时滞差分系统基于两种测度的极端稳定性

数学物理学报 ›› 2001, Vol. 21 ›› Issue (3): 416-423.

时滞差分系统基于两种测度的极端稳定性

吴述金, 张书年

上海交通大学应用数学系　上海２００２４０

出版日期:2001-08-10 发布日期:2001-08-10
基金资助:
国家自然科学基金资助项目（Ｎｏ．１９８３１０３０）

Extreme Stability in Terms of Two Measures for Difference Systems with Finite Delay

TUN Shu-Jin, ZHANG Shu-Nian

上海交通大学应用数学系　上海２００２４０

Online:2001-08-10 Published:2001-08-10
Supported by:
国家自然科学基金资助项目（Ｎｏ．１９８３１０３０）

摘要/Abstract

摘要：

首先引入了时滞差分系统基于两种测度的极端稳定性概念，然后建立了一些关于时滞差分系统（犺０，犺）极端稳定性（极端一致稳定性，极端渐近稳定性，极端一致渐近稳定性）的判定准则．在所得到的定理中，对Δ犞的限制较弱，特别地，Δ犞甚至可以恒为正，从而便于实际应用．

关键词: 时滞差分系统, 基于两种测度的极端稳定性, Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数．

Abstract:

Key words: 时滞差分系统, 基于两种测度的极端稳定性, Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数．

中图分类号:

39A11

吴述金, 张书年. 时滞差分系统基于两种测度的极端稳定性[J]. 数学物理学报, 2001, 21(3): 416-423.

TUN Shu-Jin, ZHANG Shu-Nian. Extreme Stability in Terms of Two Measures for Difference Systems with Finite Delay[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2001, 21(3): 416-423.

１　ＳｈｕｎｉａｎＺｈａｎｇ．Ａｎｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔｉｎｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｄｅｌａｙｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓｙｓｔｅｍｓ．ＣｈｉｎｅｓｅＳｃｉｅｎｃｅＢｕｌｌｅｔｉｎ，１９９８，４３：５４４－５４７２　ＬｉｕＸ，ＦｕＸ．Ｓｔａｂｉｌｉｔｙｃｒｉｔｅｒｉａｉｎｔｅｒｍｓｏｆｔｗｏｍｅａｓｕｒｅｓｆｏｒｄｉｓｃｒｅｔｅｓｙｓｔｅｍｓ．ＣｏｍｐｕｔｅｒＭａｔｈＡｐｐｌｉｃ，１９９８，３６：３２７
－３３７
３　ＬａｋｓｈｍｉｋａｎｔｈａｍＶ，ＸｉｎｚｈｉＬｉｕ．Ｓｔａｂｉｌｉｔｙｃｒｉｔｅｒｉａｆｏｒｉｍｐｕｌｓｉｖｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓｉｎｔｅｒｍｓｏｆｔｗｏｍｅａｓｕｒｅｓ．ＪＭａｔｈＡｎａｌＡｐｐｌ，１９８９，１３７：５９１－６０４
４　ＸｉｎｚｈｉＬｉｕ．Ｓｔａｂｉｌｉｔｙｉｎｔｅｒｍｓｏｆｔｗｏｍｅａｓｕｒｅｓｆｏｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓ．ＤｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌａｎｄＩｎｔｅｇｒａｌＥｑｕａｔｉｏｎｓ，１９８９，１：１３－２１
５　ＸｉｎｚｈｉＬｉｕ．ＰｅｒｔｕｒｂｉｎｇｆａｍｉｌｉｅｓｏｆＬｙａｐｕｎｏｖｆｕｎｃｔｉｏｎｓａｎｄａｓｙｍｐｔｏｔｉｃｓｔａｂｉｌｉｔｙ．ＡｐｐｌＭａｔｈＰｈｙＳｃｉ，１９８９，２３：２３－３４
６　ＬａＳａｌｌｅＪＰ．Ａｓｔｕｄｙｏｆｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓａｓｙｍｐｔｏｔｉｃｓｔａｂｉｌｉｔｙ．ＡｎｎｏｆＭａｔｈ，１９５７，６５：５７１－５８１
７　ＴａｒｏＹｏｓｈｉｚａｗａ．ＳｔａｂｉｌｉｔｙｔｈｅｏｒｙｂｙＬｉａｐｕｎｏｖ＇ｓｓｅｃｏｎｄｍｅｔｈｏｄ．ＴｈｅｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｓｏｃｉｅｔｙｏｆＪａｐｅｎ，１９６６．６４－７２
８　廖晓昕．稳定性的理论、方法和应用．武汉：华中理工大学出版社，１９９９．１２－１３