数学物理学报 ›› 2010, Vol. 30 ›› Issue (1): 54-70.

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带有非线性源的以有限Radon测度为初值的拟线性双曲方程的BV解

袁洪君, 佟丽宁   

  1. 吉林大学数学学院 长春 130012
  • 收稿日期:2007-05-25 修回日期:2009-04-12 出版日期:2010-01-01 发布日期:2010-01-01
  • 基金资助:

    国家自然科学基金(10571072)、教育部高等学校优秀青年教师教学和科研奖励基金([2000]26)、国家重点研究计划973项目基金(2006CB805902)和符号计算与知识工程 教育部重点实验室、吉林大学985项目基金资助.

BV Solutions for the Quasilinear Hyperbolic Equation with Nonlinear Source and Finite Radon Measure as Initial Conditions

YUAN Hong-Jun, TONG Li-Ning   

  1. Institute of Mathematics, Jilin University, Changchun |130012
  • Received:2007-05-25 Revised:2009-04-12 Online:2010-01-01 Published:2010-01-01
  • Supported by:

    国家自然科学基金(10571072)、教育部高等学校优秀青年教师教学和科研奖励基金([2000]26)、国家重点研究计划973项目基金(2006CB805902)和符号计算与知识工程 教育部重点实验室、吉林大学985项目基金资助.

摘要:

这篇文章主要考虑下列以有限Radon测度为初值的非线性双曲方程的Cauchy问题

ut+(um)x=up,

其中m>1,1<p<m 是给定常数.特别的,在文中得到了上述问题 BV 解的存在唯一性.

关键词: 非线性双曲方程, BV解, 存在唯一性

Abstract:

The aim of this paper is to discuss the Cauchy problem of the quasilinear hyperbolic equation of the form
ut+(um)x=up
with nonnegative finite Radon measures as initial conditions, where m>1,1<p<m are some given real numbers. In particular, the existence and uniqueness of BV solutions for the above problem is obtained.

Key words: Quasilinear hyperbolic equation, BV solutions, Existence and uniqueness

中图分类号: 

  • 22E46