周期捕食被捕食系统正周期解存在的充要条件

数学物理学报 ›› 1998, Vol. 18 ›› Issue (4): 402-406.

周期捕食被捕食系统正周期解存在的充要条件

滕志东¹, 陈兰荪²

1. 新疆大学数学系乌鲁木齐 830046;
2. 中国科学院数学研究所北京 100080

收稿日期:1996-12-16 修回日期:1997-04-07 出版日期:1998-12-26 发布日期:1998-12-26
基金资助:
国家自然科学基金资助项目

Necessary and Sufficient Conditions for Existence of Positive Periodic Solutions of Periodic Predator-Prey Systems

Teng Zhidong¹, Chen Lansun²

1. Department of Mathematics, Xinjiang University, Urumqi 830046;
2. Institute of Mathematics, Academia Sinica, Beijing 100080

Received:1996-12-16 Revised:1997-04-07 Online:1998-12-26 Published:1998-12-26

摘要/Abstract

摘要： 研究周期环境下的Lotka-Volterra捕食被捕食系统.采用分歧理论和微分不等式方法,建立了关于正周期解存在的一个充分必要判别准则,总结和推广了文[1-4]中的主要结果.

关键词: 周期环境, 捕食被捕食系统, 正周期解, 分歧理论

Abstract: In this paper,the periodic Lotka-Volterra predator-prey systems are studied. Applying the method of bifurcation theory and differential inequality principle a necessary and sufficient criterion for existence of positive periodic solutions is established. Main results in[l-4] are summarized and extended.

Key words: Periodic environment, Predator-prey system, Positive periodic solution, Bifurcation theory

滕志东, 陈兰荪. 周期捕食被捕食系统正周期解存在的充要条件[J]. 数学物理学报, 1998, 18(4): 402-406.

Teng Zhidong, Chen Lansun. Necessary and Sufficient Conditions for Existence of Positive Periodic Solutions of Periodic Predator-Prey Systems[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 1998, 18(4): 402-406.

[1]	傅金波, 陈兰荪. 基于生态环境和反馈控制的多种群竞争系统的正周期解[J]. 数学物理学报, 2017, 37(3): 553-561.
[2]	何泽荣, 刘荣, 刘丽丽. 模拟周期环境和尺度结构的种群系统的最优收获率[J]. 数学物理学报, 2014, 34(3): 684-690.
[3]	叶辉, 蔡东汉. 周期性果蝇模型解的整体稳定性[J]. 数学物理学报, 2013, 33(6): 1013-1021.
[4]	秦发金. 一类具有收获率和扩散的时滞阶段结构捕食系统的多重正周期解[J]. 数学物理学报, 2009, 29(6): 1613-1622.
[5]	谢强军；张光新；周泽魁. 一类周期反应扩散方程正周期解的存在性[J]. 数学物理学报, 2009, 29(2): 465-474.
[6]	房辉; 王志成. 具投放的中立型时滞竞争扩散系统正周期解的存在性[J]. 数学物理学报, 2008, 28(4): 719-730.
[7]	徐文雄;张太雷;徐宗本. 一类具有多时滞捕食－被捕食系统正周期解的存在性[J]. 数学物理学报, 2008, 28(1): 39-045.
[8]	文贤章. 具时滞的捕食食饵系统的一致持久性[J]. 数学物理学报, 2003, 23(1): 96-105.
[9]	桂占吉, 陈兰荪. 非自治Volterra-Lotka竞争方程的渐进行为[J]. 数学物理学报, 2002, 22(4): 465-470.
[10]	滕志东. 一类无穷时滞周期Lotka-Volterra型系统的正周期解[J]. 数学物理学报, 2001, 21(1): 94-101.
[11]	滕志东陈兰荪. 具有时滞的周期Lotka-Volterra型系统的全局渐近稳定性[J]. 数学物理学报, 2000, 20(3): 296-303.
[12]	膝志东. 周期二维Lotka-Volterra系统的一些新结果[J]. 数学物理学报, 1998, 18(2): 169-175.