微分方程f″+e^{az}f′+Q(z)f=F(z) 的复振荡

数学物理学报 ›› 2005, Vol. 25 ›› Issue (2): 192-200.

微分方程f″+e^{az}f′+Q(z)f=F(z) 的复振荡

李纯红, 顾永兴

重庆大学理学院,西华师范大学数学与信息学院

出版日期:2005-04-25 发布日期:2005-04-25
基金资助:
国家自然科学基金(10271122)和四川省教育厅自然科学基金(2004A104)资助

On the Complex Oscillation of Differential Equations f″+e^{az}f′+Q(z)f=F(z)

LI Chun-Gong, GU Yong-Xin

Online:2005-04-25 Published:2005-04-25
Supported by:
国家自然科学基金(10271122)和四川省教育厅自然科学基金(2004A104)资助

摘要/Abstract

摘要：

该文研究了线性微分方程f″+e^{az}f′+Q(z)f=F(z)的复振荡问题，其中Q(z)、F(z )( 0)是整函数，且σ(Q)=1,σ(F)<+∞,Q(z)=h(z)e^{bz},h(z)是多项式，b≠-1是复常数，那么上述线性微分方程的所有解f(z)满足~λ(f)=λ(f)=σ(f)=∞,~λ_2(f)=λ_2(f)=σ_2(f)=1.至多除去两个例外复数a及一个可能的有穷级例外解f_0(z)。

关键词: 线性微分方程,增长级,零点收敛指数

Abstract:

The authors investigated the complex oscillation of different ial equations f″+e^{az}f′+Q(z)f=F(z), where Q(z)、F(z)(0) being entire functions and σ(Q)=1, σ(F)<+∞,where Q(z)=h(z)e^{bz},h(z) being a nonzero polynomial and b≠-1 being a complex constant, then all solutions f(z) of the above equation s satisfy ~λ(f)=λ(f)=σ(f)=∞,~λ_2(f)=λ_2(f)=σ_2(f)=1.except at most two exceptional complex numbers and one exceptional solution f_0(z) with finite order.

Key words: Differential equations,Order of growth,Exponent of convergence

中图分类号:

30D35

李纯红, 顾永兴. 微分方程f″+e^{az}f′+Q(z)f=F(z) 的复振荡[J]. 数学物理学报, 2005, 25(2): 192-200.

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