数学物理学报

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非对称Dirichlet型的扰动及其结合的Markov过程

陈传钟, 孙玮

数学物理学报. 2001 (2): 145-153.

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PDF(405KB) ( 1244 )

该文研究非对称Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ型的扰动及其结合的Ｍａｒｋｏｖ过程．讨论一般状态空间上的拟正则Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ型（ε，犇（ε））关于光滑符号测度μ的扰动，这里μ＝μ＋－μ－，μ＋为光滑测度，μ－属于Ｋａｔｏ类，证明了扰动型（εμ，犇（εμ））犺结合犿胎紧犿特别标准的Ｍａｒｋｏｖ过程．

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解析函数的加权代数中的闭理想问题

王光

数学物理学报. 2001 (2): 154-161.

摘要 ( 1427 ) RICH HTML

PDF(411KB) ( 1403 )

该文讨论了单位圆盘上解析函数的加权代数犃犘中的闭理想问题，并且利用加权系给出了一个闭理想成为犃犘中的补子空间的判断准则

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关于有限维空间谐振子偶相干态的非经典特性

邓宏贵, 朱从旭

数学物理学报. 2001 (2): 162-166.

摘要 ( 1134 ) RICH HTML

PDF(386KB) ( 1295 )

该文运用数值计算方法研究了有限维希尔伯特空间谐振子偶相干态的非经典特性．研究表明，在有限维情景，偶相干态不仅出现振幅正交分量压缩，而且出现振幅平方压缩和反聚束效应．随着维数ｓ减少，出现两种压缩的区域均缩小且压缩强度减弱；而出现反聚束效应的区域却变大且反聚束程度加强．

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关于复合函数的值分布

郑建华

数学物理学报. 2001 (2): 167-170.

摘要 ( 1137 ) RICH HTML

PDF(269KB) ( 1285 )

该文建立超越亚纯函数与整函数的复合函数的有理函数值点密指量，借助第二个因子的增长性的一个定量估计，其中用到在本性奇点邻域上的Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ理论．

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矩阵损失下有限总体中的局部线性Minimax预测

何灿芝, 喻胜华

数学物理学报. 2001 (2): 171-178.

摘要 ( 1239 ) RICH HTML

PDF(347KB) ( 1141 )

该文在矩阵损失下研究线性预测函数的局部极大极小性．在适当的假设下，得到了任意秩有限总体中的可预测变量的唯一的局部线性Ｍｉｎｉｍａｘ预测．（有关唯一性在几乎处处意义下理解）．

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独立增量过程的一个强逼近定理

任耀峰, 梁汉营

数学物理学报. 2001 (2): 179-184.

摘要 ( 1524 ) RICH HTML

PDF(329KB) ( 1448 )

该文给出了独立增量过程的一种强逼近定理，由此得到相应的ｓｔｒａｓｓｅｎ重对数律．

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相空间中单面非Chataev型非完整系统的Lie对称性与守恒量

梁景辉

数学物理学报. 2001 (2): 185-190.

摘要 ( 1217 ) RICH HTML

PDF(326KB) ( 1162 )

研究相空间中单面非Ｃｈｅｔａｅｖ型非完整系统的Ｌｉｅ对称性与守恒量．首先根据微分方程在无限小变换下的不变性建立Ｌｉｅ对称性所满足的确定方程和限制方程，给出结构方程和守恒量；其次讨论系统的Ｌｉｅ对称性逆问题；最后举一实例说明结果的应用．

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Banach空间L_p（Ω）中非齐次不适定椭圆边值问题的最小范数极值解

王玉文, 于金凤

数学物理学报. 2001 (2): 191-200.

摘要 ( 1570 ) RICH HTML

PDF(359KB) ( 1245 )

该文对Ｂａｎａｃｈ空间犔犘（Ω）中二阶椭圆方程非齐次不适定Ｎｅｕｍａｎｎ问题，引入伪变分解的概念，应用Ｂａｎａｃｈ空间几何及［３］中关于Ｂａｎａｃｈ空间中线性算子的ＭｏｏｒｅＰｅｎｒｏｓｅ广义逆，证明了上述伪变分解为最小范数极值解，从而为适定的．

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拟线性Sobolev方程的特征有限元格式的交替方向预处理迭代解及其分析

陈蔚

数学物理学报. 2001 (2): 201-210.

摘要 ( 1216 ) RICH HTML

PDF(389KB) ( 1144 )

考虑数值求解具有对流项的高维拟线性Ｓｏｂｏｌｅｖ方程，构造了特征有限元格式，提出用交替方向预处理迭代法求特征有限元格式在每一时间步所产生的代数方程组的近似解，整个计算过程仅对一个可方向交替的预处理矩阵求逆一次，大大降低了计算量．证明了迭代解的最佳L^2模误差估计，并给出了算法的拟优工作量估计．

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广义Moran集的重分形分解

苏峰

数学物理学报. 2001 (2): 211-214.

摘要 ( 1269 ) RICH HTML

PDF(298KB) ( 1259 )

该文考虑广义Ｍｏｒａｎ集的重分形分解问题，讨论了在不附加压缩尺度具有正的下界条件的情形下广义Ｍｏｒａｎ集的重分形分解集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数问题．

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条件t-分位数核估计的逼近速度

薛留根, 胡玉萍

数学物理学报. 2001 (2): 215-224.

摘要 ( 1309 ) RICH HTML

PDF(374KB) ( 1125 )

该文研究了条件狋分位数核估计的逼近速度问题．在适当的条件下，给出了核估计的强收敛速度、正态逼近速度和Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ逼近速度．

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半线性三阶差分方程边值问题的非负解

郝兆才

数学物理学报. 2001 (2): 225-229.

摘要 ( 1816 ) RICH HTML

PDF(308KB) ( 1380 )

该文研究了一类半线性三阶差分方程边值问题Δ３ｕ（ｔ）＋ａ（ｔ）ｆ（ｕ（ｔ））＝０，２≤Ｔ≤Ｔ＋２，ｕ（０）＝ｕ（１）＝ｕ（Ｔ＋３）＝０的非负解，得到了该方程在锥与环形域相交部分非负解的存在性，包含、改近和推广了文［３，４，５，６］的主要结果．

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半线性热方程的源项反问题

李功胜, 马逸尘

数学物理学报. 2001 (2): 230-234.

摘要 ( 1519 ) RICH HTML

PDF(322KB) ( 1446 )

根据热方程的正问题理论，建立了一个联系附加数据和未知源项的积分恒等式并据此证明了非线性源项的存在唯一性．

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Taylor-Couette流稳定性的谱方法研究

陈琪, 马逸尘, 庄弘炜

数学物理学报. 2001 (2): 235-244.

摘要 ( 1431 ) RICH HTML

PDF(379KB) ( 1075 )

该文根据ｓｔｏｋｅｓ算子特征函数，利用谱方法研究了由轴对称ＴａｙｌｏｒＣｏｕｅｔｔｅ流导出的多模态方程．给出了三模态方程平衡点存在的条件，证明了它的吸引子的存在性，并给出其Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数的上界的估计．

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应力S(t)为复合χ^2更新过程时结构可靠度渐近正态估计

林升光

数学物理学报. 2001 (2): 245-251.

摘要 ( 1163 ) RICH HTML

PDF(335KB) ( 1147 )

该文讨论强度为随机变量X，应力为复合χ２更新过程｛Y（t），t∈ ［０，T］｝时结构可靠度的渐近正态性问题．获得在设计基准期［０，T］内结构可靠度表达式和结构可靠度渐近正态估计．

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求解多延迟微分方程的Runge-Kutta方法的收缩性

张诚坚, 廖晓昕

数学物理学报. 2001 (2): 252-258.

摘要 ( 1455 ) RICH HTML

PDF(339KB) ( 1103 )

该文涉及多延迟微分方程MDDEs系统的理论解与数值解的收缩性．为此，一些新的稳定性概念诸如：BN_f^(m)-稳定性及GRN_m-稳定性稳定性被引入．该探讨得出：ＲｕｎｇｅＫｕｔｔａ（ＲＫ）方法及相应的连续插值的BN^(m)-稳定性导致求解MDDEs的方法的收缩性（GRN_m-稳定性）．

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A_n(n≥5)是单群的另一个证明

陈进之

数学物理学报. 2001 (2): 259-260.

摘要 ( 1063 ) RICH HTML

PDF(260KB) ( 1204 )

利用不等式估值和对狀的归纳法给出了A_n(n≥5)单性的又一证明．

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一类具有次二次增长条件和L^1资料的拟线性椭圆方程

李风泉, 李广伟

数学物理学报. 2001 (2): 261-267.

摘要 ( 1438 ) RICH HTML

PDF(334KB) ( 1170 )

该文研究了关于梯度具有次二次增长条件，右端项在L^1空间的一类拟线性椭圆型方程熵解的存在性．

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不等式约束最优化超线性与二次收敛的强次可行SQP算法

简金宝

数学物理学报. 2001 (2): 268-277.

摘要 ( 1509 ) RICH HTML

PDF(420KB) ( 1624 )

利用ＳＱＰ方法、广义投影技术和强次可行方（向）法思想，建立不等式约束优化一个新的初始点任意的快速收敛算法．算法每次迭代仅需解一个总存在可行解的二次子规划，或用广义投影计算“一阶”强次可行下降辅助搜索方向；采用曲线搜索与直线搜索相结合的方法产生步长．在较温和的条件下，算法具有全局收敛性、强收敛性、超线性与二次收敛性．给出了算法有效的数值试验．

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关于复合材料单层板裂纹尖端的J积分

杨维阳, 张少琴, 马玉兰

数学物理学报. 2001 (2): 278-283.

摘要 ( 1286 ) RICH HTML

PDF(369KB) ( 1291 )

该文采用复变函数方法，通过将裂纹尖端的应力和位移代入J积分的一般公式，推出了线弹性正交异性复合材料单层板受对称载荷作用的非弹性主方向的裂纹尖端犑积分的复形式－复变函数积分的实部，证明了该J积分的路径无关性，得到了它的具体计算公式

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论简单图所含k阶i爪独立集个数的可重构性

谢力同

数学物理学报. 2001 (2): 284-288.

摘要 ( 1595 ) RICH HTML

PDF(329KB) ( 1177 )

设犐是图犌的一个含有犽个点的独立集（简称犽独立集）．如果犐不是犌的其它任何独立集的真子集，则称犐为犌的一个极大独立集．犌中所含的极大犽独立集的个数记为犿（犵犽，犌）．设犵犽是图犌的任一个犽独立集，如果存在｛狏１，狏２，…，狏犻｝犞（犌）－犵犽，犻≥１，使得（１）对任意犼∈ ｛１，２，…，犻｝，犵犽＋｛狏犼｝的都是犌的（犽＋１）独立集；（２）对任意狌∈犞（犌）－犵犽－｛狏１，狏２，…，狏犻｝，犵犽＋｛狌｝的都不是犌的独立集；则称犵犽为犌的一个犻爪犽独立集，犌所含的犻爪犽独立集的个数记为犿犻（犵犽，犌）．该文证明了对简单图犌，犿犻（犵犽，犌）和犿（犵犽，犌）都是可重构的．另外，用同样的方法可以证明犌中的极大犽团的个数及犻爪犽团的个数也是可重构的．

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