数学物理学报

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加权p-Laplace方程解的整体分叉问题

赵昆, 陈祖墀

数学物理学报. 2005 (2): 145-157.

摘要 ( 1321 ) RICH HTML

PDF(436KB) ( 1136 )

该文利用指标理论，谱理论以及标准分叉定理，研究了加权索伯列夫空间中的p Laplace方程初值问题的解的整体分叉现象。

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具有时滞的“食物有限”种群模型的全局吸引和振动

霍海峰

数学物理学报. 2005 (2): 158-165.

摘要 ( 1631 ) RICH HTML

PDF(377KB) ( 1347 )

该文研究了非线性时滞微分方程N′(t)=r(t)N(t)((K(t)-N(t-mω)K(t)+λ(t)N(t-mω))) ,其中m是正整数, λ(t), K(t) 及r(t) 是周期为ω的正周期函数，得到了方程正周期解振动、存在和全局吸引的充分条件，一些已知的结果被改进和推广.

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p-Laplacian算子型奇异边值问题的正解

白定勇, 马如云

数学物理学报. 2005 (2): 166-170.

摘要 ( 1790 ) RICH HTML

PDF(317KB) ( 1288 )

运用锥拉伸压缩原理，讨论了一类具有p-Laplacian算子型的非线性奇异边值问题正解的存在性，并对所得结果给出了一些应用和例子． 
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Clifford与Grassmann代数的理想的Groebner基

刘金旺, 申建华, 肖跃龙

数学物理学报. 2005 (2): 171-175.

摘要 ( 1328 ) RICH HTML

PDF(316KB) ( 1228 )

该文首先建立Clifford与Grassmann代数的理想的Groebner基的理论，给出该代数的理想的Groebner基的算法，从而解决了Clifford与 Grassmann代数的理想的成员问题.

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Banach空间中强增生型变分包含解的具混合误差项的Ishikawa迭代逼近

谷峰

数学物理学报. 2005 (2): 176-181.

摘要 ( 1361 ) RICH HTML

PDF(323KB) ( 1233 )

该文研究了Banach空间中一类强增生型变分包含解的存在性及其具有混合误差项的Ishikawa迭代程序的收敛性问题. 所得结果改进和推广了张石生,曾六川等人的相关应结果

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误差非线性回归模型基于几何方法的若干二阶渐近性质

刘应安, 韦博成

数学物理学报. 2005 (2): 182-191.

摘要 ( 1687 ) RICH HTML

PDF(398KB) ( 1001 )

该文用微分几何方法对AR(q)误差非线性回归模型若干二阶渐近性质进行了研究. 作者基于Fisher信息阵在欧氏空间定义了内积，并在期望参数空间建立了几何结构. 基于上述几何结构，给出了AR(q)误差非线性回归模型若干二阶渐近性质的曲率表示. 将前人的一些结果推广到AR(q)误差非线性回归模型. 

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微分方程f″+e^{az}f′+Q(z)f=F(z) 的复振荡

李纯红, 顾永兴

数学物理学报. 2005 (2): 192-200.

摘要 ( 1708 ) RICH HTML

PDF(362KB) ( 980 )

该文研究了线性微分方程f″+e^{az}f′+Q(z)f=F(z)的复振荡问题，其中Q(z)、F(z )( 0)是整函数，且σ(Q)=1,σ(F)<+∞,Q(z)=h(z)e^{bz},h(z)是多项式，b≠-1是复常数，那么上述线性微分方程的所有解f(z)满足~λ(f)=λ(f)=σ(f)=∞,~λ_2(f)=λ_2(f)=σ_2(f)=1.至多除去两个例外复数a及一个可能的有穷级例外解f_0(z)。

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带弱内射的Hopf代数结构

乐珏, 张勇

数学物理学报. 2005 (2): 201-212.

摘要 ( 1550 ) RICH HTML

PDF(425KB) ( 1203 )

利用已知Hopf代数构造新的Hopf代数是Hopf代数理论中最基本的问题之一．该文给出了Smash积A#H为Hopf代数，H是A#H的商Hopf代数，且具有弱内射H→A#H的充分必要条件．易证，此种构造推广了Radford和Majid等人所构造的双积和双交叉积等结构．

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DaveyStewartsonⅠ的周期波解

张金良, 任东锋, 王明亮, 方宗德

数学物理学报. 2005 (2): 213-219.

摘要 ( 1560 ) RICH HTML

PDF(346KB) ( 1022 )

利用新近提出的F展开法，导出了DaveyStewartsonⅠ方程的由Jacobi椭圆函数表示的周期波解；并且在极限的情况下，得到了Davey StewartsonⅠ方程的孤波解以及其他形式解.

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具奇异系数的反应扩散方程组Cauchy问题

彭大衡, 韩茂安, 王志成

数学物理学报. 2005 (2): 220-229.

摘要 ( 1568 ) RICH HTML

PDF(398KB) ( 965 )

该文讨论如下具有奇异系数的反应扩散方程组Cauchy问题非负局部解的存在性和不存在性, 以及解在有限时间内的爆破问题(u_t-t^{-1}Δ u=α_1u^{q_1}+β_1v^\{p_1}+f_1(x),t>0,x∈R^N； v_t-t^\{-1}Δ v=α_2u^\{q_2}+β_2v^{p_2}+f_2(x),t>0,x∈R^ N；lim_{t→0+}u(t,x)=lim_{t→0+}v(t,x)=0,x∈R^N. 其中p_i>1, q_i>1 (i=1, 2) , α_1≥0, α_2>0, β_1>0, β_2≥0, f_ i(x) (i=1, 2)为连续非负有界函数, (f_1(x), f_2(x))(0, 0) . 文章给出了非负局部解存在的显式条件和非负局部解不存在的比较结果, 也得到解在有限时间爆破的一些结果.

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含移动污染源的泥沙反应扩散模型及其解析解

熊岳山, 韦永康

数学物理学报. 2005 (2): 230-236.

摘要 ( 1460 ) RICH HTML

PDF(380KB) ( 1439 )

该文研究了广义边界条件下含移动污染源的泥沙反应扩散模型及其解析解，分析了解析解计算过程中的若干问题. 该文的结果可作为文[2]和[3]的推广.

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一阶脉冲泛函微分方程周期边值问题

李建利, 申建华

数学物理学报. 2005 (2): 237-244.

摘要 ( 1738 ) RICH HTML

PDF(358KB) ( 1434 )

考虑脉冲泛函微分方程周期边值问题.利用一个新的比较结果, 构造了一个近似解序列, 并且获得了一个解的存在性结果.
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球Couette流的数值模拟

王贺元, 丁素珍, 袭著有

数学物理学报. 2005 (2): 245-250.

摘要 ( 1354 ) RICH HTML

PDF(651KB) ( 1056 )

该文利用谱方法对同心旋转球间轴对称Couette流进行数值模拟.给出Navier Stokes方程的流函数涡度形式,利用Stokes流把边界条件齐次化, 选取Stokes算子的特征函数做为逼近子空间的基函数,对同心旋转球间轴对称Couette流进行谱逼近

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二阶半线性常微分方程Robin边值问题的奇摄动

欧阳成

数学物理学报. 2005 (2): 251-255.

摘要 ( 1556 ) RICH HTML

PDF(318KB) ( 1309 )

用基本方法讨论了一个半线性奇摄动Robin边值问题.利用微分不等式理论，证明了问题解的存在性，并得到了解的渐近估计.作为应用，给出了两个例子，一个是将结果应用于一个燃烧反应扩散问题的模型，另一个是得到了有关Dirichlet问题的相应结果.

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单纯形上Meyer Konig and Zeller算子的二阶矩量
[DM)]

张春苟

数学物理学报. 2005 (2): 256-263.

摘要 ( 1348 ) RICH HTML

PDF(340KB) ( 1142 )

该文讨论了单纯形上Meyer Konig and Zeller算子的矩量问题. 首先得到了二阶矩量在广义积分下的显式表示，并由此导出了二阶矩量的二元Appell超几何函数表示，超几何级数表示和完全渐近公式. 

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细胞神经网络的指数稳定性

沈轶, 江明辉, 姚宏善

数学物理学报. 2005 (2): 264-268.

摘要 ( 1710 ) RICH HTML

PDF(337KB) ( 1432 )

该文研究了具有可变时滞的随机细胞神经网络的指数稳定性,应用Razumikhin定理与Lyapunov函数,建立了这种细胞神经网络均方指数稳定与几乎必然指数稳定的两类判据,一类是时滞无关而另一类是时滞相关.

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一类球面带形平移网络算子的逼近

周观珍, 盛宝怀

数学物理学报. 2005 (2): 269-276.

摘要 ( 1824 ) RICH HTML

PDF(359KB) ( 1406 )

借助于球调和多项式的de la Vallée Poussin和构造出了单位球面S^q上一类带形平移网络算子，并给出了其对L^p(S^q)中函数一致逼近的收敛速度.
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气体动力学压差方程一类波的相互作用

杨柳, 盛万成

数学物理学报. 2005 (2): 277-280.

摘要 ( 1594 ) RICH HTML

PDF(299KB) ( 1339 )

该文利用一个分析不等式,得到了气体动力学压差方程前向激波追赶前向激波相互作用的结果为后向激波与前向激波相离

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关于极大强单调算子的不精确邻近点算法的收敛性分析

曾六川

数学物理学报. 2005 (2): 281-288.

摘要 ( 1469 ) RICH HTML

PDF(370KB) ( 1180 )

该文研究集值映象方程0∈T(z)的解的迭代逼近，其中T是极大强单调算子．设{x^k}与{e^k}是由不精确邻近点算法x^{k+1}+c_kT(x^{k+1})> x^k+e^{k+1}生成的序列，满足‖e^{k+1}‖≤η_k‖x^{k+1}_x^k‖, ∑^∞_{k=0}(η_k-1)<+∞且inf_(k≥0) η_k=μ≥1.在适当的限制下证明了，{x^k}收敛到T的一个根当且仅当
lim inf_{k→+∞} d(x^k,Z)=0，其中Z是方程0∈T(z)的解集

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