一类椭圆问题正解的存在性和唯一性

摘要/Abstract

摘要：

该文讨论了二阶拟线性椭圆型问题u|\-\{Ω=0: -div［(d+|u|\+2)\+\{〖SX(〗p〖〗2〖SX)〗-1u］
=λ\-1u\+\{p-1+g(x,u),〓 x∈Ω正解的存在性和唯一性，其中 Ω是 R\+N 中的有界区域, λ\-1 是-△\-p 在 Ω上对应于零Dirichlet边界条件的第一特征根,
g(x, t) 满足增长条件lim[DD(X]t→+∞[DD)]〖SX(〗g(x,t)〖〗t\+\{p-1〖SX)〗=0, p>1, 0≤d<+∞〖HT5”H〗关键词:〖HT5”SS〗拟线性椭圆问题；鞍点；正解.

关键词: 拟线性椭圆问题, 鞍点, 正解

Abstract:

In this paper, the author studies the existence and uniqueness of positive solutions for the quasilinear elliptic problem\$\$u|\-\{Ω=0: -div［(d+|u|\+2)\+\{〖SX(〗p〖〗2〖SX)〗-1u］=λ\-1u\+\{p-1+g(x,u)〓 x∈Ω,\$\$where \$Ω\$ is a bounded domain in \$R\+N,λ\-1\$ is the firsteigenvalue of \$△\-P\$ on \$Ω\$ subject to zero Dirichlet boundary conditions, and \$g(x,t)\$satisfies the growth condition \$ lim[DD(X]t→+∞[DD)]〖SX(〗g(x,t)〖〗t\+\{p-1〖SX)〗=0, p>1, 0≤d<+∞.\$

中图分类号:

36J65

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