数学物理学报

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弹性动力学方程组的Delta波

雷远明

数学物理学报. 1998 (4): 361-370.

摘要 ( 62 ) RICH HTML

PDF(571KB) ( 28 )

该文研究了半线性弹性动力学方程组Delta波的传播.在[7]中Delta波存在的意义下,证明了如果非线性项一致有界且Lipschitz连续,则半线性弹性动力学方程组的Delta波存在.

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边界元法在带可动边界的瞬时热传导问题中的应用

唐少武, 冯振兴, 李正秀

数学物理学报. 1998 (4): 371-377.

摘要 ( 53 ) RICH HTML

PDF(450KB) ( 117 )

该文利用边界无法对二维瞬时传热和相变问题进行求解.采用空间二次曲线单元对边界进行离散化,并采用时间相关基本解正确处理了相应边界积分.计算表明该文数值格式稳定,结果与已有文献相比较吻合一致,且该文模式时段可放大,从而提高了计算效能和稳定性.

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带紧扰动的极大单调算子的零点定理

周海云

数学物理学报. 1998 (4): 378-383.

摘要 ( 58 ) RICH HTML

PDF(357KB) ( 110 )

使用Leray-Schauder度理论研究了带紧扰动的极大单调算子的零点问题,获得了一些新的零点定理.

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一类交叉扩散系统的定态解的分歧分析及稳定性

傅一平, 周笠

数学物理学报. 1998 (4): 384-388.

摘要 ( 53 ) RICH HTML

PDF(292KB) ( 72 )

利用Liapunov-Schmidt方法证明了一类交叉扩散系统的发自平凡解的非平凡正定态解的存在性,并利用谱分析方法得到关于这个分歧解的稳定性的一个条件.

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二阶Melnikov向量函数

夏红强

数学物理学报. 1998 (4): 389-393.

摘要 ( 84 ) RICH HTML

PDF(335KB) ( 24 )

在文中,作者定义了高阶Melnikov向量函数,并给出了一、二阶Melnikov向量函数的积分表达式;作为应用,利用一、二阶Melnikov向量函数给出了判别系统存在奇异轨道的判据.

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条件泛函及其导数非参数估计的强一致收敛速度

朱仲义, 韦博成

数学物理学报. 1998 (4): 394-401.

摘要 ( 49 ) RICH HTML

PDF(483KB) ( 103 )

研究了条件泛函及其导数的非参数估计,对随机与固定设计的条件泛函,分别利用核估计和非参数加权估计,在核函数及权函数满足一定条件下,证明了估计一致强收敛于待估函数的速度可达到最优.从而进一步推广和发展了Härdle,etal.(1988)、Severini,etal.(1992)的许多结果.

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周期捕食被捕食系统正周期解存在的充要条件

滕志东, 陈兰荪

数学物理学报. 1998 (4): 402-406.

摘要 ( 61 ) RICH HTML

PDF(327KB) ( 93 )

研究周期环境下的Lotka-Volterra捕食被捕食系统.采用分歧理论和微分不等式方法,建立了关于正周期解存在的一个充分必要判别准则,总结和推广了文[1-4]中的主要结果.

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引力规范理论中的一类引力波方程

青心

数学物理学报. 1998 (4): 407-414.

摘要 ( 65 ) RICH HTML

PDF(477KB) ( 24 )

该文给出了Vierbein表述的局域Lorentz群引力规范理论中的一类引力波方程.证明了Bondi平面波方程和引力孤立波方程均被该类方程所包含,这些方程的解均为该类方程在一定条件下的特解.因而这些解是与量子场论协调一致的.

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一个非线性常微分方程周期解的存在定理

杨小京

数学物理学报. 1998 (4): 415-418.

摘要 ( 62 ) RICH HTML

PDF(236KB) ( 76 )

该文通过应用Miranda定理,证明了在Rⁿ空间某有界区域的边界上一些不等式成立时,非线性微分方程ẋ=f(x,t)在此区域内存在周期解的定理.

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双随机狄里克莱级数收敛性

田范基

数学物理学报. 1998 (4): 419-428.

摘要 ( 51 ) RICH HTML

PDF(527KB) ( 203 )

该文研究特点是:用强大数定律,中心极限定理研究随机系数{a_n}部分和及随机指数λ_n极限性质, 研究结果是;(i)在易满足条件下0 < lim_n→∞|(∑_i=lⁿEa_i)/n| ≤ lim_n→∞|(∑_i=jⁿEa_i)/n| < ∞,(ii)在a_n独立同分布,方差存在条件下;(iii)在{a_n}独立,Ea_n=0,及附加适当条件下,得出收敛横坐标σ_c简洁公式.

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MS代数的极大同态象

罗从文, 裴礼文

数学物理学报. 1998 (4): 429-432.

摘要 ( 60 ) RICH HTML

PDF(297KB) ( 133 )

该文找到了MS代数的商代数分别为De Morgan代数、Boole代数及Stone代数的最小同余关系,并借助MS代数的对偶理论,得到了MS代数的极大同态象的对偶表示.

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自旋s=1的半无限无规场伊辛模型的临界行为

高瞻, 徐坚宏

数学物理学报. 1998 (4): 433-437.

摘要 ( 60 ) RICH HTML

PDF(325KB) ( 70 )

该文应用平均场重整化群方法,对s=1的半无限简立方伊辛铁磁体在表面无规场(三峰分布)存在时的表面临界行为进行了研究,得到了系统的表面相图.

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Watson变换及其应用

柯亨玉, 霍泰山, 侯杰昌

数学物理学报. 1998 (4): 438-443.

摘要 ( 62 ) RICH HTML

PDF(397KB) ( 25 )

该文讨论Watson变换和它在电磁波理论及工程中的应用.针对这一变换在高频电磁波问题中的应用,研究了复积分路径变换原则和选取方法,研究了曲面绕射理论中不同区域绕射函数宗量、波场振幅、绕射相位函数的一致性问题;得到了这类参量的一致性函数表达式.

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N值随机变量序列的AEP型极限及若干强偏差定理

刘文, 陈爽

数学物理学报. 1998 (4): 444-450.

摘要 ( 71 ) RICH HTML

PDF(380KB) ( 32 )

设{X_n,n ≥ 1}是在S={1,2,…,N}中取值的随机变量序列,其分布为p(x₁,…,x_n),lim_n inf[p(X₁,…,X_n)]^1/n与lim_n sup[p(X₁,…,X_n)]^1/n称为AEP型极限.利用这些极限该文得到{X_n,n ≥ 1}的若干强偏差定理,即一类用不等式表示的强极限定理.

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Bloch型函数关于径向导数的积分判据

卓文新, 杨微生

数学物理学报. 1998 (4): 451-458.

摘要 ( 83 ) RICH HTML

PDF(460KB) ( 116 )

研究了Bloch型函数的径向导数,给出了α-Bloch(小α-Bloch)函数的几个关于径向导数的积分判据.

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Banach空间中一类非线性算子Ishikawa迭代序列收敛定理

柴国庆

数学物理学报. 1998 (4): 459-466.

摘要 ( 55 ) RICH HTML

PDF(516KB) ( 27 )

在一般的Banach空间中,研究了Ishikawa迭代序列收敛问题,去掉了通常文献中关于空间X的一致光滑或S-一致光滑的严格要求,此外,还去掉或减弱了其它某些条件.因而本质地改进了近期文献^[1-7]的一系列相应定理.

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浅水方程组的数值方法

蔡启富, 高西玲

数学物理学报. 1998 (4): 467-471.

摘要 ( 78 ) RICH HTML

PDF(296KB) ( 38 )

构造了浅水方程组的二阶精度的TVD格式.格式由简单的TVD Runge-Kutta型时间离散和有坡度限制的空间对称离散格式组成.数值耗散项用局部棱柱化河道流的特征变量构造.格式的主要优点是能够计算天然河道中浅水方程组的弱解并且构造简单.格式能够求出天然河道或非平底部渠道中的精确静水解.给出了渠道溃坝问题数值解与解析解的比较,验证格式精度高.实际天然河道型梯级水库溃坝的数值实验表明格式稳定,适应性强.

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Hilbert核奇异求积

金国祥

数学物理学报. 1998 (4): 472-478.

摘要 ( 66 ) RICH HTML

PDF(219KB) ( 38 )

该文用分离奇点的方法建立了含Hilbert核的奇异积分带重结点的求积公式,给出了求积公式余项的积分表示式.

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