图的生成树, 基本圈与Betti亏数

数学物理学报 ›› 2004, Vol. 24 ›› Issue (4): 496-500.

图的生成树, 基本圈与Betti亏数

黄元秋, 刘彦佩

湖南师范大学数学系长沙 |410081)
北京交通大学数学系北京 100044)

出版日期:2004-08-25 发布日期:2004-08-25
基金资助:
国家自然科学基金(10271045)、国家自然科学数学天元青年基金(10226016)以及湖南省教育厅青年基

Spanning Trees, Basic Cycles and Betti Deficiency of a Graph

HUANG Yuan-Qiu, LIU Pan-Pei

Online:2004-08-25 Published:2004-08-25
Supported by:
国家自然科学基金(10271045)、国家自然科学数学天元青年基金(10226016)以及湖南省教育厅青年基

摘要/Abstract

摘要：

G为图且T是G的一棵生成树. 记号ξ(G, T)表示G＼E(T)中边数为奇数的连通分支个数. 文献［2］称ξ(G)=min[DD(X]T[DD)]ξ(G, T)为图G的Betti亏数, 这里min取遍G的所有生成树T. 由文献［2］知, 确定一个图G的最大亏格主要确定这个图的Betii亏数ξ(G).该文研究与Betti亏数有关的图的特征结构, 得到了关于图的最大亏格的若干结果.

关键词: 生成树, Betti亏数, , 上可嵌入性, , 最大亏格

Abstract:

Let \$G\$ be a graph and \$T\$ be a spanning tree of it. The sign \$ξ(G, T)\$ denotes thenumber of components of \$G＼E(T)\$ with odd number of edges, and it is knownthat the value \$ξ(G)=min[DD(X]T[DD)]ξ(G, T)\$ is defined as Betti deficiency of \$G\$, where min is taken over all spanning trees of \$G\$. In this paper the authors study the characteristic structure of a graph conne ting to its Betti deficiency, and obtain some
new results on the maximum genus of a graph.

Key words: Spanning tree, Betti Deficiency, Upper Embeddability, Maximum Genus

中图分类号:

黄元秋, 刘彦佩. 图的生成树, 基本圈与Betti亏数[J]. 数学物理学报, 2004, 24(4): 496-500.

HUANG Yuan-Qiu, LIU Pan-Pei. Spanning Trees, Basic Cycles and Betti Deficiency of a Graph[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2004, 24(4): 496-500.

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