关于直径为４的图的最大亏格

数学物理学报 ›› 2001, Vol. 21 ›› Issue (3): 349-354.

关于直径为４的图的最大亏格

黄元秋, 刘彦佩

湖南师范大学数学系　长沙４１００８１北方交通大学数学系　北京１０００４４

出版日期:2001-08-10 发布日期:2001-08-10
基金资助:
国家自然科学基金资助项目（批准号：１９８０１０１３）

On the Maximum Genus of Graphs with Diameter Four

HUANG Yuan-Qiu, LIU Yan-Pei

湖南师范大学数学系　长沙４１００８１北方交通大学数学系　北京１０００４４

Online:2001-08-10 Published:2001-08-10
Supported by:
国家自然科学基金资助项目（批准号：１９８０１０１３）

摘要/Abstract

摘要：

该文证明了如下结果：设犌为直径为４的简单图，若犌不含３阶完全子图犓３，则犌的Ｂｅｔｔｉ亏数ξ（犌）≤４，因此有犌的最大亏格γ犕（犌）≥
１２β（犌）－２．

关键词: 直径, Ｂｅｔｔｉ亏数, 上可嵌入的, 最大亏格．

Abstract:

Key words: 直径, Ｂｅｔｔｉ亏数, 上可嵌入的, 最大亏格．

中图分类号:

黄元秋, 刘彦佩. 关于直径为４的图的最大亏格[J]. 数学物理学报, 2001, 21(3): 349-354.

HUANG Yuan-Qiu, LIU Yan-Pei. On the Maximum Genus of Graphs with Diameter Four[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2001, 21(3): 349-354.

１　ＢｏｎｄｙＪＡ，ＭｕｒｔｙＵＳＲ．Ｇｒａｐｈｔｈｅｏｒｙｗｉｔｈａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ．Ｌｏｎｄｏｎ：Ｍａｃｍｉｌｌａｎ，１９７６
２　刘彦佩著．图的可嵌入性理论．北京：科学出版社，１９９４
３　ＮｏｒｄｈａｕｓＥ，ＳｔｅｗａｒｔＢ，ＷｈｉｔｅＡ．Ｏｎｔｈｅｍａｘｉｍｕｍｇｅｎｕｓｏｆａｇｒａｐｈ．ＪＣｏｍｂｉｎａｔｏｒｉａｌＴｈｅｏｒｙＢ，１９７１，１１：２５８－２６７
４　ＳｋｏｖｉｅｒａＭ．Ｔｈｅｍａｘｉｍｕｍｇｅｎｕｓｏｆｇｒａｐｈｓｏｆｄｉａｍｅｔｅｒｔｗｏ．ＤｉｓｃｒｅｔｅＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，１９９１，８７：１７５－１８０
５　ＳｋｏｖｉｅｒａＭ．Ｔｈｅｄｅｃａｙｎｕｍｂｅｒａｎｄｔｈｅｍａｘｉｍｕｍｇｅｎｕｓｏｆａｇｒａｐｈ．ＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓＳｌｏｖａｃａ，１９９２，４２（４）：３９１－４０６
６　ＨｕｎｇｌｉｎＦｕ，ＭｉｎｃｈｕＴｓａｉ．Ｔｈｅｍａｘｉｍｕｍｇｅｎｕｓｏｆｄｉａｍｅｔｅｒｔｈｒｅｅｇｒａｐｈｓ．ＡｕｓｔｒａｌａｓｉａｎＪＣｏｍｂｉｎａｔｏｒｉｃｓ，１９９６，１４：
１８７－１９７
７　黄元秋，刘彦佩．关于图的最大亏格的一个定理改进．应用数学，１９９８，１１（２）：１０９－１１２
８　ＳｋｏｖｉｅｒａＭ，ＮｅｄｅｌａＲ．ＴｈｅｍａｘｉｍｕｍｇｅｎｕｓｏｆａｇｒａｐｈａｎｄｄｏｕｂｌｙＥｕｌｅｒｉａｎｔｒａｉｌｓ．ＪＵＭＢｏｌｌｅｔｔｉｎｏ，１９９０，４犅：５４１－５５１９　ＳｔａｈｌＳ．Ｏｎｔｈｅｎｕｍｂｅｒｏｆｍａｘｉｍｕｍｇｅｎｕｓｅｍｂｅｄｄｉｎｇｏｆａｌｍｏｓｔａｌｌｇｒａｐｈｓ．ＥｕｒｏｐｅａｎＪＣｏｍｂｉｎａｔｏｒｉｃｓ，１９９２，１３：１１９
－１２６
１０　ＣｈｅｎＪ，ＧｒｏｓｓＪＬ，ＲｉｅｐｅｒＲＧ．Ｌｏｗｅｒｂｏｕｎｄｓｆｏｒｔｈｅａｖｅｒａｇｅｇｅｎｕｓ．ＪＧｒａｐｈＴｈｅｏｒｙ，１９９５，１９（１３）：２８１－２９５
１１　ＣｈｅｎＪ，ＡｒｃｈｄｅａｃｏｎＤ，ＧｒｏｓｓＪＬ．Ｍａｘｉｍｕｍｇｅｎｕｓａｎｄｃｏｎｎｅｃｔｉｖｉｔｙ．ＤｉｓｃｒｅｔｅＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，１９９６，１４９：１１－２９
１２　ＣｈｅｎＪ，ＫａｎｃｈｉＳＰ，ＧｒｏｓｓＪＬ．Ａｔｉｇｈｔｌｏｗｅｒｂｏｕｎｄｏｎｔｈｅｍａｘｉｍｕｍｇｅｎｕｓｏｆａｓｉｍｐｌｉｃｉａｌｇｒａｐｈ．ＤｉｓｃｒｅｔｅＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，１９９６，１５６：８３－１０２
１３　黄元秋，刘彦佩．图的上可嵌入性．中国科学Ａ辑，１９９８，２８（３）：２２３－２２８

[1]	何跃. 正Ricci曲率的紧流形上第一特征值下界的新估计[J]. 数学物理学报, 2016, 36(2): 215-230.
[2]	陈宝兴, 肖文俊. 2族3 -紧优的有向双环网络无限族[J]. 数学物理学报, 2005, 25(7): 1055-1060.
[3]	黄元秋, 赵霆雷. 关于嵌入图的最大亏格[J]. 数学物理学报, 2005, 25(3): 362-366.
[4]	聂晓冬, 刘红美, 徐俊明. Star图互连网络的容错性分析[J]. 数学物理学报, 2004, 24(2): 168-176.
[5]	黄元秋刘彦佩. 关于点的度在modulo 4下等值的上可嵌入图类[J]. 数学物理学报, 2000, 20(2): 251-255.