数学物理学报

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一类混合型粘弹性力学方程组的Riemann问题

刘小民, 王振

数学物理学报. 2013 (5): 801-818.

摘要 ( 522 ) RICH HTML

PDF(426KB) ( 931 )

研究了一类结晶聚合物模型中的粘弹性力学方程组的Riemann问题. 该模型方程组含有双曲-椭圆混合情形并在一段区间完全双曲退化. 利用Liu -熵条件, 精细地刻画了所有基本波的性质, 完整地构造了Riemann问题的解.

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亚纯函数f(qz+c)}的Nevanlinna 理论以及应用的研究

祁晓光, 刘永, 杨连中

数学物理学报. 2013 (5): 819-828.

摘要 ( 667 ) RICH HTML

PDF(300KB) ( 510 )

通过研究f(qz+c)/f(z)的均值函数, 得到Nevanlinna 理论第二基本定理的q 阶差分对应. 作为应用,给出了T(r, f(qz+c)) 与T(r, f) 之间的关系, 并考虑了函数f(z)与f(qz+c) 的分担值问题.

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一带权多重调和方程正解的存在性及渐近行为

王中亮

数学物理学报. 2013 (5): 829-841.

摘要 ( 683 ) RICH HTML

PDF(380KB) ( 510 )

通过建立径向对称解的先验估计, 并运用Pohozaev Pohozaev型恒等式研究多重调和方程
{(-Δ)^mu=|x|^αu^p-1, u>0, 在B中,
Dⁱu|_∂B=0, |i|≤m-1
解的存在性, 其中m ∈N, B是Rⁿ 中单位球, n≥2m+1, α>0 且p>2. 进一步, 运用Blow-up 分析获得上述方程当 α 固定及p→2n/(n-2m) 时, 最小能量解的渐近行为.

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非线性KGS系统解的唯一性和能量衰减

石启宏

数学物理学报. 2013 (5): 842-849.

摘要 ( 776 ) RICH HTML

PDF(295KB) ( 469 )

作为前期研究工作的延续, 该文借助于积分型函数, 利用能量方法证明了在3+1维空间中具有阻尼项的非线性Klein-Gordon-Schr\"{o}dinger系统解的唯一性. 此外, 运用摄动方法, 获得了该系统能量的一致衰减估计.

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两两NQD 列的L_p 收敛性和矩完全收敛性

吴永锋

数学物理学报. 2013 (5): 850-859.

摘要 ( 565 ) RICH HTML

PDF(282KB) ( 504 )

研究了两两NQD (negatively quadrant dependend) 列的L_p 收敛性和矩完全收敛性, 获得了一些新结果, 推广和改进了已有的若干定理.

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两个平衡问题和可数无穷多非扩张映像公共不动点问题的新的迭代算法

胡慧英, 曾六川

数学物理学报. 2013 (5): 860-881.

摘要 ( 749 ) RICH HTML

PDF(362KB) ( 492 )

最近, Hu C S和Cai G^[7]在Hilbert空间的框架下提出并分析了两个迭代算法用于寻求平衡问题, 可数无穷多非扩张映像公共不动点问题和可数无穷多α_i-逆-强单调映像组成的变分不等式问题的公共解. 该文在Hilbert空间中引入一个新的迭代算法用于寻求可数无穷多α_i-逆-强单调映像组成的两个平衡问题和可数无穷多非扩张映像公共不动点问题的公共解. 证明了一些强收敛性结果, 这些结果推广了Hu Changsong和Cai Gang 的结果(2010).

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拟理想拟恰当断面和类织积

孔祥军, 王蓓

数学物理学报. 2013 (5): 882-893.

摘要 ( 523 ) RICH HTML

PDF(322KB) ( 586 )

得到了具有拟理想拟恰当断面的富足半群的若干性质和刻画, 并利用两个拟恰当半群给出了该类半群的类织积结构定理.

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一阶带线性部分Hamilton系统的周期解

张兴永

数学物理学报. 2013 (5): 894-905.

摘要 ( 652 ) RICH HTML

PDF(321KB) ( 458 )

利用极小极大原理来研究一阶带线性部分Hamilton系统周期解的存在性与多重性问题. 当线性部分正定时, 在较弱的条件下, 利用广义山路引理, 得到系统至少有一个非常数周期解. 此外, 当位势函数是偶函数时, 利用喷泉定理, 得到系统有无穷多个非常数周期解.

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非扩张映射的不动点定理

尹婷婷, 胡长松, 吴智宇

数学物理学报. 2013 (5): 906-911.

摘要 ( 534 ) RICH HTML

PDF(253KB) ( 838 )

研究了定义在非空闭凸的, 但不一定有界集上的非扩张映射不动点的存在性问题. 利用 Hausdorff 非紧性测度获得了非扩张映射的不动点定理.

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参数依赖股票价格情形下的障碍期权定价

孙玉东, 师义民, 吴敏

数学物理学报. 2013 (5): 912-925.

摘要 ( 597 ) RICH HTML

PDF(412KB) ( 587 )

通常情况下, 期权定价研究都假定股票价格的波动率为常数. 该文假定波动率为股票价格的一般函数. 将该模型下障碍期权所满足的偏微分方程做近似化处理, 使得偏微分方程变为可解模型. 通过求解偏微分方程获得下降敲出看涨期权和上升敲出看涨期权显式解. 为了数学表述的严谨性, 文章最后给出了定价公式的误差估计.

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区域上Besov空间的分子分解及其应用

赵凯, 李澎涛

数学物理学报. 2013 (5): 926-936.

摘要 ( 539 ) RICH HTML

PDF(344KB) ( 511 )

基于区域上Besov空间的原子, 引进了分子的概念. 利用区域上Calder\'{o}n型表示定理, 得到了区域上更宽泛的Besov空间的分子分解. 作为应用, 证明了Calder\'{o}n-Zygmund算子在这类Besov空间上的有界性.

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具时滞和脉冲的随机BAM型Cohen-Grossberg神经网络的稳定性分析

潘特铁, 时宝, 杨树杰, 张强

数学物理学报. 2013 (5): 937-950.

摘要 ( 650 ) RICH HTML

PDF(389KB) ( 467 )

大多数的随机神经网络文章中很少考虑脉冲的影响, 该文利用分析方法、拓扑度的同伦不变性、It\^o公式及M 矩阵相关理论,
研究了一类具有时滞和脉冲随机神经网络的指数稳定性. 文章推广了以往文献的结果, 并通过实例验证了结论的实用性.

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q -平移差分多项式和推广了的$q$ -平移差分方程亚纯解的一些性质

涂金, 郑秀敏

数学物理学报. 2013 (5): 951-959.

摘要 ( 577 ) RICH HTML

PDF(311KB) ( 481 )

研究了某些推广了的q -平移差分方程亚纯解的增长性. 还研究了q -平移差分多项式的值分布, 这些结果可以视为复微分多项式对应结果的q -平移差分模拟. 亦给出了一些例子说明所得结果的精确性.

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随机环境中的成功游程

费时龙

数学物理学报. 2013 (5): 960-965.

摘要 ( 547 ) RICH HTML

PDF(252KB) ( 443 )

引入了随机环境中的成功游程, 给出了随机环境中的成功游程状态的常返与暂留准则, 并进一步给出了状态是正常返与零常返的充分条件.

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非线性扩散方程Cauchy问题的临界指数

李中平, 杜宛娟, 穆春来

数学物理学报. 2013 (5): 966-976.

摘要 ( 629 ) RICH HTML

PDF(359KB) ( 497 )

主要研究非线性扩散方程u_t=div(|nabla u|^p-2 nabla u)+|x|^σu^q在非平凡、非负初始条件下的大时间行为. 这里p>2, σ>0及q>p-1. 证明了Fujita临界指数q_c=p-1+p+σ /N. 即证明了: 如果q<q_c, 则所有正解都在有限时刻爆破, 但是当q>q_c时, 全局解和非全局解都有可能存在. 而且还根据初值在无穷远处的衰减行为建立了第二临界指数.

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一类推广的择优增长系统的度分布

康宁, 荆科, 侯振挺

数学物理学报. 2013 (5): 977-983.

摘要 ( 584 ) RICH HTML

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研究文献[1]中提出的一类择优增长系统, 将模型推广至成员成批到达的情形, 经每时间步, 系统中分别增加一个团体和m个成员. 这m个成员相互独立的依概率p加入旧团体, 加入旧团体的概率与旧团体中的成员数成正比; 依概率q=1-p加入新团体. 该文利用马氏链方法严格证明系统度分布的存在性, 并给出其精确解, 从而得出该系统为无标度系统.

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一类无穷维Hamilton算子的本质谱及其应用

阿拉坦仓, 海国君

数学物理学报. 2013 (5): 984-992.

摘要 ( 621 ) RICH HTML

PDF(374KB) ( 506 )

研究了一类无穷维Hamilton算子的本质谱. 通过算子矩阵内部元素的本质谱给出了整体算子矩阵本质谱的刻画. 基于以上结论, 分别给出由板弯曲方程和梁弯曲方程导出的无穷维Hamilton算子的谱性质.

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