时滞Duffing型方程周期解的存在唯一性

数学物理学报

时滞Duffing型方程周期解的存在唯一性

刘锡平; 贾梅; 任睿

上海理工大学理学院上海 200093

收稿日期:2005-01-28 修回日期:2006-04-13 出版日期:2007-02-25 发布日期:2007-02-25
通讯作者: 刘锡平
基金资助:
上海市教委自然科学基金(05EZ52)资助

On the Existence and Uniqueness of Periodic Solutions to a Type

Liu Xiping; Jia Mei; Ren Rui

College of Science, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093

Received:2005-01-28 Revised:2006-04-13 Online:2007-02-25 Published:2007-02-25
Contact: Liu Xiping

摘要/Abstract

摘要： 该文利用拓扑度方法研究了一类时滞依赖状态的广义Duffing型泛函微分方程
x''(t)$ $+g(x(t - τ (t,x(t))))=f(t)
周期解的存在性, 得到了方程周期解存在的充分条件和必要条件. 研究了当滞量为常值时, 方程周期解的存在唯一性. 并且给出了所研究问题的一个应用实例.

关键词: 时滞, Duffing型方程, 周期解, 度

Abstract: By means of the methods presented in the topological degree theory, the existence of periodic solutions to a type of the Duffing functional differential equation x''(t)+g(x(t - τ(t, x(t))))=f(t) with complex time lag is studied, sufficient and necessary condition of the equation with periodic solutions is obtained, and the existence and uniqueness of periodic solutions is given when the time lag is constant, the instance is given to the problem.

Key words: Time lag, Duffing equation, Periodic solutions, Degree

中图分类号:

34B13

刘锡平; 贾梅; 任睿. 时滞Duffing型方程周期解的存在唯一性[J]. 数学物理学报, 2007, 27(1): 37-044.

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