数学物理学报

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一九九五年新增选的中国科学院院士(数学)简介

唐廷友

数学物理学报. 1996 (2): 121-124.

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李大潜数学家,复旦大学数学系教授,男,汉族,1937年11月20日出生于江苏省南通市.1957年毕业于复旦大学数学系并留校工作至今,1966年该校在职研究生毕业.

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二维带形无界区域中Navier-Stokes方程整体吸引子及其维数估计

丁夏畦, 吴永辉

数学物理学报. 1996 (2): 125-135.

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PDF(594KB) ( 50 )

该文讨论二维无界带形区域中Navier-Stokes方程
(I)u_t-△u+u_i(∂u)/∂x_i=-▽p+f(x,t)∈Ω×R₊(1)div u=0(2)u(X,t)∈H₀¹(Ω) for t>0(3) u(x,0)=u₀(x)∈H(4)其中Ω=(0,d)×R,d>0为一常数,u与p为未知量,其中u=(u₁,u₂)为速度场,p表示压力.我们证明了当u₀∈H,f∈V且f[log(e+|x|²)]^(1)/2∈L²(Ω)时,问题(I)在H中存在整体吸引子A,它是H₀²(Ω)的一个子集.对A的Hausdorff维数与Fractal维数我们也给出了估计.

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Banach空间中微分方程的渐近平衡性

刘衍胜

数学物理学报. 1996 (2): 136-141.

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PDF(345KB) ( 21 )

该文考虑微分方程组(cp)x'=f₁(t,x,y)y'=f₂(t,x,y)的渐近平衡性,这里f₁(t,x,y)满足非紧性条件,f₂满足耗散型条件.其中的推论1.1去掉了文[1]中的一致连续性条件,改进和推广了文[1]的结果

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不等方差正态母体判别的附加信息检验

吴华意, 陈振武, 张尧庭

数学物理学报. 1996 (2): 142-147.

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PDF(288KB) ( 78 )

该文导出了不等方差正态母体判别模型中附加信息检验的似然比统计量,并给出了其分布和近似分布.

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拟线性椭圆变分不等式组的特征问题

杨孝平

数学物理学报. 1996 (2): 148-153.

摘要 ( 52 ) RICH HTML

PDF(359KB) ( 65 )

该文考虑泛函I(u)=∫_nF(x,u,Du)dx在约束F={u(x)∈W₀^1,p(Ω,R^N),∫_n|u|^qdx=1,u∫K}(其中1 < p ≤ q < (np)/n-p,K是R^N中的闭凸锥)下的小化问题,得到了解的存在性和正则性,并给出p=2,K为双障碍约束的闭凸集时的一个多解结果.泛函I(u)在约束F下的变分对应于一个拟线性椭圆型变分不等式组的特征问题.

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某种Hilbert尺度上的Tихонов正则化方法

贺国强

数学物理学报. 1996 (2): 154-161.

摘要 ( 48 ) RICH HTML

PDF(447KB) ( 20 )

该文考虑在某种Hilbert尺度上求解不适定问题的Tихонов正则化方法,讨论了对应的正则化解的收敛特征,并用此文的结果分析求解解析延拓问题的n阶Tихонов正则化方法的性质.

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GR的协变量子化与维数正规化计算及发散分析

邵常贵, 陈中秋, 陈贻汉, 马为川, 李元杰

数学物理学报. 1996 (2): 162-169.

摘要 ( 59 ) RICH HTML

PDF(471KB) ( 382 )

将时空流形微分同胚当作规范交换,证明其构成群,用Feynman路径积分将引力场h_μu量子化.求得了引力子和虚位子的树图传播子,并计算了虚粒子圈和引力子自能图.同时还得到了Slavnov-ward恒等式,用计算证明了圈图修正满足该恒等式,并将此理论进行了维数正规化.最后将GR的发散进行分析.

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被相交裂纹消弱且含圆形孔洞的弹性平面问题

杨晓春

数学物理学报. 1996 (2): 170-173.

摘要 ( 49 ) RICH HTML

PDF(251KB) ( 115 )

该文讨论了被相交裂消弱且含圆形孔洞的弹性平面问题.对此问题,文中利用复变函数理论并结合分拆函数法,把问题化为人们极为熟悉的Riemann这值问题的求解.由此,文中给出问题的封闭形式解.

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半无限规划的鞍点与对偶性

李师正, 王卿文

数学物理学报. 1996 (2): 174-178.

摘要 ( 84 ) RICH HTML

PDF(292KB) ( 130 )

该文给出半无限凸规划鞍点准则成立的一个简洁的充要条件,证明它等价于无对偶间隙,并给出用有限子规划表达的一充分条件.

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高阶双参量指数拟合方法

阮保庚

数学物理学报. 1996 (2): 179-186.

摘要 ( 46 ) RICH HTML

PDF(472KB) ( 90 )

Liniger^[1,2]分别研究了一阶与三阶单参量以及二阶双参量指数拟合方法.本文使用特殊技巧将有关结果推广到任意高阶方法的一般情形并建立了相应的线性与非线性稳定性准则.

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一组双曲型方程组的Riemann问题

陆云光, 宣本金

数学物理学报. 1996 (2): 187-194.

摘要 ( 33 ) RICH HTML

PDF(442KB) ( 55 )

该文采用伸缩不变粘性消失法研究了双曲型方程组ρ_t(ρu)_x=0,u_t+((u²)/2+f(ρ))_x=0的Riemann问题可解性,得到了允许出现真空状态的解.最后指出了带有真空状态的Riemann初值时的该方程组的可解性.

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H-空间中单调型集值映象变分不等式解的存在性问题

张石生, 吴鲜, 汪达成, 曹石遗

数学物理学报. 1996 (2): 195-199.

摘要 ( 32 ) RICH HTML

PDF(310KB) ( 70 )

该文研究了一类具广义单调型集值映象的变分不等式解的存在性问题,结果包含文献[1,8,9]中的相应结果为特例.

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非线性Sturm-Liouville问题的一个三解定理

周友明

数学物理学报. 1996 (2): 200-204.

摘要 ( 42 ) RICH HTML

PDF(296KB) ( 18 )

在利用上下解方法研究非线性微分方程多重解问题时,人们普遍使用基本条件——非线性项满足单边Lipschitz条件.本文在没有假定这个基本条件的情况下,利用上下解方法证明了非线性Sturm-Liouville问题的一个三解定理,从而改进了有关的已知结果.

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正态分布族的参数的经验Bayes估计的收敛速度

黄养新, 王祖喜

数学物理学报. 1996 (2): 205-209.

摘要 ( 39 ) RICH HTML

PDF(293KB) ( 82 )

对于正态分布族{N(μ,σ²):-∞ < μ < +∞,σ² > 0},该文利用密度函数及其偏导数的核估计构造出参数θ=(μ,σ²)的经验Bayes(EB)估计,并在一定条件下证明了θ的EB估计的收敛速度可任意接近于1.最后给出了一个实例.

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双重代码记忆功能的模拟探讨

陈松灿, 朱梧槚, 肖奚安, 王建东, 张东摩

数学物理学报. 1996 (2): 210-213.

摘要 ( 49 ) RICH HTML

PDF(315KB) ( 67 )

Paivio认为人类具有两个相互联系的记忆系统,它们相互独立,相互联系,却相互激活.这两个系统分别通过表达联结,指称联结加以沟通,本文试图利用这一理论,借助神经网络和物理符号系统基础上,进一步开展形象思维和逻辑思维与记忆之间的关系模拟的研究.

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Volterra积分微分方程的稳定性

安薇, 金之明

数学物理学报. 1996 (2): 214-219.

摘要 ( 51 ) RICH HTML

PDF(303KB) ( 129 )

该文通过与系统(Ⅰ)等价的方程,构造一种Liapunov泛函,提出了判定Volterrra积分微分方程零解的稳定性、一致稳定性、渐近稳定性和不稳定的准则.

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一个递归式及拟线性抛物型方程组的周期解

田大钢, 费奇

数学物理学报. 1996 (2): 220-227.

摘要 ( 44 ) RICH HTML

PDF(422KB) ( 19 )

该文讨论一个二次递归式.并由此得到一类拟线性抛物型方程组的周期解的存在性.

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最佳逼近与线性泛函的延拓

石峰

数学物理学报. 1996 (2): 228-231.

摘要 ( 34 ) RICH HTML

PDF(228KB) ( 74 )

该文讨论了Banach空间X中的具有性质(u)的闭子空间,得出了线性泛函的延拓算子是一个等距同构的几个条件;对X中的Chebyshev子空间进行讨论,得到最佳逼近具有线性性质的一个等价条件.

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n次多项式系统不变直线条数的两个估计

戴国仁

数学物理学报. 1996 (2): 232-241.

摘要 ( 39 ) RICH HTML

PDF(579KB) ( 115 )

该文将n次多项式系统简称为E_n系统.#br#该文证明了E_n系统n ≥ 3时可存在R_n=2n+(1+(-1)ⁿ)/2条方向各异的不变直线及当n ≥ 2时至多存在n组平行的不变直线;本文举例说明,当n ≥ 2时,E_n系统可以存在S_n=2n+(3+(-1)ⁿ⁺¹)/2条不变直线.提出了二个估计:(1)当n ≥ 2时,E_n系统至多存在S_n条不变直线,证明了n=2,3,4对这一估计是对的;(2)当n ≥ 3时,E_n系统至多存在R_n条方向各异的不变直线,并证明n=3,4时这一估计是对的.

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