数学物理学报

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E_m函数类中Nevanlinna-Pick插值与广义Stieltjes矩量问题

吴化璋

数学物理学报. 2004 (4): 385-394.

摘要 ( 1415 ) RICH HTML

PDF(410KB) ( 1163 )

令E\-m=(-∞,∞)＼∪[DD(]m[]j=1[DD)](α\-j,β\-j).函数类[WTHT]N[WTBX](E\-m)表示在上半复平面解析且虚部非负, 在诸(α\-j,β\-j)(j=1,…,m)内解析且为实值的函数全体.该文用Hankel 向量方法建立[WTHT]N[WTBX](E\-m)函数类中含有限(或无限可数)插值点的NevanlinnaPick 问题与集合E\-m上
相关的非标准截断(或全)广义Stieltjes 矩量问题解集之间的一一对应.用类似于Riesz的办法建立E\-m上非标准截断广义Stieltjes矩量问题的可解性准则,从而获得了[WTHT]N[WTBX](E\-m)函数类中NevanlinnaPick问题的可解性准则.

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C^n上两个全纯函数空间之间的乘子

张学军

数学物理学报. 2004 (4): 395-403.

摘要 ( 1495 ) RICH HTML

PDF(366KB) ( 1163 )

该文在C\+n中单位球上利用混合模空间、 Bergman 型算子、Carleson 测度、阶的估计、线性泛函等理论讨论了Bloch型空间β\+p到Dirichlet型空间D\-q的点乘子。同时该文也讨论了Dirichlet型空间D\-p到小Bloch型空间β\+ q\-0的点乘子。

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广义α-stable过程的确切Hausdorff测度函

郑水草

数学物理学报. 2004 (4): 404-408.

摘要 ( 1528 ) RICH HTML

PDF(349KB) ( 1140 )

该文证明了广义αstable过程的图集和像集的确切Hausdorff测度函数。该结果推广了N指标d维αstable过程和N指标d维广义Brownian sheet的相应结果。

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伪辛空间F^(2v+2+l)_q中一类2维子空间的结合方案及其结构

张更生

数学物理学报. 2004 (4): 409-419.

摘要 ( 1515 ) RICH HTML

PDF(381KB) ( 1092 )

该文利用伪辛空间F\-q\+\{(2v+2+l)中一类2维非迷向子空间构作了具有2q-1个结合类的交换的但非对称的结合方案，并且讨论了它的结构，证明了它是其基础域上的加法群和乘法群上的熟知的结合方案的扩张。

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Finsler流形上的Laplace算子

严荣沐

数学物理学报. 2004 (4): 420-425.

摘要 ( 1796 ) RICH HTML

PDF(326KB) ( 1157 )

该文对Finsler流形上的微分式定义了整体内积，进而引入δ算子和Laplace算子。该文还给出了δ算子的局部坐标表达式并且证明了Laplace算子可以看成是Riemann流形上Laplace算子在Finsler流形上的扩张。

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向量集值优化超有效解的对偶问题

盛宝怀, 周颂平, 刘三阳

数学物理学报. 2004 (4): 426-434.

摘要 ( 1839 ) RICH HTML

PDF(387KB) ( 1695 )

借助于Contingent切锥和集值映射的上图而引入的有关集值映射的Contingent切导数，对约束集值优化问题的超有效解建立了最优性KuhnTucker必要及充分性条件,借此建立了向量集值优化超有效解的Wolfe型和MondWeir型对偶定理.

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一类奇异四阶方程组边值问题的多重正解

席莉静, 李福义

数学物理学报. 2004 (4): 435-441.

摘要 ( 1968 ) RICH HTML

PDF(338KB) ( 1413 )

该文应用不动点指数理论,研究了一类奇异非线性四阶微分方程组的两点边值问题,通过相应线性问题的第一特征值建立了其正解的存在性与多解性定
理,在本质上改进和推广了［1］的结论.

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资产组合的CVaR风险的敏感度分析

刘小茂, 李楚霖

数学物理学报. 2004 (4): 442-448.

摘要 ( 1585 ) RICH HTML

PDF(374KB) ( 1491 )

基于CVaR风险计量技术，分别给出了正态和t分布情形下资产组合的CVaR值，对一般情形下风险资产组合的CVaR风险关于头寸的敏感度进行了分析，研究了其经济意义。

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关于Hayman问题与分担值

林伟川, 黄斌

数学物理学报. 2004 (4): 449-453. DOI: 30D35； 30D45

摘要 ( 1739 ) RICH HTML

PDF(316KB) ( 1429 )

该文主要讨论Hayman的一个问题与分担值的联系，并运用新颖的方法证明了：设f 为非常数的整函数，n,k均为正整数，n≥k+1,a为非零的有穷复数，若a为f^n与(f^n)^(k)的分担值，则nf′=ωf，ω为方程t^k=1的根.

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广义算子值函数可微性的刻画

王湘君, 王才士

数学物理学报. 2004 (4): 454-458.

摘要 ( 1152 ) RICH HTML

PDF(341KB) ( 1216 )

该文讨论了广义算子值函数的微分, 用算子象征刻画了其可微性, 并给出了一些例子及应用.

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线性流形上矩阵方程B^TXB=D的反对称解

邓远北, 胡锡炎, 张磊

数学物理学报. 2004 (4): 459-463.

摘要 ( 1958 ) RICH HTML

PDF(313KB) ( 1409 )

该文讨论了两类线性流形上矩阵方程B^TXB=D的反对称解和反对称最佳逼近解存在的条件,给出了通解的一般表达式,同时解决了解对给定矩阵的唯一最佳逼近问题.

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de Sitter空间中法联络平坦的完备类空子流形

舒世昌, 刘三阳

数学物理学报. 2004 (4): 464-468.

摘要 ( 1514 ) RICH HTML

PDF(304KB) ( 926 )

该文证明了de Sitter空间中具有平行平均曲率向量的常数量曲率完备类空子流形,如果其法联络是平坦的,且M的截面曲率小于0,或M的第二基本形式模长平方‖σ‖<n^2H^2/(n-1)-2c时,M是全脐点子流形.

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判定P_n(Γ)的Hilbert基的一个充要

岑燕明, 岑翼刚

数学物理学报. 2004 (4): 469-474.

摘要 ( 1447 ) RICH HTML

PDF(349KB) ( 1197 )

设Γ是一作用在R^n上的紧李群，P_n(Γ)是Γ不变的多项式芽构成的环. Hilbert-Weyl定理证明了对于P_n(Γ)总存在一组由Γ不变的齐次多项式芽组成的Hilbert基. 然而，如何从Γ不变的齐次多项式芽中选出一组Hilbert基？如何判定Γ不变的齐次多项式芽的一个有限集就是P_n(Γ)的一组Hilbert基？该文借助于Noether环和不变积分的某些基本性质以及奇点理论的有关定理，证明了判定P_n(Γ)的Hilbert基的一个充要条件. 这对某些P_n(Γ)提供了计算一组Hilbert基的新途径.

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二分图中含有完美对集的2因子

王骁力

数学物理学报. 2004 (4): 475-479.

摘要 ( 1409 ) RICH HTML

PDF(365KB) ( 1345 )

该文证明若G是2n阶均衡二分图，δ(G)≥(2n-1)/3，则对任何正整数k，n≥4k时，任给G的一个完美对集M，G中存在一个包含M的所有边的恰含k个分支的2因子(k=1，n=5且δ(G)=3除外）. 特别k=2时，在条件n≥5且δ(G)≥(n+2)/2下，结论也成立. 这里所给的δ(G)的下界是最好的可能.

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有界域上具有离散全纯核的Koppelman公式与方程

黄玉笙, 林良裕

数学物理学报. 2004 (4): 480-484.

摘要 ( 1422 ) RICH HTML

PDF(330KB) ( 1163 )

D是C^n空间中具有逐块C(1)边界的有界域，该文建立了D上一个具有离散局部全纯核的(0，q)形式的Koppelman积分公式及其相应的方程解的积分表示和它的内闭一致估计式。

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环链的Jones多项式

韩友发

数学物理学报. 2004 (4): 485-490.

摘要 ( 1301 ) RICH HTML

PDF(319KB) ( 1277 )

该文讨论了几何分离的环链（GSL）和代数分离的环链(ASL)的Jones多项式的微分性质。同时，也讨论了纽结与之相关的性质。

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幂格与商格的关系

明平华

数学物理学报. 2004 (4): 491-495.

摘要 ( 1474 ) RICH HTML

PDF(308KB) ( 1294 )

该文在文［1］中幂格概念的基础上,得到了幂格的一个充要条件,给出了正则幂格、相对幂格的概念,并讨论了商格与正则幂格、相对幂格的关系.〖HT5”H〗关键词:〖HT5”SS〗格;幂格;商格;正则幂格;相对幂格.

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图的生成树, 基本圈与Betti亏数

黄元秋, 刘彦佩

数学物理学报. 2004 (4): 496-500.

摘要 ( 1731 ) RICH HTML

PDF(327KB) ( 1213 )

G为图且T是G的一棵生成树. 记号ξ(G, T)表示G＼E(T)中边数为奇数的连通分支个数. 文献［2］称ξ(G)=min[DD(X]T[DD)]ξ(G, T)为图G的Betti亏数, 这里min取遍G的所有生成树T. 由文献［2］知, 确定一个图G的最大亏格主要确定这个图的Betii亏数ξ(G).该文研究与Betti亏数有关的图的特征结构, 得到了关于图的最大亏格的若干结果.

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下三角双线性时间序列模型的近似三阶矩结构和双谱密度

王海斌, 韦博成, 陈浩球

数学物理学报. 2004 (4): 501-512.

摘要 ( 1480 ) RICH HTML

PDF(434KB) ( 1265 )

下三角双线性时间序列模型，特别是它的一些简单的特殊情况，被许多人研究过。但对于一般形式，目前，只知道其二阶结构(自协方差和谱)与线性ARMA模型相似.而反映该模型特征的三阶结构(三阶矩和双谱),由于既繁琐又复杂而很难获得(文献中尚未见报道）。该文给出一种计算三阶矩和双谱的
近似方法。特别地，对于可分离的下三角双线性时间序列模型，得到了比较简洁实用的计算公式。

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