摘要： 该文将n次多项式系统简称为En系统.#br#该文证明了En系统n ≥ 3时可存在Rn=2n+(1+(-1)n)/2条方向各异的不变直线及当n ≥ 2时至多存在n组平行的不变直线;本文举例说明,当n ≥ 2时,En系统可以存在Sn=2n+(3+(-1)n+1)/2条不变直线.提出了二个估计:(1)当n ≥ 2时,En系统至多存在Sn条不变直线,证明了n=2,3,4对这一估计是对的;(2)当n ≥ 3时,En系统至多存在Rn条方向各异的不变直线,并证明n=3,4时这一估计是对的.
戴国仁. n次多项式系统不变直线条数的两个估计[J]. 数学物理学报, 1996, 16(2): 232-241.