数学物理学报 ›› 2010, Vol. 30 ›› Issue (5): 1313-1321.

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BA模型的数学基础——纪念李国平院士吴新谋教授诞辰100周年

侯振挺|孔祥星|史定华|陈关荣   

  1. 中南大学数学科学与计算技术学院 长沙 410075;中南大学数学科学与计算技术学院 长沙 |410075;上海大学数学系 上海 |200444;香港城市大学电子工程学系 香港
  • 收稿日期:2010-08-31 修回日期:2010-09-18 出版日期:2010-10-25 发布日期:2010-10-25
  • 基金资助:

    国家自然科学基金(11071258)、湖南省研究生科研创新项目(CX2009B020)和中南大学研究生学位论文创新基金(2009ybfz11)资助

The Mathematical Foundation of the BA Model

 HOU Zhen-Ting, KONG Xiang-Xing, SHI Ding-Hua, CHEN Guan-Rong   

  1. School of Mathematics, Central South University, Changsha |410075;School of Mathematics, Central South University, Changsha |410075;Department of Mathematics, Shanghai University, Shanghai 200444;Department of Electronic Engineering, City University of Hong Kong, Hong Kong
  • Received:2010-08-31 Revised:2010-09-18 Online:2010-10-25 Published:2010-10-25
  • Supported by:

    国家自然科学基金(11071258)、湖南省研究生科研创新项目(CX2009B020)和中南大学研究生学位论文创新基金(2009ybfz11)资助

摘要:

该文基于马氏链的概念和技巧, 给出了BA无标度网络模型稳态度分布存在性的严格证明, 并且从数学上重新推导了度分布的精确解析表达式. 此处所用的方法具有一定的普适性, 适用于更一般的无标度型复杂网络模型.

关键词: BA 模型, 无标度网络, 度分布, 马氏链

Abstract:

Based on the concept and techniques of Markov chain, this letter provides a rigorous proof for the existence of the steady-state degree distribution of the scale-free network generated by the Barabàsi-Albert (BA) model, and mathematically re-derives the exact analytic formulas of the distribution. The approach developed here is quite general, applicable to many other scale-free types of complex networks.

Key words: BA model, Scale-free network, Degree distribution, Markov chain

中图分类号: 

  • 05C80