用椭圆描述的四阶边值问题的两参数非共振条件

数学物理学报 ›› 2010, Vol. 30 ›› Issue (1): 239-244.

用椭圆描述的四阶边值问题的两参数非共振条件

李永祥, 杨和

西北师范大学数学与信息科学学院|兰州 730070

收稿日期:2007-11-30 修回日期:2009-03-26 出版日期:2010-01-01 发布日期:2010-01-01
基金资助:
国家自然科学基金(10871160)、甘肃省自然科学基金(0710RJZA103)及NWNU-KJCXGC-3-47基金资助.

Two-Parameter Nonresonance Condition Described by Ellipse for Fourth-order Boundary Value Problems

LI Yong-Xiang, YANG He

College of Mathematics and Information Science, Northwest Normal University, Lanzhou 730070

Received:2007-11-30 Revised:2009-03-26 Online:2010-01-01 Published:2010-01-01
Supported by:
国家自然科学基金(10871160)、甘肃省自然科学基金(0710RJZA103)及NWNU-KJCXGC-3-47基金资助.

摘要/Abstract

摘要：

该文讨论四阶常微分方程边值问题
u⁽⁴⁾=f(t, u, ,u''), 0≤ t ≤ 1,
u(0)=u(1)=u''(0)=u''(1)=0
解的存在性, 其中 f: [0,1]×R×R→R 连续. 文中提出了一个保证该问题解存在的两参数非共振条件, 该条件是用椭圆描述的.

关键词: 四阶边值问题, 存在性, 两参数特征值问题, 非共振条件, 等价范数

Abstract:

This paper deals with the existence of solutions for the fourth-order boundary value problem
u⁽⁴⁾=f(t, u, ,u''), 0≤ t ≤ 1,
u(0)=u(1)=u''(0)=u''(1)=0

where f: [0,1]]×R×R→R is continuous. We present a two-parameter nonresonance condition described by ellipse for the existence of the problem.

Key words: Fourth-order boundary value problem, Existence, Two-parameter linear eigenvalue problem, Nonresonance condition, Equivalent norm

中图分类号:

34B15

李永祥, 杨和. 用椭圆描述的四阶边值问题的两参数非共振条件[J]. 数学物理学报, 2010, 30(1): 239-244.

LI Yong-Xiang, YANG He. Two-Parameter Nonresonance Condition Described by Ellipse for Fourth-order Boundary Value Problems[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2010, 30(1): 239-244.

[1]	王俊, 王天璐, 温艳华, 周先锋. N维非线性时滞分数阶微分方程初值问题的全局解[J]. 数学物理学报, 2018, 38(5): 903-910.
[2]	邢超, 任猛章, 罗宏. 热盐环流方程全局弱解的存在性[J]. 数学物理学报, 2018, 38(2): 284-290.
[3]	张淑琴, 胡雷. 含有变量阶导数及一个参数的非线性分数阶微分方程初值问题[J]. 数学物理学报, 2018, 38(2): 291-303.
[4]	朱新才. R^N中Schrödinger-Poisson方程约束极小元的存在性[J]. 数学物理学报, 2018, 38(1): 61-70.
[5]	李琴, 杨作东. 含变号位势的p-Kirchhoff型方程组无穷多个高能量解的存在性[J]. 数学物理学报, 2017, 37(5): 869-876.
[6]	黄德成, 陈守信. Ginzburg-Landau方程极小能量解存在性的新证明[J]. 数学物理学报, 2017, 37(2): 299-306.
[7]	邱华, 张颖姝, 房少梅. 不可压粘弹性流体的Leray-α-Oldroyd模型整体解的存在性[J]. 数学物理学报, 2017, 37(1): 102-112.
[8]	张宏伟, 刘功伟, 呼青英. 一类具对数源项波动方程的初边值问题[J]. 数学物理学报, 2016, 36(6): 1124-1136.
[9]	刘洋. 位势井及其对具临界初始能量的非牛顿渗流方程的应用[J]. 数学物理学报, 2016, 36(6): 1211-1220.
[10]	姚庆六. 一个非线性分数微分方程奇异解的存在性与逐次迭代方法[J]. 数学物理学报, 2016, 36(2): 287-296.
[11]	李琴, 杨作东. 带有非线性边界条件的非齐次拟线性椭圆型方程组的多解性[J]. 数学物理学报, 2016, 36(2): 307-316.
[12]	冯育强, 王蔚敏, 李寿贵. 带有奇异非线性项的分数微分方程周期解的存在性与唯一性[J]. 数学物理学报, 2015, 35(6): 1059-1070.
[13]	马文雅, 张乔夫, 崔俊芝. 局部任意阶增长的拟线性抛物方程解的存在性[J]. 数学物理学报, 2015, 35(5): 833-844.
[14]	向建林, 方玺, 邓艳芳. 1< γ< 6/5时欧拉-泊松方程组平衡解的存在性[J]. 数学物理学报, 2015, 35(4): 719-728.
[15]	狄华斐, 尚亚东. 一类带有非线性阻尼项和源项的四阶波动方程整体解的存在性与不存在性[J]. 数学物理学报, 2015, 35(3): 618-633.