数学物理学报

Select

具p-Laplacian算子型奇异边值问题正解的存在性

李必文

数学物理学报. 2003 (3): 257-264.

摘要 ( 1706 ) RICH HTML

PDF(349KB) ( 1133 )

讨论了一类具pLaplacian算子型奇异边值问题(Φp (x′))′+α(t)f(x(t))=0,x(0)-βx′(0)=0,x(1)+δx′(1)=0 正解的存在性，其中Φp (x)=|x|p-2x,p>1. 通过使用不动点指数定理，在适当的条件下，建立了这类边值问题存在一个和多个正解的充分条件. 这些结果能被用来研究椭圆边值问题径向对称解的存在性.

参考文献 | 相关文章 | 计量指标

Select

基于正交多项式的解不适定算子方程的隐式迭代法

唐建国

数学物理学报. 2003 (3): 265-275.

摘要 ( 1676 ) RICH HTML

PDF(405KB) ( 1329 )

该文研究了基于Chebyshev和Jacobi多项式的解不适定算子方程的隐式迭代法.建立了隐式迭代法和由Hanke提出的显式迭代法之间的关系. 给出了与Chebyshev第一和第二多项式相关的迭代格式的残差有理式的一个重要引理. 对精确和扰动的数据, 研究了方程的收敛性和收敛速率. 利用Morozov残差原则, 给出了一个可执行的强健的正则化算法.最后还给出了一些数值例子, 数值结果与理论分析基本一致.

参考文献 | 相关文章 | 计量指标

Select

一类随机算子方程随机解的存在性

朱传喜

数学物理学报. 2003 (3): 276-279.

摘要 ( 1294 ) RICH HTML

PDF(282KB) ( 1440 )

研究了一类随机算子方程的随机解，推广了几个重要的定理. 同时，得到了若干新的结果. 

参考文献 | 相关文章 | 计量指标

Select

线性时变微分代数系统的稳定性

熊革, 郑绿洲

数学物理学报. 2003 (3): 280-286.

摘要 ( 1633 ) RICH HTML

PDF(342KB) ( 1377 )

讨论了线性时变微分代数系统的稳定性，直接由方程系数给出稳定性的判定条件. 

参考文献 | 相关文章 | 计量指标

Select

图的可定向嵌入的标根可数性

毛林繁, 刘彦佩

数学物理学报. 2003 (3): 287-293.

摘要 ( 1553 ) RICH HTML

PDF(376KB) ( 1195 )

给定一族图G,可定向曲面上存在多少个以其中某个图为基础图的标根地图？采用图的自同构群对图在可定向曲面上的嵌入集合进行分类，该文解决了这个问题，同时得到了求解计数函数f^r(M)的一种新的方法。

参考文献 | 相关文章 | 计量指标

Select

同余可换的Stone代数

罗从文

数学物理学报. 2003 (3): 294-297.

摘要 ( 1078 ) RICH HTML

PDF(288KB) ( 1135 )

借助Stone代数的对偶空间的性质，考察了Stone代数的同余可换性.

参考文献 | 相关文章 | 计量指标

Select

一族离散的可积Hamilton方程与可积的辛映射

徐西祥, 王世范

数学物理学报. 2003 (3): 298-305.

摘要 ( 1664 ) RICH HTML

PDF(338KB) ( 1130 )

该文讨论一个新的离散特征值问题，导出了相应的离散的Hamilton系统的保谱族，并且证明了它们是Liouville可积系。通过谱问题的双非线性化，导出一个新的可积的辛映射。


参考文献 | 相关文章 | 计量指标

Select

肖争艳等：绕积马氏链的状态分类

肖争艳, 胡迪鹤

数学物理学报. 2003 (3): 306-313.

摘要 ( 1417 ) RICH HTML

PDF(370KB) ( 1474 )

该文给出了绕积马氏链的特征数和状态的定义, 利用一般马氏链的理论讨论了随机环境中的马氏链的各种状态的特征以及各类状态之间的联系, 还给出了在联合空间不可分解且正则本质的条件下, 状态正则本质的充要条件. 最后举例说明了经典马氏链和随机环境中马氏链的状态的区别.

参考文献 | 相关文章 | 计量指标

Select

自旋场对Barriola-Vilenkin黑洞熵的量子修正

李固强, 黎忠恒

数学物理学报. 2003 (3): 314-319.

摘要 ( 1705 ) RICH HTML

PDF(331KB) ( 1111 )

用砖墙模型的方法，讨论了无源电磁、中微子场对Barriola Vilenkin黑洞熵的量子修正。计算表明，量子修正应该包含两部分：其中一部分与视界面积成正比，在视界附近与紫外截断因子∈是平方反比发散的；另一部分是两个对数发散项，这部分除了与黑洞的本身特征性质有关以外，还与自旋场的自旋有关。结果与标量场引起的量子修正具有完全不同的形式。


参考文献 | 相关文章 | 计量指标

Select

Cayley树上随机场的马尔可夫逼近与一类小偏差定理

刘文, 王丽英

数学物理学报. 2003 (3): 320-326.

摘要 ( 1730 ) RICH HTML

PDF(375KB) ( 1153 )

通过引进样本相对熵率作为Cayley树上任意随机场与马尔可夫链场之间的偏差的一种度量, 建立了关于状态序偶频率的一类小偏差定理. 证明中应用了研究马尔可夫链强极限定理的一种新的分析方法.

参考文献 | 相关文章 | 计量指标

Select

有约束错误指定模型下的优化问题

张宝学

数学物理学报. 2003 (3): 327-332.

摘要 ( 1521 ) RICH HTML

PDF(317KB) ( 1219 )

文［１］利用文［3］的结果证明了一般有约束线性模型下参数的最优估计的方差协方差阵与有约束错误指定模型下最优估计的方差协方差阵间差是非负定的充分条件［２］也是必要的。更进一步，文［4］将［1］中的定理1推广到奇异线性模型上。该文的主要目的是证明了［２］的猜想在奇异线性模型中也是正确的，同时，推广了［１］中的定理2。

参考文献 | 相关文章 | 计量指标

Select

非线性时滞差分方程的振动性

蒋建初, 李小平

数学物理学报. 2003 (3): 333-340.

摘要 ( 1921 ) RICH HTML

PDF(330KB) ( 1132 )

考虑非线性时滞差分方程x_{n+1}-x_n+p_nf(x_{n-l_1},x_{n-l_2}x_{n-l_m})=0, n=0,1,2, 获得了方程所有解振动的充分条件, 推广并改进了现有文献中的结果.

参考文献 | 相关文章 | 计量指标

Select

关于l^P值Gauss过程的快点

王文胜

数学物理学报. 2003 (3): 341-348.

摘要 ( 1307 ) RICH HTML

PDF(358KB) ( 1107 )

该文证明了l^p值Gauss过程发生无限次例外振动的点集是一随机分形，并且给出了点击概率的一个临界值.

参考文献 | 相关文章 | 计量指标

Select

关于似然比序随机比较的一些结果

焦桂梅, 刘克

数学物理学报. 2003 (3): 349-356.

摘要 ( 1791 ) RICH HTML

PDF(336KB) ( 1345 )

研究了两组随机变量列之间似然比序的随机比较，得到的结果推广了Shaked 和 Shanthikumar (1994) 中的 Theorem 1.C.19 和Theorem 1.C.20. 

参考文献 | 相关文章 | 计量指标

Select

娄洁等：一类有被动免疫的流行病模型研究

娄洁, 马知恩

数学物理学报. 2003 (3): 357-368.

摘要 ( 1781 ) RICH HTML

PDF(411KB) ( 1373 )

对一类具有被动免疫的流行病模型进行了定性分析和讨论。得到了这些模型的基本再生数R_0，对有些模型得到了地方病平衡点的全局稳定性。并且在MSIR模型中还考虑了接种。

参考文献 | 相关文章 | 计量指标

Select

一类反应扩散方程的奇摄动

谢峰

数学物理学报. 2003 (3): 369-373.

摘要 ( 1790 ) RICH HTML

PDF(301KB) ( 2146 )

讨论了一类奇摄动反应扩散方程的初边值问题. 在适当的条件下,利用不动点定理，证明了原问题解的存在唯一性及其渐近性态.

参考文献 | 相关文章 | 计量指标

Select

非线性反应扩散方程奇摄动问题

莫嘉琪

数学物理学报. 2003 (3): 374-378.

摘要 ( 1635 ) RICH HTML

PDF(302KB) ( 1426 )

研究了具有非线性反应扩散方程奇摄动问题。在适当的条件下，利用微分不等式理论，讨论了当退化问题具有两个相交解时，原初始边值问题解的渐近性态。


参考文献 | 相关文章 | 计量指标

Select

二阶常微初值问题的单步格式

李天然, 陈传淼

数学物理学报. 2003 (3): 379-384.

摘要 ( 1716 ) RICH HTML

PDF(332KB) ( 1369 )

讨论二阶常微分方程初值问题utt+au=f,u(0)=u0，ut(0)=v0 的一种单步格式，采用u及v=ut为未知量，计算简单. 证明了此格式的稳定性及对u，v皆有二阶精度. 此格式可用于双曲问题.

参考文献 | 相关文章 | 计量指标

当期目录