数学物理学报

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快变振荡下的同宿轨道分支

刘兴波, 朱德明

数学物理学报. 2005 (6): 753-762.

摘要 ( 1554 ) RICH HTML

PDF(406KB) ( 1139 )

该文研究带有角变量的快变振荡系统的同宿轨道分支问题，通过建立完整的Poincaré映射，讨论其同宿轨道在小扰动下的保存性, 并进一步研究其分支出周期轨道的情况，推广和改进了一些文献的结果.

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不具单调性的均衡系统问题的解的存在性

方亚平, 黄南京

数学物理学报. 2005 (6): 763-769.

摘要 ( 1713 ) RICH HTML

PDF(344KB) ( 1258 )

该文引入并研究了一类不具单调性的均衡系统问题。利用Brouwer不定点定理，在有限维空间下得到了均衡系统问题的解的存在性。在无限维情形，通过引入函数族的(S)_{+-}条件，证明了基于(S)_{+-}条件下的均衡系统问题的解的存在性。

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任意除环上矩阵的广义逆

刘永辉, 朱超, 陈果良

数学物理学报. 2005 (6): 770-776.

摘要 ( 2397 ) RICH HTML

PDF(345KB) ( 2246 )

该文使用投影算子方法研究任意除环上矩阵的广义逆, 建立了具有指定值域和零空间的{2} 逆的刻划和表示理论. 作为应用, 获得了带有对合函数的MoorePenrose逆, 群逆和Dra zin逆的一些新的表式.

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具有可变脉冲点的脉冲微分方程的稳定性

张瑜, 王春燕, 孙继涛

数学物理学报. 2005 (6): 777-783.

摘要 ( 1709 ) RICH HTML

PDF(326KB) ( 1320 )

该文考虑具有可变脉冲点的脉冲微分方程零解的稳定性。通过利用L yapunov函数以及Razumikhin技巧，可以得到关于具有可变脉冲点的脉冲微分方程零解的一致稳定和一致渐近稳定的充分条件。

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2+1维广义浅水波方程的类孤子解与周期解

梅建琴, 张鸿庆

数学物理学报. 2005 (6): 784-788.

摘要 ( 1560 ) RICH HTML

PDF(312KB) ( 1590 )

该文基于一个Riccati方程组，提出了一个新的广义投影Ric cati展开法，该方法直接简单并能构造非线性微分方程更多的新的解析解。利用该算法研究了(2+1)维广义浅水波方程，并求得了许多新的精确解，包括类孤子解和周期解。该算法也能应用到其它非线性微分方程中。

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随机脉冲微分系统指数稳定性

吴述金

数学物理学报. 2005 (6): 789-798.

摘要 ( 1438 ) RICH HTML

PDF(371KB) ( 1221 )

该文首先给出了具有随机脉冲时刻影响的非线性微分系统模型，然后得到了该模型零解的p阶矩指数稳定和几乎必然指数稳定的充分条件，在所得结果中不要求dV(t,x(t)) /dt定负．最后，给出一个例子说明所得结果的应用．

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靶流形为齐次流形的弱次椭圆Q调和映射的正则性

周振荣

数学物理学报. 2005 (6): 799-805.

摘要 ( 1327 ) RICH HTML

PDF(355KB) ( 1265 )

该文证明了靶流形为齐次流形的弱次椭圆Q调和映射是内部正则的，这里Q是定义域的齐次维数。这一结果推广了Hajlasz和Strzelecki的相应结果[2].作为推论得到了靶流形为齐次流形的p维p调和映射的正则性.

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求解一般抛物方程侧边值问题的Fourier正则化方法

傅初黎, 邱春雨, 赵华

数学物理学报. 2005 (6): 806-810.

摘要 ( 1750 ) RICH HTML

PDF(338KB) ( 1751 )

逆热传导问题是严重不适定问题,它的解如果存在,其解将不连续依赖于定解数据,使得数值计算和理论分析都非常困难。但目前关于逆热传导问题的已有文献大都主要集中于讨论由标准热传导方程所描述的问题。该文给出了一种适用于由一般一维抛物方程所描述的逆热传导问题且具有Holder连续性的Fourier正则化新方法。

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a尺度正交多尺度函数和正交多小波

杨守志

数学物理学报. 2005 (6): 811-820.

摘要 ( 1725 ) RICH HTML

PDF(360KB) ( 1209 )

基于a 尺度正交单尺度函数，分别给出重数为2和3的a 尺度正交多尺度函数的构造算法。并给出对应正交多小波的显式构造。最后给出伸缩因子为3的正交多小波的构造算例。

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C^n单位球上Q_p空间的点态乘子

彭茹, 欧阳才衡

数学物理学报. 2005 (6): 821-831.

摘要 ( 1760 ) RICH HTML

PDF(408KB) ( 1108 )

该文研究了C^n单位球上Q_p空间的点态乘子空间M(Q_p),分别给出了M(Q_p)与α Bloch 空间及Dirichlet型空间之间严格精确的包含关系.并相应地讨论了单位球上Q_{p,0}空间的点态乘子.

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拟线性抛物方程的弱解

詹华税

数学物理学报. 2005 (6): 832-838.

摘要 ( 1740 ) RICH HTML

PDF(355KB) ( 1071 )

该文给出了拟线性退化抛物方程pa_t{u}+pa_x{f(u)}=pa_xx{A(u(x,t))}∈R^2_+×(0,+∞) , u(x,0)=u_0(x),x∈R 一种弱解的新定义, 利用Div Curl引理证明了解的存在性．

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射影平面上不可分近三角剖分地图的计算

任韩, 邓默, 刘彦佩

数学物理学报. 2005 (6): 839-845.

摘要 ( 1447 ) RICH HTML

PDF(347KB) ( 1258 )

众所周知,由于本质圈(或不可收缩圈)的作用,使得一般的曲面上要得到带有两到三个参数的地图计算公式(尤其是显式公式)变得十分困难。该文集中讨论射影平面上不可分近三角剖分地图的计算。通过引入含有面次,边数和内部面数的参数表达式与Lagrangian反演,作者得到了含有正项系数的显式公式用以计算射影平面上三角剖分地图。

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一类非线性算子方程解的存在唯一性及其应用

张晓燕, 孙经先

数学物理学报. 2005 (6): 846-851.

摘要 ( 1610 ) RICH HTML

PDF(333KB) ( 1650 )

该文在更广泛的条件下,利用锥理论和Banach压缩映象原理证明了序Banach空间中一类非线性算子方程解的存在唯一性定理,并应用到Banach空间中二阶非线性混合型微分积分方程初值问题,改进并推广了已有的一些结果.

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一类具有扩散的奇异型随机控制的非对称平稳模型

刘坤会, 秦明达, 陆传赉

数学物理学报. 2005 (6): 852-862.

摘要 ( 1740 ) RICH HTML

PDF(420KB) ( 1147 )

该文讨论了一类奇异型随机控制的平稳模型,其费用结构中的函数不限于偶函数,其状态过程为扩散型且具有“非对称的”(关于原点)漂移及扩散系数.因此,奇异型随机控制中的平稳问题被实质性地推广到更一般的形式。该文求得了与此类问题有关的一个变分方程组的解,并且证明了最佳控制的存在性.

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点可迁图的限制边连通性

欧见平

数学物理学报. 2005 (6): 863-868.

摘要 ( 1480 ) RICH HTML

PDF(336KB) ( 1309 )

3限制边割是连通图的一个边割, 它将此图分离成阶不小于3的连通分支. 图G的最小3限制边割所含的边数称为此图的3限制边连通度, 记作λ\-3(G). 它以图G的3阶连通点导出子图的余边界的最小基数ξ_3(G)为上界. 如果λ_3(G)=ξ_3(G), 则称图G是极大3限制边连通的 . 已知在某种程度上,3限制边连通度较大的网络有较好的可靠性. 作者在文中证明: 如果k正则连通点可迁图的围长至少是5, 那么它是是极大3限制边连通的.

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一阶时滞差分方程周期边值问题的单调迭代法

朱耀亮, 翁佩萱

数学物理学报. 2005 (6): 869-876.

摘要 ( 1997 ) RICH HTML

PDF(339KB) ( 1304 )

该文利用上下解结合单调迭代方法研究了一阶时滞差分方程周期边值问题解的存在性，假设问题的上下解存在，得到两组保证边值问题的极大极小解存在的充分条件.

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SL(2,C)中的伪非初等子群和伪Kleinian群

褚玉明

数学物理学报. 2005 (6): 877-880.

摘要 ( 1224 ) RICH HTML

PDF(302KB) ( 1208 )

定义了SL(2,C)中的伪非初等群和伪Kleinian群，得到了它们的离散准则和收敛定理．

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一类带非线性边界条件的非线性抛物方程的解的整体存在性

陈友朋, 谢春红

数学物理学报. 2005 (6): 881-889.

摘要 ( 1738 ) RICH HTML

PDF(379KB) ( 1221 )

该文考虑带非线性边界条件的非线性抛物方程的正整体解的存在性与非存在性。通过使用上下解技巧，得到了所有正解整体存在的充分必要条件。作者所构造的上下解具有相同的形式且计算简便。

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一类四阶边值问题的分析

李晓聪, 江成顺

数学物理学报. 2005 (6): 890-897.

摘要 ( 1483 ) RICH HTML

PDF(349KB) ( 1241 )

该文考虑的四阶边值问题，可用于描述飞机、轮船及建筑物的结构模型。由经典的分析方法，如辅助的截断函数，Schauder不动点定理，作者首先提出一种改进的上、下解方法；然后，利用二阶齐次边值问题的第一特征函数，构造出具体的上解，同时取0为相应下解，在更一般的假设下得到正解的存在性；
最后探讨了右端项f(x,y,z)在y=0奇异的情形。

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四阶奇异边值问题的正解

柴国庆

数学物理学报. 2005 (6): 898-904.

摘要 ( 1849 ) RICH HTML

PDF(346KB) ( 1328 )

该文利用锥不动点理论，分别给出了超线性四阶微分方程奇异边值问题正解存在的充分条件和充分必要条件.

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具有年龄结构的线性周期种群动力系统的最优收获控制问题

雒志学, 王绵森

数学物理学报. 2005 (6): 905-912.

摘要 ( 1708 ) RICH HTML

PDF(367KB) ( 1411 )

研究一类具有年龄结构的线性周期种群动力系统的最优收获控制问题,即讨论了具有周期的生死率和周期变化的收获项的Lotka Mckendrick模型.利用Mazur's定理,作者证明了控制问题最优解的存在性,同时借助于法锥概念,还得到了控制问题最优解存在的必要条件。最后，在适当的假设下，得到了最优控制问题的唯一解。该文的结论推广了某些已有的结果. 

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一类泛函微分方程的周期解的存在性、唯一性及全局吸引性

方聪娜, 王全义

数学物理学报. 2005 (6): 913-925.

摘要 ( 1608 ) RICH HTML

PDF(393KB) ( 1254 )

该文研究了一类具有分布滞量的微分系统的周期解的存在性、唯一性及全局吸引性等问题.利用不动点方法和Lyapunov泛函方法,建立了保证该类系统周期解的存在性、唯一性、一致稳定性及全局吸引性的充分条件.

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具周期系数的单种群模型及其最优捕获策略

鲁红英, 王克

数学物理学报. 2005 (6): 926-932.

摘要 ( 2780 ) RICH HTML

PDF(370KB) ( 1668 )

该文用一种新的方法, 讨论了单种群生物资源的捕获优化问题. 以最大的可持续单位时间捕获量为管理目标, 得到一类非自治单种群捕获模型的最优捕获策略, 所得结果包括了文献中研究过的几乎所有单种群捕获模型的相应研究结果.

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代数体函数的导函数的级

张少华, 孙道椿

数学物理学报. 2005 (6): 933-938.

摘要 ( 1492 ) RICH HTML

PDF(323KB) ( 1383 )

讨论了代数体函数的导函数,并首次证明了它也是代数体函数,证明了有限级整代数体函数的级等于其导函数级.

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