三维油水运移聚集数值模拟的交替方向格式和分析

摘要/Abstract

摘要：

研究油气运移聚集史的数值模拟，其数学模型是三维非线性偏微分方程组的初边值问题.我们从实际出发，考虑了重力、毛管力和浮力的作用，同时考虑到三维问题大规模科学和工程计算的特征，提出对流动方程采用大步长的混合元法，而对三维饱和度方程的计算，采用一类交替方向特征有限元法，将其化为连续解三个一维问题，使工程数值计算成为可能.应用张量积计算.负模估计和先验估计理论，得到最佳阶L²误差估计.

关键词: 三维运移聚集, 混合元, 特征有限元, 交替方向, 最佳阶Ｌ２估计

Abstract:

The software for oilgas transport and accumulation is to describe the history of oilgas transport accumulation in basin evolution. It is of great value in rational evaluation of prospecting and defines oil deposit location. The mathematical model can be described as a coupled system of nonlinear partial differential equations with initialboundary value problems. This thesis, from actual conditions such as the effects of gravitation, buoyancy, capillary pressure and the three-dimensional characteristic of largescale scienceengineering computation, puts forward a kind of characteristic finite element alternatingdirection schemes, this is, by dividing it into three continuous one-dimensional problems. By making use tensor product algorithm、negative norm estimate and theory of prior estimates. Optimal order estimates in L² norm are derived for the error in approximate solutions.

Key words: Ｔｈｒｅｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ, Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｃｃｕｍｕｌａｔｉｏｎ, Ｍｉｘｅｄｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｓ, Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｓ, Ａｌｔｅｒｎａｔｉｎｇｄｉｒｅｃｔｉｏｎ, ＯｐｔｉｍａｌｏｒｄｅｒｅｓｔｉｍａｔｅｓｉｎL２

中图分类号:

袁益让. 三维油水运移聚集数值模拟的交替方向格式和分析[J]. 数学物理学报, 1999, 19(2): 196-205.

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