一类非线性方程的Backlund变换以及紧孤立波解的线性稳定性

数学物理学报

一类非线性方程的Backlund变换以及紧孤立波解的线性稳定性

殷久利; 田立新

江苏大学非线性科学研究中心镇江212013

收稿日期:2005-09-21 修回日期:2006-05-12 出版日期:2007-02-25 发布日期:2007-02-25
通讯作者: 殷久利
基金资助:
国家自然科学基金(10071033)和国库集中支付助项目(1223000054)资助

Stability of Compacton Solutions and Backlund Transformation for One Type of Nonlinear Equations

Yin Jiuli; Tian Lixin

Nonlinear Scientific Research Center, Jiangsu University, Zhenjiang 212003

Received:2005-09-21 Revised:2006-05-12 Online:2007-02-25 Published:2007-02-25
Contact: Yin Jiuli

摘要/Abstract

摘要： 引进五阶线性色散项方程K(m,n,1),用逆算符方法得到了sin型多重compacton 解(紧孤立波解);利用齐次平衡法得到了K(2,2,1)方程的Backlund变换,并且得到一些新的孤立波解;最后研究了sin型多重compacton解的线性稳定性.

关键词: K(m,n,1)方程, compacton解, Backlund变换, 线性稳定性

Abstract: Introducing K(m,n,1) equation with linear fifth-order dispersion, the authors obtain sin-compacton solutions by Adomian decomposition method. Using the homogeneous balance(HB) method, the authors obtain a Backlund transformation of a special equation K(2,2,1) to determine some new solitary solutions of the equation. The authors finally show the linear stability of all obtained sin-typed multi-compacton solutions.

Key words: K(m,n,1) equation, Compacton, Backlund transformation, Linear stability

中图分类号:

殷久利; 田立新. 一类非线性方程的Backlund变换以及紧孤立波解的线性稳定性[J]. 数学物理学报, 2007, 27(1): 27-036.

Yin Jiuli; Tian Lixin. Stability of Compacton Solutions and Backlund Transformation for One Type of Nonlinear Equations[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2007, 27(1): 27-036.

[1]	邹劭芬, 王耀南, 黄立宏. 三元环状神经网络的稳定性[J]. 数学物理学报, 2010, 30(6): 1654-1665.
[2]	蔡景景\|刘永明. 广义 Eady 模型的非线性稳定性[J]. 数学物理学报, 2008, 28(6): 1002-1014.
[3]	张大军, 邓淑芳, 陈登远. mKdV-SineGordon方程的多孤子解[J]. 数学物理学报, 2004, 24(3): 257-264.
[4]	黄枝姣, 张诚坚. 数值求解NDDEs系统的单支方法的非线性稳定性[J]. 数学物理学报, 2002, 22(3): 421-426.
[5]	闫振亚张鸿庆. 变形色散水波方程的Auto-Backlund变换、多孤子解和有理分式解[J]. 数学物理学报, 2000, 20(2): 210-215.
[6]	阮保庚. 高阶双参量指数拟合方法[J]. 数学物理学报, 1996, 16(2): 179-186.