偶数阶Sturm-Liouville边值问题的多个正解

数学物理学报

偶数阶Sturm-Liouville边值问题的多个正解

孙红蕊;李万同

兰州大学数学与统计学院兰州 730000

收稿日期:2004-09-29 修回日期:2006-03-10 出版日期:2006-10-25 发布日期:2006-10-25
通讯作者: 孙红蕊
基金资助:
国家自然科学基金(10571078),兰州大学理论物理与数学纯基础科学基金(Lzu05-03)和教育部高

Multiple Positive Solutions for Even Order Sturm-Liouville Boundary Value Problems

Sun Hongrui ; Li Wantong

chool of Mathematic and Statistics, Lanzhou University, Lanzhou 730000

Received:2004-09-29 Revised:2006-03-10 Online:2006-10-25 Published:2006-10-25
Contact: Sun Hongrui

摘要/Abstract

摘要： 该文讨论了偶数阶边值问题 (-1)^m y^(2m)₌f(t,y), 0≤t≤1,
a_i+1y⁽²ⁱ⁾ (0)-β_i+1y ⁽²ⁱ⁺¹⁾ (0)=0, γ_i+1y⁽²ⁱ⁾ (1)+δ_i+1y⁽²ⁱ⁺¹⁾ (1)=0,0≤i ≤m-1
正解的存在性.借助于Leggett-Williams 不动点定理,建立了该问题存在三个及任意奇数个正解的充分条件.

关键词: 正解, 锥, 不动点, 边值问题

Abstract:

In this paper the authors discuss the existence of positive solution to the following even order boundary value problem

(-1)^m y^(2m)₌f(t,y), 0≤t≤1,
a_i+1y⁽²ⁱ⁾ (0)-β_i+1y ⁽²ⁱ⁺¹⁾ (0)=0, γ_i+1y⁽²ⁱ⁾ (1)+δ_i+1y⁽²ⁱ⁺¹⁾ (1)=0,0≤i ≤m-1

Sufficient conditions are obtained for existence of three or arbitrary odd
positive solutions of the above problem by using Leggett-Williams fixed
point theorem.

Key words: Positive solution, Cone, Fixed point, Boundary value problem

中图分类号:

34B15

孙红蕊;李万同. 偶数阶Sturm-Liouville边值问题的多个正解[J]. 数学物理学报, 2006, 26(5): 700-706.

Sun Hongrui ; Li Wantong.

Multiple Positive Solutions for Even Order Sturm-Liouville Boundary Value Problems

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