α带小波紧框架的显式构造方法

数学物理学报

α带小波紧框架的显式构造方法

黄永东; 程正兴

西安交通大学理学院西安710049; 西北第二民族学院信息与系统科学研究所银川 750021

收稿日期:2005-07-01 修回日期:2006-01-19 出版日期:2007-02-25 发布日期:2007-02-25
通讯作者: 黄永东
基金资助:
国家民委重点科研基金资助

Explicit Construction of Wavelet Tight Frames with Dilation factor α

Huang Yongdong; Cheng Zhengxing

Faculty of Science, Xi'an Jiaotong University, Xi'an 710049;
Institute of Information and System Science,The Secondly Northwest National College, Yinchuan 750021

Received:2005-07-01 Revised:2006-01-19 Online:2007-02-25 Published:2007-02-25
Contact: Huang Yongdong

摘要/Abstract

摘要： 文中研究了对应于α-带尺度函数的小波紧框架,这个小波紧框架是由V₁中的n个函数ψ¹,ψ²,...,ψⁿ构成. 首先给出了这n个函数构成小波紧框架的充分条件, 并借助尺度函数给出了构造小波紧框架的显式公式. 如果尺度函数的符号是有理函数,则可以构造出符号为有理函数的小波紧框架. 其次给出类似于正交小波的小波紧框架的分解与重构算法,并构造了小波紧框架的数值算例.

关键词: 小波紧框架, 框架多分辨分析, 尺度函数, 分解, 重构

Abstract: This paper studies wavelet tight frames associated with given scaling functions with dilatin factor α. The wavelet tight frames consist of
finite number of functions ψ¹,ψ²,...,ψⁿ. First, the authors present sufficient conditions for existence of wavelet tight frames generated by the n functions, then give explicit constructing formula of wavelet tight frames. In particular, if mask of the scaling function are rational functions, the mask of the corresponding wavelet tight frames are rational. Finally, the paper derive the decomposition and reconstruction formulas, and give five numercial examples of wavelet tight frames.

Key words: Wavelet tight frame, Frames multiresolution analysis, Scaling function,
Decomposition, Reconstruction

中图分类号:

42C40

黄永东; 程正兴. α带小波紧框架的显式构造方法[J]. 数学物理学报, 2007, 27(1): 7-018.

Huang Yongdong; Cheng Zhengxing. Explicit Construction of Wavelet Tight Frames with Dilation factor α[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2007, 27(1): 7-018.

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