数学物理学报

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Burgers与组合KdV混合型方程的精确解

张卫国

数学物理学报. 1996 (3): 241-248.

摘要 ( 42 ) RICH HTML

PDF(413KB) ( 94 )

该文求出了组合KdV方程的渐近值不为零的钟状孤波解和扭状孤波解;求出了Burgers与组合KdV混合型方程u_t+auu_x+bu²u_x+ru_xx+u_xxx=0的二类扭状孤波解.作为推论,还求出了波方程u_tt-ku_xx+pu+qu²+su³=0的钟状和扭状孤波解.

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带Hilbert核奇异积分方程的Galerkin方法

赵新泉

数学物理学报. 1996 (3): 249-257.

摘要 ( 52 ) RICH HTML

PDF(543KB) ( 14 )

该文讨论了以下形式的奇异积分方程
a(x)φ(x)+(1)/2π∫₀^2πφ(t)b(t)ctg(1)/2(t-x)dt+λ∫₀^2πk(x,t)φ(t)dt=f(x),0 ≤ x < 2π(I)其中a(x),b(x),f(x),φ(x)∈H_2π,k(x,t)关于x,t也∈H_2π的数值解法.在L₂模下,得出了逼近解的存在性和收敛性;当f(x),k(x,t)∈H_2π^μ,μ>(1)/2时,逼近解在最大模下一致收敛到精确解;当f^(p)(x),(∂^p)/∂x^pk(x,t)∈H_2π^μ时,逼近解对精确解的逼近阶.

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关于超加过程的遍历极限的识别

钱能生

数学物理学报. 1996 (3): 258-262.

摘要 ( 38 ) RICH HTML

PDF(277KB) ( 63 )

该文讨论了随机过程中一类重要过程-超加过程的遍历极限的存在和识别,另外还给出了它们的应用,较完满地解决了超加过程的遍历性.

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具有星形结点的一类平面四次系统的全局结构(Ⅰ)

杨殿武

数学物理学报. 1996 (3): 263-268.

摘要 ( 50 ) RICH HTML

PDF(325KB) ( 24 )

该文,证明了前文中的Ⅰ-Ⅳ型区域同样适合于原点是星形结点和有五个无穷远奇点的一类平面四次系统.应用它得到上述系统的三十九种可能的全局结构.

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关于行-列可交换过程的一致收敛性

丁克跃

数学物理学报. 1996 (3): 269-275.

摘要 ( 55 ) RICH HTML

PDF(390KB) ( 141 )

该文平行于[1]中的U-过程的定义,定义了如下的行一列可交换过程:
S_m,n(f)=(1)/mnΣ_i=1^mΣ_j=1ⁿfX_i,Y_j,U_i,j,f∈F其中,F为一族定义在[0,1]³上实值可测函数,X_i,Y_j,U_i,j,i ≥ 1,j ≥ 1为相互独立的随机变量,且均服从于[0,1]区间上的均匀分布.我们在适当的条件下,得到了这种两参数过程S_m,n(f),f∈F的强大数律.并且由文中的Decoupling不等式,上述结果可推出[1]中U-过程矩形部分和的强大数律.

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二阶亚纯系数微分方程亚纯解的零点

陈宗煊

数学物理学报. 1996 (3): 276-283.

摘要 ( 59 ) RICH HTML

PDF(484KB) ( 186 )

该文得到:假设B为有理函数,在∞点有n>0阶极点,H?0为有限级亚纯函数,且σ(H)=β≠(n+2)/2.如果微分方程
f"+Bf=H(z)有亚纯解f,那么最多除去一个例外解f₀外,其它所有亚纯解f都满足
λ(f)=λ(f)=σ(f)=max{σ(H),(n+2)/2}.

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Clifford分析中一类非线性边值问题

乔玉英, 黄沙, 赵红芳, 陈振国

数学物理学报. 1996 (3): 284-290.

摘要 ( 58 ) RICH HTML

PDF(376KB) ( 168 )

该文讨论取值在2ⁿ⁺¹维Clifford代数C(Rⁿ)上的函数,引进一种带位移同时带共轭值的非线性边值问题.利用积分方程理论和Schauder不动点原理证明该问题解的存在性.

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C_∞的一类顶点表示

姜翠波, 杨国庆

数学物理学报. 1996 (3): 291-293.

摘要 ( 43 ) RICH HTML

PDF(176KB) ( 85 )

该文在A_∞的主顶点表示的基础上,具体给出了完备无限秩仿射李代数C_∞的一类水平为1的不可约最高权表示.

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集值映象不动点指数对微分包含与积分包含多解问题的应用

张福保

数学物理学报. 1996 (3): 294-299.

摘要 ( 37 ) RICH HTML

PDF(368KB) ( 84 )

为获得一类微分包含与积分包含的多解存在性定理,我们应用集值映象不动点指数理论把著名的Amann三解定理等多解定理推广到集值映象,我们还用例子说明了所得结果.

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Banach空间二阶非线性脉冲型微分方程两点边值问题的多解存在性

张志涛

数学物理学报. 1996 (3): 300-309.

摘要 ( 36 ) RICH HTML

PDF(486KB) ( 14 )

该文利用不动点定理及锥理论研究了Banach空间二阶非线性脉冲型微分方程两点边值问题的三解存在性,并给出了相应的例子.

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有效解适合鞍点准则的条件

李师正, 张玉芬

数学物理学报. 1996 (3): 310-315.

摘要 ( 71 ) RICH HTML

PDF(367KB) ( 97 )

该文用一种标量化方法刻划多目标优化问题的有效解适合鞍点准则的条件,同时用多目标的对偶问题的强对偶性来刻划这一条件.

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混合线性模型效应参数的影响分析

石磊, 向黎明, 王学仁

数学物理学报. 1996 (3): 316-323.

摘要 ( 58 ) RICH HTML

PDF(512KB) ( 110 )

该文考虑非平衡混合线性模型的影响分析及强影响点的探测问题.文中导出了在单点剔除模型下效应参数的经验Bayes估计与原模型下对应估计的相互关系.利用Cook距离和协方差比统计量,我们分别给出了剔除单个数据点对固定效应和随机效应参数估计以及估计精度的影响度量.最后,给出具体的计算方法,并对一实例进行分析.

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Burgers-KdV方程的初边值问题

保继光, 李美生

数学物理学报. 1996 (3): 324-330.

摘要 ( 58 ) RICH HTML

PDF(369KB) ( 68 )

该文借助适当的逼近,用散逸算子理论,差分和估计方法,证明了[0,1]×[0,T]上Burgers-KdV方程u_t+u_xxx-u_xx+uu_x=f(x,t)的一类初边值问题存在唯一的解
u∈L^∞(0,T;H³(0,1))∩C(0,T;H²(0,1))∩W^1,∞,(O,T;L²(0,1)).

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含参数的一类奇异边值问题解的结构

刘希玉

数学物理学报. 1996 (3): 331-337.

摘要 ( 40 ) RICH HTML

PDF(411KB) ( 73 )

该文讨论一类右端含参数λ的奇异常微分方程的边值问题,其中非线性项在无穷远处具有超线性增长性证明,解集含有无界连通分支.

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取值于Hilbert空间中算子的Gelfand数

杨长森

数学物理学报. 1996 (3): 338-343.

摘要 ( 53 ) RICH HTML

PDF(304KB) ( 22 )

该文证明了取值于l₂空间的紧算子u的Gelfand数C_k(u)与u的二进熵数e_k(u)有类似的性质.即对一切α>0有
sup_{k ≤ n}k^αC_k(u) ≤ 4^αsup_{k ≤ n}k^αC_k(u^*)其中u^*为u的伴随算子.

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一类修正的Szasz-Kantorvich算子与Baskakov-Kantorovich算子的逼近定理

李松

数学物理学报. 1996 (3): 344-352.

摘要 ( 41 ) RICH HTML

PDF(456KB) ( 20 )

该文利用三对角无穷方阵修正Szasz-Kantorvich(以下简记S-K)算子与Baskakov-Kantorovich(以下简记B-K)算子.对于这两类修正的算子,我们得到了H. Herens和G. G. Lorentz型的结果以及在L_p(0)中逼近的正逆定理。

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一个退化线性约束下的最优化方法

曾庆光

数学物理学报. 1996 (3): 353-360.

摘要 ( 51 ) RICH HTML

PDF(500KB) ( 24 )

对于线性约束下的非线性规划问题,过去的绝大部分文献都建立在约束为非退化的假设上.该文将去掉这一假设,就一般的线性约束问题设计了一个结构简单的新算法,并在适当的假设下证明了算法的收敛性和超线性收敛速度.

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