数学物理学报

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深切缅怀李国平院士——纪念李国平院士诞辰100周年

范文涛, 刘培德, 欧阳才衡

数学物理学报. 2010 (5): 1185-1189.

摘要 ( 1493 ) RICH HTML

PDF(457KB) ( 1926 )

2010年11月15日, 是我们的恩师李国平院士诞辰100周年纪念日. 我们师从李先生凡数十年, 每聆教诲, 获益良多, 春风化雨, 受用终身. 今距李先生仙逝, 又过去了十四年, 先生的音容笑貌与人格魅力仍时时浮现于眼前. 值此先生百年诞辰之际, 谨以此文深切缅怀敬爱的李老师.

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再论各向异性平面弹性中的一个周期接触问题——纪念李国平院士吴新谋教授诞辰100周年

路见可, 蔡海涛

数学物理学报. 2010 (5): 1194-1197.

摘要 ( 1586 ) RICH HTML

PDF(242KB) ( 1406 )

该文对下面的一个弹性接触问题进行了再讨论.一列周期排列刚性压头压入一个各向异性弹性半平面的边界上,并有摩擦力存在, 求应力平衡.此问题在文献[1, 2]中曾讨论过并求出其解.但解法似不完全确切.该文将它进行修正从而获得精确解的封闭形式.

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关于Banach空间单位球面间的等距延拓问题——纪念李国平院士吴新谋教授诞辰100周年

定光桂

数学物理学报. 2010 (5): 1198-1209.

摘要 ( 1414 ) RICH HTML

PDF(398KB) ( 1518 )

该文引入了两个赋范空间的单位球面间等距映射的延拓问题, 并且列出了相关问题的一些重要结果和近期的进展.

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关于随机环境中的马尔可夫过程的简介——纪念李国平院士吴新谋教授诞辰100周年

胡迪鹤

数学物理学报. 2010 (5): 1210-1241.

摘要 ( 2050 ) RICH HTML

PDF(628KB) ( 1558 )

该文系统地介绍随机环境中的马尔可夫过程. 共4章, 第一章介绍依时的随机环境中的马尔可夫链(MCTRE), 包括MCTRE的存在性及等价描述; 状态分类; 遍历理论及不变测度; p-θ 链的中心极限定理和不变原理. 第二章介绍依时的随机环境中的马尔可夫过程(MPTRE), 包括MPTRE的基本概念; 随机环境中的q -过程存在唯一性; 时齐的q -过程;MPTRE的构造及等价性定理.第三章介绍依时的随机环境中的分枝链(MBCRE), 包括有限维的和无穷维的MBCRE的模型和基本概念; 它们的灭绝概念;两极分化; 增殖率等.第四章介绍依时依空的随机环境中的马尔可夫链(MCSTRE), 包括MCSTRE的基本概念、构造; 依时依空的随机环境中的随机徘徊(RWSTRE)的中心极限定理、不变原理.

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布朗运动数学研究中的若干进展——纪念李国平院士吴新谋教授诞辰100周年

王梓坤

数学物理学报. 2010 (5): 1242-1247.

摘要 ( 1305 ) RICH HTML

PDF(335KB) ( 1352 )

该文综述布朗运动数学研究中的若干新进展, 主要讨论高维布朗运动首中与末离的分布; 趋于无穷远的行为; 以及多参数无穷维布朗运动的一些性质.

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一类链状图的枚举特征——纪念李国平院士吴新谋教授诞辰100周年

王振宇

数学物理学报. 2010 (5): 1248-1253.

摘要 ( 1406 ) RICH HTML

PDF(289KB) ( 1333 )

在并发程序复杂性度量研究中, 作者曾定义了所谓B图, 用以作为 Ada 并发程序中一种会合关系的模型. 该文研究B 图的一种特殊情况---BB图, 一类链状图. n节点 BB 图是在n个节点、高为n-1的有向树上再添加若干条边, 其约束条件是: 每个节点的入度不大于二, 每个节点的出度也不大于二. 该文给出BB 图图的若干若干枚举特征, 并指出这些特征同第二类Stirling数的密切关系.

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模糊环境下带交易费用的权证定价模型——纪念李国平院士吴新谋教授诞辰100周年

蹇明, 边潇男

数学物理学报. 2010 (5): 1254-1262.

摘要 ( 1762 ) RICH HTML

PDF(661KB) ( 1550 )

该文综合考虑我国证券市场中广泛存在的隐性交易费用, 建立了模糊环境下带交易费用的权证定价模型. 在假设交易费用率为三角型模糊数的前提下导出了新的权证价格区间, 并通过引入模糊期望的概念, 将区间数转化为与投资者主观判断无关的准确数. 基于此模型, 对模型中三角型模糊数的关键参数
进行了灵敏度分析和投资策略分析.

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非交换H_p空间理论的若干进展——纪念李国平院士吴新谋教授诞辰100周年

陈泽乾, 吐尔德别克

数学物理学报. 2010 (5): 1263-1275.

摘要 ( 2146 ) RICH HTML

PDF(496KB) ( 1554 )

该文分两部分综述非交换 H_p 空间理论的研究背景、发展线路以及某些最新进展. 第一部分介绍非交换Hardy 空间理论, 包括有限次对角代数的基本性质 (如唯一正规态开拓性质、分解性质、对数模性、不变子空间性质等), Szeg\"{o} 与Riesz 型分解定理和H¹-BMO 对偶定理等. 第二部分综述非交换
H_p鞅空间理论, 主要介绍各种非交换鞅不等式以及作者与合作者在非交换Hardy 鞅空间原子分解方面获得的最新结果. 该文还给出了非交换H_p空间理论有待解决的一些问题和潜在的发展方向.

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全支付拍卖模型的信息结构及其对均衡的影响分析——纪念李国平院士吴新谋教授诞辰100周年

王先甲, 陈文磊

数学物理学报. 2010 (5): 1276-1282.

摘要 ( 1616 ) RICH HTML

PDF(327KB) ( 1270 )

研究全支付拍卖模型中参与人的参与结构以及均衡问题.首先给出了非对称信息下参与人的参与选择问题,分析了异质参与人的参与选择. 尔后给出了参与人参与均衡策略,给出当参与人估价分布函数在对称和非对称情形时, 竞赛中的对称均衡策略.最后给出了当均衡存在时, 竞争对手对均衡分布函数的估计.

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关于Hamilton-Jacobi方程解的正则性和全局结构的注记——纪念李国平院士吴新谋教授诞辰100周年

王靖华, 赵引川, 温海瑞

数学物理学报. 2010 (5): 1283-1287.

摘要 ( 2249 ) RICH HTML

PDF(277KB) ( 1384 )

该文考虑高维Hamilton-Jacobi方程的柯西问题. 作者证明了从任一初始点出发的特征线永不碰到奇异点集合的充分必要条件是初始函数在该点取到最小值.在此基础上, 证明了奇异点集合的道路连通分支和初始函数不取最小值的点集合的道路连通分支之间存在一一对应, 而且解的梯度的间断一旦产生就不会消失. 特别指出, 该文的结果不需要“初始函数的梯度在无穷远趋近于零”这一限制条件, 而文献[12]中重要的命题2.7和主要结果之一的定理3.3是在这一条件下得到的.

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亚纯函数的一个基本不等式——纪念李国平院士吴新谋教授诞辰100周年

李学全, 谭卫平, 蔡海涛

数学物理学报. 2010 (5): 1288-1291.

摘要 ( 1948 ) RICH HTML

PDF(199KB) ( 1290 )

该文, 欲求在含有原点的区域D内亚纯函数之囿界, 其中使用熊庆来教授, 李国平教授的方法. 所得结果较熊庆来教授的结果更一般些, 因此较Valiron教授, Mllilloux教授的结果更一般些与精确些.

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弱型空间的鞅不等式及其应用——纪念李国平院士吴新谋教授诞辰100周年

刘培德

数学物理学报. 2010 (5): 1292-1305.

摘要 ( 1972 ) RICH HTML

PDF(456KB) ( 1455 )

弱型空间是近年来调和分析与鞅论中倍受关注的研究方向, 该文就以下几方面介绍有关弱型鞅空间的研究工作: (1) Lorentz鞅空间的原子分解; (2) Orlicz鞅空间的强弱型加权不等式; (3) 弱Orlicz鞅空间与拟范数不等式; (4) 在Banach空间理论与二进域调和分析中的应用.

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加权Bergman空间中函数的几个严格不等式——纪念李国平院士吴新谋教授诞辰100周年

赵如汉

数学物理学报. 2010 (5): 1306-1312.

摘要 ( 1323 ) RICH HTML

PDF(219KB) ( 1233 )

该文给出加权Bergman空间中函数的几个严格不等式.

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BA模型的数学基础——纪念李国平院士吴新谋教授诞辰100周年

侯振挺, 孔祥星, 史定华, 陈关荣

数学物理学报. 2010 (5): 1313-1321.

摘要 ( 2065 ) RICH HTML

PDF(363KB) ( 1430 )

该文基于马氏链的概念和技巧, 给出了BA无标度网络模型稳态度分布存在性的严格证明, 并且从数学上重新推导了度分布的精确解析表达式. 此处所用的方法具有一定的普适性, 适用于更一般的无标度型复杂网络模型.

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从积分几何的观点看几何不等式——纪念李国平院士吴新谋教授诞辰100周年

周家足, 任德麟

数学物理学报. 2010 (5): 1322-1339.

摘要 ( 3154 ) RICH HTML

PDF(482KB) ( 1799 )

该文先介绍一些中国数学家在几何不等式方面的工作.作者用积分几何中著名的Poincarè公式及Blaschke公式估计一随机凸域包含另一域的包含测度, 得到了经典的等周不等式和Bonnesen -型不等式.还得到了一些诸如对称混合等周不等式、Minkowski -型和Bonnesen -型对称混合等似不等式在内的一些新的几何不等式.最后还研究了Gage -型等周不等式以及Ros -型等周不等式.

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微分多项式f ^kQ [ f ]+P [ f ] 的零点分布——纪念李国平院士吴新谋教授诞辰100周年

詹小平, 谭卫平

数学物理学报. 2010 (5): 1340-1346.

摘要 ( 1818 ) RICH HTML

PDF(301KB) ( 1390 )

该文讨论了亚纯函数及其微分多项式f ^kQ[ f ]+P[ f ]例外集理论的产生, 发展和最新进展, 并且为下一步研究提出了建议.

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一个二次泛函的估计(I)——纪念李国平院士吴新谋教授诞辰100周年

丁夏畦

数学物理学报. 2010 (5): 1347-1353.

摘要 ( 1369 ) RICH HTML

PDF(193KB) ( 1432 )

该文给出一个与Riemann猜想有关的二次泛函的下界估计. 共分为两部分, 第一部分(I) 推出若干关系式, 第二部分(II) 给出具体估计.

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Forelli-Rudin积分的帐篷嵌入与Q_p到α-Bloch空间上的积分算子——纪念李国平院士吴新谋教授诞辰100周年

欧阳才衡

数学物理学报. 2010 (5): 1354-1363.

摘要 ( 1918 ) RICH HTML

PDF(390KB) ( 1359 )

该文借助关于帐篷空间的嵌入定理与Carleson型测度特征刻画了复单位球上从Q_p空间到α-Bloch空间的广义Cesàro算子的有界性与紧性.

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数据流的非平稳性度量——纪念李国平院士吴新谋教授诞辰100周年

丁义明, 范文涛, 谭秋衡, 吴克坤, 邹永杰

数学物理学报. 2010 (5): 1364-1376.

摘要 ( 2434 ) RICH HTML

PDF(681KB) ( 1372 )

该文融合遍历论、粗粒化方法和信息论的观点研究数据流的非平稳性度量问题. 引入了数据流的非平稳性度量的概念, 给出了数据流非平稳性度量的有效的近似算法. 数据流的非平稳性度量为$0$和$1$之间的实数,平稳性较好的数据流的非平稳性度量较小. 作者将数据流的非平稳性度量应用到模型选择问题中,提出残差序列非平稳性度量最小化的模型选择标准. 作者用数值试验检验了该文提出的数据流非平稳性度量的近似算法, 并检验了其作为模型选择标准的能力.数值试验的结果表明, 非平稳性度量是衡量数据流非平稳程度的一个合理指标, 可以很好地区分趋势平稳数据和差分平稳数据, 区分独立同分布序列、白噪声序列和鞅差序列.

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Lorentz变换的四元数表示——纪念李国平院士吴新谋教授诞辰100周年

王振宇, 范文涛

数学物理学报. 2010 (5): 1377-1381.

摘要 ( 1563 ) RICH HTML

PDF(266KB) ( 1485 )

为一般Lorentz变换给出了一种新的形式简单的四元数表示. 其特点是所用四元数的分量要么是实数, 要么是纯虚数. 与以往的向量-张量表示和八元数表示(双四元数)相比, 有其明显的优点.

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