N值随机变量序列的AEP型极限及若干强偏差定理

数学物理学报 ›› 1998, Vol. 18 ›› Issue (4): 444-450.

N值随机变量序列的AEP型极限及若干强偏差定理

刘文, 陈爽

河北工业大学数理系天津 300130

收稿日期:1997-07-24 出版日期:1998-12-26 发布日期:1998-12-26

AEP-like Limits and Some Strong Deviation Theorems for N-valued Random Variables

Liu Wen, Chen Shuang

Hebei University of Technology, Tianjin 300130

Received:1997-07-24 Online:1998-12-26 Published:1998-12-26

摘要/Abstract

摘要： 设{X_n,n ≥ 1}是在S={1,2,…,N}中取值的随机变量序列,其分布为p(x₁,…,x_n),lim_n inf[p(X₁,…,X_n)]^1/n与lim_n sup[p(X₁,…,X_n)]^1/n称为AEP型极限.利用这些极限该文得到{X_n,n ≥ 1}的若干强偏差定理,即一类用不等式表示的强极限定理.

关键词: AEP型极限, 强偏差定理, 强极限定理, 渐近均分割性

Abstract: Let {X_n, n ≥ 1} be a sequence of random variables taking values in S={1,2,… N} with the joint distribution p(x₁,…,x_n). lim_n inf[p(X₁,…,X_n]^1/n and lim_n sup[p(x₁,…,x_n]^1/n are called the AEP-like limits. In virtue of these limits, some strong deviation theorems, namely a class of strong limit theorems represented by inequalities are obtained.

Key words: AEP-like limit, Strong deviation theorem, Strong limit theeorem represented by inequalities, Asymptotic equipartition property

刘文, 陈爽. N值随机变量序列的AEP型极限及若干强偏差定理[J]. 数学物理学报, 1998, 18(4): 444-450.

Liu Wen, Chen Shuang. AEP-like Limits and Some Strong Deviation Theorems for N-valued Random Variables[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 1998, 18(4): 444-450.

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