非线性再生散度模型的渐近性质

摘要/Abstract

摘要：

对非线性再生散度模型，给出了类似于Fahrmeir & Kaufmann(1985)和Wei(1998)的正则条件.基于这些正则条件，证明了最大似然估计的存在性、强相合性和渐近正态性，推广了已有文献的工作.

Abstract:

This paper proposes some mild regularity conditions analogous to those given by Wei (1998) and Fahrmeir & Kaufmann (1985) under which the existence, the strong consistency and the asymptotic normality of maximum likelihood estimation (MLE) are given in nonlinear reproductive dispersion models (NRDM). The previous results in the literature are generalized to NRDM.

Key words: Ａｓｙｍｐｔｏｔｉｃｎｏｒｍａｌｉｔｙ, Ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｃｙ, Ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄｒａｔｉｏｓｔａｔｉｓｔｉｃ, Ｎｏｎｌｉｎｅａｒｒｅｐｒｏｄｕｃｔｉｖｅｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎｍｏｄｅｌｓ

中图分类号:

６２Ｆ２５

唐年胜朱仲义韦博成. 非线性再生散度模型的渐近性质[J]. 数学物理学报, 2000, 20(3): 321-328.

Tang Niansheng Zhu Zhongyi Wei Bocheng. Asymptotic Properties in Nonlinear Reproductive Dispersion Models[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2000, 20(3): 321-328.

参考文献

１　ＪｏｒｇｅｎｓｅｎＢ．Ｔｈｅｔｈｅｏｒｙｏｆｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎｍｏｄｅｌｓ．Ｌｏｎｄｏｎ：Ｃｈａｐｍａｎ＆Ｈａｌｌ，１９９７，４－７７
２　ＴａｎｇＮＳ，ＷｅｉＢＣ，ＷａｎｇＸＲ．Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｄｉａｇｎｏｓｔｉｃｓｉｎｎｏｎｌｉｎｅａｒｒｅｐｒｏｄｕｃｔｉｖｅｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎｍｏｄｅｌｓ．Ｓｔａｔｉｓｔ＆ＰｒｏｂＬｅｔｔｅｒｓ，２０００，１４（１）：５９－６８
３　唐年胜，韦博成，王学仁．非线性再生散度模型参数置信域的曲率表示．高校应用数学学报，１９９９，１４（３）：３２０－３２８
４　唐年胜，朱仲义，韦博成．非线性再生散度模型的几何结构及其渐近推断．数学年刊，２０００，２１A（３）：３４５－３５６
５　ＷｅｉＢＣ．Ｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌｆａｍｉｌｙｎｏｎｌｉｎｅａｒｍｏｄｅｌｓ．Ｓｉｎｇａｐｏｒｅ：ＳｐｒｉｎｇｅｒＶｅｒｌａｇ，１９９８．４－１１
６　ＺｈｕＺＹ，ＷｅｉＢＣ．ＡｓｙｍｐｔｏｔｉｃｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆＭＬＥｉｎｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌｆａｍｉｌｙｎｏｎｌｉｎｅａｒｍｏｄｅｌｓ．ＳｙｓＳｃｉ＆ＭａｔｈＳｃｉ，１９９７，１０（２）：１９３－２０１
７　ＦａｈｒｍｅｉｒＬ，ＫａｕｆｍａｎｎＨ．Ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｃｙａｎｄａｓｙｍｐｔｏｔｉｃｎｏｒｍａｌｉｔｙｏｆｔｈｅｍａｘｉｍｕｍｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄｅｓｔｉｍａｔｏｒｉｎｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｌｉｎｅａｒｍｏｄｅｌｓ．ＡｎｎＳｔａｔｉｓｔ，１９８５，１３（１）：３４２－３６８
８　ＷｕＣＦ．Ａｓｙｍｐｔｏｔｉｃｔｈｅｏｒｙｏｆｎｏｎｌｉｎｅａｒｌｅａｓｔｓｑｕａｒｅｓｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ．ＡｎｎＳｔａｔｉｓｔ，１９８１，９（３）：５０１－５１３
９　ＪｅｎｎｒｉｃｈＲＩ．Ａｓｙｍｐｔｏｔｉｃｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｎｏｎｌｉｎｅａｒｌｅａｓｔｓｑｕａｒｅｓｅｓｔｉｍａｔｏｒｓ．ＡｎｎＭａｔｈＳｔａｔｉｓｔ，１９６９，４０（３）：６３３－６４３
１０　ＦｅｒｇｕｓｏｎＴＳ．Ａｃｏｕｒｓｅｉｎｌａｒｇｅｓａｍｐｌｅｔｈｅｏｒｙ．Ｌｏｎｄｏｎ：Ｃｈａｐｍａｎ＆Ｈａｌｌ，１９９６，２７

[1]	王继霞, 肖庆宪. 非时齐扩散模型中扩散系数的局部估计[J]. 数学物理学报, 2015, 35(2): 332-344.
[2]	陈盼盼, 冯三营, 薛留根. 缺失数据下半参数变系数部分线性模型的统计推断[J]. 数学物理学报, 2015, 35(2): 345-358.
[3]	陶宝. 负极值指标估计量的渐近性质[J]. 数学物理学报, 2014, 34(3): 611-618.
[4]	冯三营, 薛留根. 非线性半参数EV模型的最大经验似然估计[J]. 数学物理学报, 2012, 32(4): 729-743.
[5]	王成勇. 半参数平滑转换回归模型及其级数估计[J]. 数学物理学报, 2012, 32(4): 797-807.
[6]	凌能祥, 丁洁. 相依函数型数据条件密度估计的渐近性质[J]. 数学物理学报, 2012, 32(3): 547-556.
[7]	王宏宁, 俞焕然. 基于相依数据的非参数回归函数和尺度函数的联立稳健估计[J]. 数学物理学报, 2010, 30(3): 835-847.
[8]	张娟, 崔恒建. 缺失数据下EV模型的调整最小二乘估计[J]. 数学物理学报, 2009, 29(6): 1465-1476.
[9]	尹长明, 李永明, 王朋炎. 广义线性模型中极大拟似然估计的强收敛速度[J]. 数学物理学报, 2009, 29(4): 1058-1064.
[10]	李莉娜, 高付清. 方向数据核密度估计强一致相合性的收敛速度[J]. 数学物理学报, 2009, 29(3): 707-715.
[11]	肖枝洪;刘禄勤. 不完全信息随机截尾广义线性模型的极大似然估计[J]. 数学物理学报, 2008, 28(3): 553-564.
[12]	李国亮; 刘禄勤. 误差为鞅差序列的部分线性模型中估计的强相合性[J]. 数学物理学报, 2007, 27(5): 788-801.
[13]	夏天; 唐年胜; 王学仁; 张文专. 非线性再生散度随机效应模型的渐近性质[J]. 数学物理学报, 2007, 27(1): 146-154.
[14]	丁洁丽;陈希孺. 广义线性回归极大似然估计的强相合性[J]. 数学物理学报, 2006, 26(2): 168-173.
[15]	李永明, 杨善朝. NA样本密度函数估计一致渐近正态性的收敛速度[J]. 数学物理学报, 2005, 25(5): 643-651.