一类高微生物数学模型扰动下的Hotf分支

摘要/Abstract

摘要：

讨论一类六维生物数学模型，在[1,2]的基础上，进一步考虑生物种群之间的相互作用，引进扰动项，研究了中心流形及Hopf分支问题.利用计算机代数符号软件计算了中心流形，得到了产生Hopf分支的判定条件，并给出了数值算例，所用机器证明的思想方法可广泛运用于类似复杂生物数学模型的研究.

关键词: 定性理论, 平衡点, 中心流形, Ｈｏｐｆ分支, 计算机代数

Abstract:

The six-dimension biomathematics model is studied. Interactions among the microbes are considered and the model in [1] [2] is improved. The problems on center manifold and Hopf bifurcation a re discussed .The center manifold and the criterion quantity of Hopf bifurcation are computed by using symbolic software based on computer algebra. The numerical examples are given. The idea and method on Automated Theorem proving can be applied to various complex biodynamical systems.

Key words: Ｑｕａｌｉｔａｔｉｖｅｔｈｅｏｒｙ, Ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍｐｏｉｎｔｓ, Ｃｅｎｔｅｒｍａｎｉｆｏｌｄ, Ｈｏｐｆｂｉｆｕｒｃａｔｉｏｎ, Ｃｏｍｐｕｔｅｒａｌｇｅｂｒａ

中图分类号:

袁晓凤郭瑞海吴云华. 一类高微生物数学模型扰动下的Hotf分支[J]. 数学物理学报, 1999, 19(2): 187-195.

Yuan Xiaofeng Guo Ruihai Wu Yunhua. Hopf bifurcation in the multi-dimension biomathematics model under small perturbation[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 1999, 19(2): 187-195.

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一类高微生物数学模型扰动下的Hotf分支

Hopf bifurcation in the multi-dimension biomathematics model under small perturbation

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