数学物理学报

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一阶微分方程周期边值问题的解的存在性

陈洁

数学物理学报. 2003 (2): 129-134.

摘要 ( 1617 ) RICH HTML

PDF(321KB) ( 1370 )

该文用拓扑度理论证明了一阶微分方程周期边值问题关于下解与上解之间解的存在性的两个定理，这里下解α(t)与上解β(t)可以不满足关系α(0)≤α(2π)，β(0)≥β(2π)

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一类非齐次A调和方程组很弱解的性质

周树清, 文海英, 方华强

数学物理学报. 2003 (2): 135-144.

摘要 ( 1399 ) RICH HTML

PDF(403KB) ( 1248 )

该文应用Hodge分解定理，得到了非齐次A调和方程组 -D\-i(A\+\{ij\}(x,Du))+D\-if\+i\-j(x)=0, j=1, \:, m的很弱解是弱解，进一步，利用Morrey空间法与Campanato空间法以及齐次化方法，作者得出了该方程的很弱解是局部H[AKo¨D]lder连续的，并且得出了H[AKo¨D]lder连续指数μ与λ之间的多值函数关系式。

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赋Orlicz范数的MusielakOrlicz序列空间的Gateaux可微点

王廷辅[, 郝翠霞, 刘莉芳

数学物理学报. 2003 (2): 145-153.

摘要 ( 1467 ) RICH HTML

PDF(362KB) ( 1281 )

该文给出赋Orlicz 范数的MusielakOrlicz序列空间中Gateaux可微点（光滑点）与Frechet可微点（强光滑点）的判定准则.在此基础上推出了该空间具有光滑性或强光滑性的充分必要条件.
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除环上矩阵的几个性质

李桃生

数学物理学报. 2003 (2): 154-160.

摘要 ( 1446 ) RICH HTML

PDF(319KB) ( 1277 )

该文研究了除环上的矩阵范畴，除环上n×n矩阵的柱心幂零分解以及除环上矩阵的幂的性质

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广义共同逼近问题的适定性

倪仁兴

数学物理学报. 2003 (2): 161-168.

摘要 ( 1312 ) RICH HTML

PDF(354KB) ( 1213 )

设C是实Banach空间X中有界闭凸子集且0是C的内点，G是X中非空闭的有界相对弱紧子集.记K(X)为X的非空紧凸子集全体并赋Hausdorff距离，KG(X)为集合｛A∈K(X)；A∩G=｝的闭包.称广义共同逼近问题minC(A,G)是适定的是指它有唯一解(x0,z0)，且它的每个极小化序列均强收敛到(x0,z0).在C是严格凸和Kadec的假定下，证明了｛A∈K(X)；minC(A，G)是适定的｝含有KG(X)中稠Gδ子集，这本质地推广和延拓了包括De Blasi,Myjak and Papini［1］、Li［2］和De Blasi and Myjak［3］等人在内的近期相应结果.

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非热平衡Schwarzschildde Sitter黑洞的熵

刘文彪, 赵峥

数学物理学报. 2003 (2): 169-174.

摘要 ( 1521 ) RICH HTML

PDF(358KB) ( 1558 )

从Schwarzschildde Sitter时空背景下的KleinGordon方程出发，利用brickwall方法计算了黑洞的自由能和熵。这种黑洞由于存在两个视界面，而且它们的温度不相同，因此用一般方法计算熵存在着一定的困难。采用改进的brickwall模型，认为自由能和熵主要来自于视界附近薄层的贡献，很好地解决了这一困难，并得到了满意的结果。结果表明，这种黑洞的熵为它的两个视界面积之和的1/4，与人们预期的结果相符。由此可见，渐近de Sitter时空中的黑洞熵除了黑洞视界面的贡献之外，还应包括宇宙视界面的贡献。这从一定程度上揭示了黑洞熵与视界面积之间的内在联系，也更进一步地揭示了brickwall模型的本质。

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R^2上带奇异性的非线性多重调和方程的正整解

许兴业

数学物理学报. 2003 (2): 175-182.

摘要 ( 1696 ) RICH HTML

PDF(346KB) ( 1246 )

该文以Schauder-Tychonoff不动点定理为工具，建立了一类平面上带奇异性的非线性多重调和方程的正的径向对称整体解的存在性定理，并给出了解的有关性质，所得的结果丰富和发展文[1][4]的结果。

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一个反应扩散方程的自由边界问题

申建中, 易法槐

数学物理学报. 2003 (2): 183-192.

摘要 ( 1679 ) RICH HTML

PDF(395KB) ( 1313 )

该文研究了一个描述原细胞生长的反应扩散方程的自由边界问题.利用非线性分析中的线性化思想和偏微分方程的估计理论,证明了该自由边界问题局部古典解的存在唯一性.

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具有星形结点的平面五次系统的全局结构分析

姚卫红, 尚德生, 余敏杰

数学物理学报. 2003 (2): 193-207.

摘要 ( 1447 ) RICH HTML

PDF(1616KB) ( 1399 )

该文对具有星形结点的平面五次系统的全局结构的拓扑分类应用ⅠⅣ型区域(见［2］),讨论了平面五次系统（1）的全局结构的拓扑分类，并得到93种全局结构及其右边多项式系统的判定方法。
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概率罐子模型中一种最优设计

陈桂景, 陈宇明, 白志东, 胡飞芳

数学物理学报. 2003 (2): 208-214.

摘要 ( 1956 ) RICH HTML

PDF(355KB) ( 1399 )

基于错误概率达到最小的原则，该文在罐子模型序贯试验中构造了一种渐近最优设计。在这种设计下，不仅能使病员以较多机会分配到较好的处理，而且能使估计量的统计效率在一定意义下达到最优。

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耗散Schrodinger-Poisson方程组的Cauchy问题

邢家省

数学物理学报. 2003 (2): 215-223.

摘要 ( 1411 ) RICH HTML

PDF(360KB) ( 1175 )

考虑耗散Schrodinger-Poisson方程组的Cauchy问题,对于吸引力场情形,证明了该问题整体强解的存在唯一性.
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具有控制系数的高阶线性微分方程复振荡的一个结果

袁文俊

数学物理学报. 2003 (2): 224-230.

摘要 ( 1577 ) RICH HTML

PDF(359KB) ( 1178 )

该文考虑具有控制系数 A\-0 和系数仅有有限个极点的高阶线性齐次微分方程（1.1）。得到了一个复振荡结果，该结果是J. K. Langley［11］等作者在整系数下相应结果的推广。

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映射族的推移算子及其在随机过程中的应用

杨向群, 邱德华

数学物理学报. 2003 (2): 231-244.

摘要 ( 1773 ) RICH HTML

PDF(437KB) ( 1383 )

该文研究很一般化的映射族的推移算子.设参数集T＝[0,+∞)或T＝{0，1， 2，…}，以及任意非空的集合Ω和E，Ω和E均不配置可测σ代数，更不配置测度或概率.在引进δ映射和δ代数的基础上，研究了Ω到E的映射族X＝｛X(t),t∈T∩［0，σ)｝(σ∈T ∪｛+∞｝)存在推移算子的充分必要条件.讨论了推移算子的诸多性质，以及推移算子在随机过程中的应用。

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四阶非线性边值问题解的存在性与上下解方法

李永祥

数学物理学报. 2003 (2): 245-252.

摘要 ( 1568 ) RICH HTML

PDF(366KB) ( 2137 )

该文讨论四阶常微分方程边值问题u^(4)(t)=f(t,u,u″), t∈［0,1］,u(0)=u(1)=u″(0)=u″(1)=0解的存在性, 其中f(t,u,v):［0,1］×R×R→R为Carathéodory函数. 在不限制f关于u,v的增长阶, 不假定f关于u,v的单调性的一般情形下, 用上下解方法获得了解的存在性结果,并讨论了单调迭代求解的有效性.

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一类非线性方程的激波解

韩祥临

数学物理学报. 2003 (2): 253-256.

摘要 ( 1634 ) RICH HTML

PDF(292KB) ( 2364 )

利用匹配渐近展开法讨论了非线性方程的激波解及其位置，并得出了它们与边界条件的关系

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