数学物理学报 ›› 2013, Vol. 33 ›› Issue (6): 1089-1098.

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关于Douglas型m次根式芬斯勒度量

张燃|李本伶*   

  1. 宁波大学 理学院 浙江 宁波 315211
  • 收稿日期:2012-05-04 修回日期:2013-08-13 出版日期:2013-12-25 发布日期:2013-12-25
  • 基金资助:

    国家自然科学基金(10801080, 11101230)和宁波大学王宽诚基金资助

On Douglas m-th Root Finsler Metrics

 ZHANG Ran, LI Ben-Ling*   

  1. Ningbo University, Ningbo 315211
  • Received:2012-05-04 Revised:2013-08-13 Online:2013-12-25 Published:2013-12-25
  • Supported by:

    国家自然科学基金(10801080, 11101230)和宁波大学王宽诚基金资助

摘要:

主要讨论$m$次根式芬斯勒度量以及它的一般形式,并得到以下事实: m次根式Douglas度量一定是Berwald度量.特别地,如果此度量是射影平坦的, 那么它们一定是黎曼或者局部闵科夫斯基的.

关键词: Douglas度量, Berwald度量, m次根式度量, 射影平坦

Abstract:

In this paper, m-th root Finsler metrics and their generalized metrics are studied. It is proved that m-th root Douglas metrics must be Berwaldian. Specially, if they are locally projectively flat, then they must be Riemannian or locally Minkowskian.

Key words: Douglas metric, Berwald metric, m-th root metric, Projective flat

中图分类号: 

  • 53B40