数学物理学报

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半导体问题的交替方向有限元方法

刘蕴贤

数学物理学报. 2005 (4): 433-444.

摘要 ( 1678 ) RICH HTML

该文用交替方向有限元方法求解半导体问题的Energy Trans port (ET)模型。对模型中椭圆型的电子位势方程采用交替方向迭代法，对流占优扩散的电子浓度和空穴浓度方程采用特征交替方向有限元方法，热传导方程利用Patch逼近采用交替方向有限元方法求解。利用微分方程的先验估计理论和技巧，分别得到了椭圆型方程和抛物型方程的最优H+1和L+2误差估计。

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一类拟线性椭圆型方程正奇异解的存在性

杨作东

数学物理学报. 2005 (4): 445-450.

摘要 ( 1581 ) RICH HTML

PDF(333KB) ( 1308 )

该文得到了一类拟线性椭圆型方程在球域( Ω=B_R={x∈R^N:|x|<R} ) 或在N维欧氏空间(Ω=B_∞=R^N, N≥3)上正对称奇异解的存在性定理. 其中非线性项f ∈C^1(R) 满足超临界增长性条件.

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七阶非线性色散方程初值问题解的局部和整体存在性

陶双平, 崔尚斌

数学物理学报. 2005 (4): 451-460.

摘要 ( 2014 ) RICH HTML

PDF(398KB) ( 1285 )

该文研究七阶非线性弱色散方程:∂u/∂t + au(∂u/∂x) +β(∂^3 u /∂x^3) +γ(∂^5 u/∂x^5) + μ(∂^7 u/∂x^7)=0, (x,t)∈R^2的初值问题,通过运用震荡积分衰减估计的最近结果, 首先对相应线性方程的基本解建立了几类Strichartz型估计. 其次, 应用这些估计证明了七阶非线性弱色散方程初值问题解的局部与整体存在性和唯一性. 结果表明, 当初值u_0(x)∈H^s(R), s≥2/13 时, 存在局部解; 当s≥1时, 存在整体解.

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输入通道有干扰多变量MRAC系统全局稳定化控制

武玉强, 周颖

数学物理学报. 2005 (4): 461-472.

摘要 ( 1591 ) RICH HTML

PDF(427KB) ( 1150 )

对具有未建模动态且输入通道存在干扰的动态不确定多输入多输出(MIMO)模型参考自适应控制(MRAC) 系统，仅应用系统的输入输出量测数据给出了一种变结构模型跟踪控制器设计机制.通过辅助信号和带有记忆功能的正规化信号,并适当选择控制器参数, 所提出的变结构控制 (VSC)能保证闭环系统的全局稳定性,且跟踪误差可调整到任意小.

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线性退化的严格双曲组具慢衰减初值的Cauchy问题的经典解

闫萍, 盛其荣, 吕腾

数学物理学报. 2005 (4): 473-481.

摘要 ( 1513 ) RICH HTML

PDF(372KB) ( 1161 )

该文给出了线性退化的严格双曲组具慢衰减及小全变差初值的Cauchy问题的经典解的整体存在唯一性.
这个结果进一步推广了A Bressan的相关结果

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一类两点边值问题的多重非负解

程建纲

数学物理学报. 2005 (4): 482-488.

摘要 ( 1632 ) RICH HTML

PDF(331KB) ( 1286 )

该文考虑两点边值问题[1/q(t)][q(t)y′(t)]′+p(t)f(y(t))= 0,λ_1 y(α)-λ_2 y′(α)=0 and y(β)=B非负解的存在性, 其中p(t)可能在t=α或t=β附近具有奇异性, f(0)≥0,
lim_(y→+∞)f(y)/y=+∞, 并且存在y>0, 使得f(y)<0. 

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NA随机变量加权和的极限结果

陈平炎

数学物理学报. 2005 (4): 489-495.

摘要 ( 1453 ) RICH HTML

PDF(317KB) ( 1216 )

该文研究了NA随机变量序列加权和的Marcinkiewcz Zygmund 强大数定律和完全收敛性.这些结果推广和完善了Bai和Cheng[1]和Cuzick[2]的结果.

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二阶时滞微分方程奇异半正边值问题

林晓宁, 许晓婕

数学物理学报. 2005 (4): 496-502.

摘要 ( 1634 ) RICH HTML

PDF(330KB) ( 1442 )

该文致力于讨论二阶时滞微分方程奇异半正边值问题正解的存在性,非线性项f(t,y)在y=0处具有奇性. 

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IFS中一个经典遍历性质的一些推广

马东魁, 徐志庭

数学物理学报. 2005 (4): 503-508.

摘要 ( 1359 ) RICH HTML

PDF(328KB) ( 1166 )

该文针对概率迭代函数系统(IFS),给出一些遍历性质,这些结果推广了Elton[2]的结果,一个结果在某种意义上与Fustenberg[4]和Assani [1]关于弱混合系统中的结果类似.

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HardyOrlicz空间之间的加权复合算

王茂发, 周少波

数学物理学报. 2005 (4): 509-515.

摘要 ( 1700 ) RICH HTML

PDF(348KB) ( 1223 )

该文研究了复平面中单位圆盘上不同Hardy-Orlicz空间之间的加权复合算子,利用Carleson测度不等式给出了有界或紧的加权复合算子ωC_φ:N_p→N_q的特征. 作为推论得到了加权复合算子ωC_φ:N_p→N_q有界(或紧)的充分必要条件是ωC_φ:H_p→H_q是有界(或紧)的. 此外,还给出了Hardy-Orlicz空间上可逆及Fredholm复合算子的特征.

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g函数,弱基g函数和空间的度量化

高智民

数学物理学报. 2005 (4): 516-521.

摘要 ( 1224 ) RICH HTML

PDF(332KB) ( 1146 )

函数刻画广义度量空间，最早可追溯至Heath和Hodel的工作. 近些年来，Nagat a和一些拓扑学者利用g函数系统地研究了度量化问题. 该文引入弱基g函数的概念，利用它给出拓扑空间度量化的一些等价刻画, 推广了前人的相关工作. 证明了拓扑空间X可以度量化，当且仅当X有弱基g函数满足条件(1)和(7).

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自由能展开式中点群的不可约表示的基函数

周国香, 何文辰, 郭革新, 李佳

数学物理学报. 2005 (4): 522-537.

摘要 ( 1798 ) RICH HTML

PDF(417KB) ( 1561 )

一个群的基函数的选择并非唯一，不同的基函数对应不同的表示矩阵。即使相同的表示矩阵，基函数也可以有不同的选择。在相变的宏观唯象理论中，
自由能展开式可由同一个表示矩阵的基函数来构造，因而给出不可约表示的基函数表就非常有意义。现有文献给出的32点群不可约表示的基函数只写到二次幂，而且有些文献中的同一个不可约表示所选取的不同的基函数却对应不同的表示矩阵，这样在构造群变换不变式时，就会出错。该文将基函数表写至三次幂, 这有助于准确、迅速地写出到六次幂群变换不变的自由能表达式。由新的基函数表发现十八种点群有三次幂的群操作不变式, 高温相属这些点群铁电体, 发生的本征铁电相变为一级相变。

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一类具有二虚不变直线的三次系统的极限环与分支

谢向东, 陈凤德

数学物理学报. 2005 (4): 538-545.

摘要 ( 1680 ) RICH HTML

PDF(381KB) ( 1445 )

讨论一类具有二虚平行不变直线的三次系统，求出了奇点O(0,0)的焦点量, 证明了δlmn=0 时系统在O外围至多有一个极限环. 利用分支理论给出了分界线环和半稳定环分支曲线的分支图，进一步说明了系统至多有二个极限环.

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具有相位阻尼的Milburn主方程控制的双光子JC模型

陈昌永, 阳西述

数学物理学报. 2005 (4): 546-553.

摘要 ( 1474 ) RICH HTML

PDF(390KB) ( 1016 )

该文利用超算子技术求出了相位阻尼下非共振双光子JC模型主方程的解析解，研究了其相位阻尼对光子数分布振荡，原子数反转与恢复和亚泊松光子分布等非经典效应的影响。研究表明：相位阻尼能抑制原子反转与恢复和腔场的非经典效应。

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非线性奇异边值问题的正解

刘立山, 孙彦

数学物理学报. 2005 (4): 554-563.

摘要 ( 2010 ) RICH HTML

PDF(374KB) ( 1367 )

该文利用锥上的不动点定理, 在较弱的条件下,讨论了非线性Sturm-Liouville方程奇异边值问题正解的存在性, 并获得了当特征值λ在某一范围内取值时, 边值问题至少存在一个正解的结论.作者的结果包含推广并改进了许多已知的结果。

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有限局部环上酉群阶的计算

高有

数学物理学报. 2005 (4): 564-568.

摘要 ( 1922 ) RICH HTML

PDF(291KB) ( 1230 )

设K=F_(q^2),其特征为p, q=p^α,K有对合自同构ω:a→a^q. G是一个p 群，其阶为p^β, 群代数R=KG为一局部环. K的2阶自同构ω可延拓为R的一个2阶自同构，记为ω'，为方便，对任意a∈R, 记ω‘(a)为~a. R上2n级酉群定义为U_(2n)R={A∈GL_(2n)R|A(0,I^n,I^n,0)~A^t=(0,I^n,I^n,0)} 该文计算了U_(2n)R的阶. 

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B_a空间中神经网络和平移网络的逼近

周观珍

数学物理学报. 2005 (4): 569-576.

摘要 ( 1681 ) RICH HTML

PDF(365KB) ( 1103 )

讨论了具一个隐层单元的神经网络在B_a空间中逼近的特征性定理并给出了逼近估计.对于平移网络,建立了Favard型估计.Orlicz空间中的相应结果均作为应用而给出.

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MANOVA模型中均值参数的极大极小估计和可容许估计

陈清平, 李娜娜, 肖枝洪

数学物理学报. 2005 (4): 577-583.

摘要 ( 1490 ) RICH HTML

PDF(341KB) ( 959 )

设Y_(n×m)服从矩阵正态分布N(XΘ, σ^2Σ×V),X_(n×k)是一个列满秩的矩阵,n ≥k≥3,σ^2是未知的,σ^(-2)S_p服从自由度为p的χ^2分布。当f(t)是单调非降可微的函数, 且0≤f(t)≤2(k-2)/m(p+2)时,其列向量为Δ_i(Y)=[I_k- f(V′_iY′(X′Σ^(-1)X)^(-2)YV_iS_p_(-1)S_p (X′Σ^(-1)X)^(-1) /V′_iY′(X′Σ^(-1)X)^(-2)YV_i](X′Σ^(-1)X)^(-1)X′Σ^(-1)Y_i的估计Δ(Y)在风险函数R_1或R_2下是能够改善Θ的极大似然估计(X′Σ^(-1)X)^(-1)X′Σ^(-1)Y.同时得到了Θ和CXΘ的线性可容许估计类.
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非线性变换和守恒律方程的非自相似解

杨小舟

数学物理学报. 2005 (4): 584-592.

摘要 ( 1598 ) RICH HTML

PDF(368KB) ( 1433 )

该文提出了一种非线性变换把一类n维单守恒律方程和初值同时降维为一维, 得到非自相似形式的全局解和基本波的表达式，并发现了非自相似解和相似解之间的本质性差别和联系

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