数学物理学报

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有约束错误指定模型下的优化问题

 张宝学   

  1. 北京理工大学应用数学系 北京 100081 复旦大学数学研究所 上海 200433
  • 出版日期:2003-06-25 发布日期:2003-06-25
  • 基金资助:

    国家自然科学基金数学天元青年基金资助项目(批准号:10226024);中国博士后科学基金资助项目(批准号:2002031180)和复旦大学数学所非线性科学重点实验室资助项目

Additional Remarks on a Superiority Problem in Misspecified Re stricted Singular Linear Models

 ZHANG Bao-Xue   

  1. 北京理工大学应用数学系 北京 100081 复旦大学数学研究所 上海 200433
  • Online:2003-06-25 Published:2003-06-25
  • Supported by:

    国家自然科学基金数学天元青年基金资助项目(批准号:10226024);中国博士后科学基金资助项目(批准号:2002031180)和复旦大学数学所非线性科学重点实验室资助项目

摘要:

文[1] 利用文[3]的结果证明了一般有约束线性模型下参数的最优估计的方差协方差阵与有约束错误指定模型下最优估计的方差协方差阵间差是非负定的充分条件[2]也是必要的。更进一步,文[4]将[1]中的定理1推广到奇异线性模型上。该文的主要目的是证明了[2]的猜想在奇异线性模型中也是正确的,同时,推广了[1]中的定理2。

关键词: 最佳线性无偏估计;奇异线性模型;约束;方差协方差阵

Abstract:

When the covariance matrix of the disturbance vector in t he general linear model is misspecified, Gross, Trenkler and Liski (1998) showed  Razzaghi's (1987) result that sufficient condition for nonnegative definitness  of the covariance matrix difference of competing estimators is also necessary by  applying a result of Kabe and Gupta (1989). Further, Zhang and Liu (2000) exten ded the Theorem 1 of Gross, Trenkler and Liski to the singular linear model usin g matrix inequality and subspace relations. The aim of this paper is to prove th e conjecture which Razzaghi (1987) made is true in misspecified restricted singu lar linear model and strengthen Theorem 2 of Gross, Trenkler and Liski by giving  the necessary and sufficient conditions for nonnegative definiteness of the cov ariance matrix difference in the singular linear model.

Key words: Best linear unbiased estimator, Singular linear model, R estrictions, Covarinance matrix