTML

该文证明了复Ginzburg Landau方程在非标准的函数空间X_{s,p}中整体解的存在唯一性；考察了其解在X_{0,α+2}中的极限行为，得到当参数ε→0++或a→0, ε→0++时，Ginzburg Landau方程的解关于时间一致收敛到相应极限方程的解

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加权解析Lipschitz空间的等价范数

黄玲娣, 陈泽乾

数学物理学报. 2005 (5): 663-672.

摘要 ( 1940 ) RICH HTML

PDF(383KB) ( 1178 )

该文研究单位圆盘上加权解析Lipschitz空间的等价范数。作者首先推广文献［3］中的结果，给出了加权解析Lipschitz函数的p Garsia模刻画，然后用高阶导数刻画了加权解析Lipschitz函数，并给出了它的Bergman Carleson测度特征。最后，还得到了加权解析Lipschitz函数类似于BMO指数衰减的John Nirenberg定理。

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零级代数体函数的强Borel方向

甘会林, 孙道椿

数学物理学报. 2005 (5): 673-677.

摘要 ( 1601 ) RICH HTML

PDF(314KB) ( 1135 )

该文证明了平面上满足一定条件的零级代数体函数至少存在一条强Borel方向,并且它还是通常的关于型函数的Borel方向.

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失效率的综合E-Bayes估计

韩明, 丁元耀

数学物理学报. 2005 (5): 678-684.

摘要 ( 1601 ) RICH HTML

PDF(356KB) ( 1315 )

该文提出了可靠性参数的一种新估计方法综合E-Bayes估计法.在无失效数据情形下给出了失效率的E-Bayes估计的定义,并给出了失效率的E-Bayes估计。在引进失效信息后，给出了失效率的E-Bayes估计，并在此基础上给出了失效率和其它参数的综合E-Bayes估计。最后，结合实际问题进行计算，结果表明该文提出的方法可行且便于应用。

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间断系数的二阶椭圆型方程解的正则性

兴梅

数学物理学报. 2005 (5): 685-693.

摘要 ( 1575 ) RICH HTML

PDF(385KB) ( 1352 )

该文研究的问题源自于生物学与物理学中具有间断介电系数的静电场。作者以拟微分算子为主要工具讨论具间断系数的半线性二阶椭圆型方程解的存在性和正则性。

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两个多元t分布之间的Kullback Leibler距离

白鹏

数学物理学报. 2005 (5): 694-709.

摘要 ( 1621 ) RICH HTML

PDF(452KB) ( 1213 )

该文将文［1］的结果推广到多元t分布的情形.结果表明, 两个多元t分布之间的Kullback Leibler距离与分布中的刻度矩阵之比的最大特征根密切相关.作为应用, 文章建立了一种在估计未知正定阵时的熵损失函数.

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具有阶段结构单种群系统的诱导控制

赵立纯, 张庆灵, 杨启昌

数学物理学报. 2005 (5): 710-717.

摘要 ( 1338 ) RICH HTML

PDF(398KB) ( 1151 )

对具有阶段结构的单种群模型实施了三种诱导控制, 分别找到了相应的诱导控制区域.给出了诱导控制区域与使系统永久持续生存的最终有界区域的关系, 得到了使系统永久持续生存的诱导控制律.

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四边形的等积三角剖分

苏战军, 丁仁

数学物理学报. 2005 (5): 718-721.

摘要 ( 1769 ) RICH HTML

PDF(302KB) ( 1515 )

1970年Monsky证明了著名的Richman猜想: 正方形不能剖分成奇数个面积相等的三角形。近年来Stein等人研究一类特殊类型的四边形的等积三角剖分问题，获得了许多重要结果。该文进一步研究四边形等积三角剖分的待解决问题。 

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带脉冲的EmdenFowler方程次线性奇异边值问题的正解

闫宝强, 代丽美

数学物理学报. 2005 (5): 722-733.

摘要 ( 1833 ) RICH HTML

PDF(382KB) ( 1100 )

该文讨论了带脉冲的Emden Fowler方程次线性奇异Dirichlet边值问题,利用上下解方法得到了该类问题正解存在的充分必要条件. 在脉冲的影响下得到了多解的存在性结果。

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关于多指标变量的Marcinkiewicz大数律和完全收敛性

王建峰, 金敬森

数学物理学报. 2005 (5): 734-743.

摘要 ( 2070 ) RICH HTML

PDF(377KB) ( 1253 )

该文讨论了两两NQD多指标随机变量序列X_k-∈N^d(d≥2)的Marcinkiewicz型弱大数律和强大数律,同时得到了一个关于多指标变量部分和完全收敛的充要条件。

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一类五次多项式系统的奇点量与极限环分支

黄文韬, 刘一戎, 唐清干

数学物理学报. 2005 (5): 744-752.

摘要 ( 1839 ) RICH HTML

PDF(375KB) ( 1610 )

该文研究一类五次多项式微分系统在高次奇点与无穷远点的极限环分支问题. 该系统的原点是高次奇点, 赤道环上没有实奇点. 首先推导出计算高次奇点与无穷远点奇点量的代数递推公式,并用之计算系统原点、无穷远点的奇点量，然后分别讨论了系统原点、无穷远点中心判据. 给出了多项式系统在高次奇点分支出5个极限环同时在无穷远点分支出2个极限环的实例. 这是首次在同步扰动的条件下讨论高次奇点与无穷远点分支出极限环的问题.

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