完全椭圆积分和Hersch-Pfluger偏差函数

数学物理学报

完全椭圆积分和Hersch-Pfluger偏差函数

王根娣; 张孝惠; 褚玉明; 裘松良

(湖州师范学院数学系湖州 313000)

收稿日期:2005-12-30 修回日期:2007-12-01 出版日期:2008-08-25 发布日期:2008-08-25
通讯作者: 王根娣
基金资助:
国家重点基础研究发展计划(973计划, 2006CB708304)、国家自然科学基金(10771195)、浙江省自然科学基金(Y607128)和湖州市自然科学资金(2007YZ07)资助

The Complete Elliptic Integrals and Hersch-Pfluger Distortion Function

Wang Gendi; Zhang Xiaohui; Chu Yuming; Qiu Songliang

(Department of Mathematics, Huzhou Teachers College, Huzhou 313000)

Received:2005-12-30 Revised:2007-12-01 Online:2008-08-25 Published:2008-08-25
Contact: Wang Gendi

摘要/Abstract

摘要： 该文建立了Hersch-Pfluger偏差函数ψK(r)和第二类完全椭圆积分ε(r)之间的关系. 通过对完全椭圆积分及某些初等函数的组合的单调性和凹凸性的研究获得了完全椭圆积分的一些不等式, 并且藉此得到Hersch-Pfluger偏差函数ψK(r)的几个渐进精确的上界估计.

关键词: 完全椭圆积分, 偏差函数, 模方程, Hǔbner 不等式

Abstract: The authors establish the relationship between Hersch-pfluger distortion function ψK(r) and the second kind complete elliptic integral ε(r). By studying the monotonicity and convexity of complete elliptic integrals, the authors obtain inequalities for the complete elliptic integrals and sharp bounds for the Hersch-Pfluger distortion function.

Key words: Complete elliptic integral, Distortion function, Modular equation, Hǔbner’s inequality

中图分类号:

33E05

王根娣; 张孝惠; 褚玉明; 裘松良. 完全椭圆积分和Hersch-Pfluger偏差函数[J]. 数学物理学报, 2008, 28(4): 731-734.

Wang Gendi; Zhang Xiaohui; Chu Yuming; Qiu Songliang. The Complete Elliptic Integrals and Hersch-Pfluger Distortion Function[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2008, 28(4): 731-734.

[1]	王淼坤, 褚玉明, 蒋月评, 闫丹丹. 零平衡超几何函数的一类二次变换不等式[J]. 数学物理学报, 2014, 34(4): 999-1007.
[2]	张孝惠;裘松良;褚玉明;王根娣. 广义Grotzsch环函数的几个精确不等式[J]. 数学物理学报, 2008, 28(1): 59-065.